新教材高中物理课时检测8匀变速直线运动的位移与时间的关系（含解析）新人教版必修1

匀变速直线运动的位移与时间的关系(25分钟60分)一、单项选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分)1.一物体运动的位移与时间关系为x=6t-4t2(t以s为单位),则()A.这个物体的初速度为12m/sB.这个物体的初速度为4m/sC.这个物体的加速度为8m/s2D.这个物体的加速度为-8m/s2【解析】选D。根据x=v0t+at2=6t-4t2得,物体的初速度v0=6m/s,加速度为-8m/s2。故A、B、C错误,D正确。故选D。2.一物体由静止开始做匀变速直线运动,在时间t内通过的位移为x,则它从出发开始经过4x的位移所用的时间为 ()A. B. C.2t 【解析】选C。由x=at2和4x=at′2得t′=2t,故选项C正确。3.一个物体由静止开始做匀加速直线运动,第1s末的速度达到4m/s,物体在第2s内的位移是 ()m m m m【解析】选A。根据速度公式v1=at,得a==m/s2=4m/s2。第1s末的速度等于第2s初的速度,所以物体在第2s内的位移x2=v1t+at2=4×1m+×4×12m=6m。故选项A正确。4.如图是直升机由地面竖直向上起飞的v-t图像,25s时直升机所在的高度为()m mm m【解析】选B。首先分析直升机的运动过程:0～5s直升机做匀加速运动;5～15s直升机做匀速运动;15～20s直升机做匀减速运动;20～25s直升机做反向的匀加速运动,分析可知直升机所能到达的最大高度为题图中t轴上方梯形的面积,即S1=600m。25s时直升机所在高度为S1与图线CE和t轴所围成的面积S△CED的差,即S2=S1-S△CED=(600-100)m=500m,B正确。5.一质点由静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为a1,经时间t后做匀减速直线运动,加速度大小为a2。若再经时间t恰好能回到出发点,则a1∶a2应为()A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4【解析】选C。加速运动中质点通过的位移为x=a1t2。由于质点再经时间t恰好能回到出发点,则质点在此时间段内的位移为-x、初速度等于第一阶段中的末速度v0=a1t,再由位移与时间的关系式有-x=v0t-a2t2,联立以上三式可得a2=3a1,C正确。6.汽车以20m/s的速度做匀速直线运动,刹车后的加速度大小为5m/s2,那么开始刹车后1s内位移与开始刹车后5s内位移之比为 ()A.7∶16 B.9∶25C.1∶5 D.1∶7【解析】选A。对于匀减速运动的汽车,设经过ts汽车停下来,根据速度公式可以得出t==s=4s,汽车经过4s停下来,开始刹车1s内的位移为x1=v0t1-am,刹车后5s内的位移实际上是4s内的位移x4==40m,可以得出位移之比为7∶16,所以A正确,B、C、D错误。二、非选择题(本题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)7.(14分)随着“共享单车”的普及,越来越多的人骑着电动单车去上班,十字路口信号灯由红灯变为绿灯,一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶,恰有一哈罗电动单车以6m/s的速度从小汽车旁边匀速驶过,试求出汽车追上哈罗电动单车花费的时间以及此时小汽车的速度。【解析】电动单车以6m/s的速度做匀速直线运动,小汽车从静止开始以3m/s2的加速度做匀加速直线运动,设t时间汽车追上电动单车,则有vt=at2解得:t=4s由速度公式得v′=at=12m/s答案:4s12m/s8.(16分)一滑块自静止开始从斜面顶端匀加速下滑,第5s末的速度是6m/s,试求:(1)第4s末的速度。(2)运动后7s内的位移。(3)第3s内的位移。【解析】(1)因为v0=0,所以v=at,即v∝t故v4∶v5=4∶5所以第4s末的速度v4=v5=×6m/s=4.8m/s(2)前5s的位移x5=vt=t=×5s=15m由于x∝t2,所以x7∶x5=72∶52故7s内位移x7=×x5=×15m=29.4m(3)利用xⅠ∶xⅢ=1∶5,x1∶x5=12∶52=1∶25故x1=x5=×15m=0.6m,又由于xⅠ=x1,所以第3s内的位移xⅢ=5x1=5×0.6m=3m答案:m(3)3m(15分钟40分)9.(6分)(2019·海南高考)汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶。前方突遇险情,司机紧急刹车,汽车做匀减速运动,加速度大小为8m/s2。从开始刹车到汽车停止,汽车运动的距离为 ()m m m m【解析】选C。由匀变速直线运动的速度—位移公式-=2ax,得x==m=25m,所以选项C正确,A、B、D错误。10.(6分)(多选)由静止开始做匀加速直线运动的火车,在10s末的速度为2m/s,下列叙述中正确的是()A.这10s内通过的路程为20mB.每秒速度变化m/ss内平均速度为1m/sD.第10s内位移为m【解析】选B、C。10s内通过的路程为s=t=×10m=10m,故A错误;每秒速度变化为Δv=m/s,故B正确;10s内的位移x=s=10m,则10s内平均速度为==1m/s,故C正确;火车在9s内的位移为x′=at′2=×0.2×92m,所以第10s内位移为x10m,故D错误。11.(6分)小球以某一较大初速度冲上一足够长的光滑斜面,加速度大小为6m/s2,则小球在沿斜面上滑过程中最后一秒的位移是 ()m m m m【解析】选C。将小球的运动看作反向匀加速直线运动,最后一秒即为匀加速直线运动的第一秒,根据位移时间关系有:x=at2=×6×12m=3m,选项C正确,A、B、D错误;综上本题选C。12.(22分)斜面上某一位置,每隔s释放一个小球,在连续释放几个后,对在斜面上滑动的小球拍下照片,如图所示,测得xAB=15cm,xBC=20cm,试求:(1)小球的加速度大小。(2)拍摄时B球的速度大小vB。(3)拍摄时CD段的位移xCD。(4)A球上面滚动的小球还有几个。【解析】释放后小球都做匀加速直线运动,每相邻两小球的时间间隔均为s,可以认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置。(1)由a=知,小球的加速度为:a==cm/s2=500cm/s2=5m/s2。(2)B球的速度等于AC段上的平均速度,即vB==cm/s=1.75m/s。(3)由于相邻相等时间内的位移差恒定即xCD-xBC=xBC-xAB所以xCD=2xBC-xAB=40cm-15cm=