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文档简介
1=
a
qn-1n性质
1:a
=
a
qn-m
,特别地,an
m等比数列{an
}中:例1.各项都是正数的等比数列{an
}的公比q≠1,且a2,1
a3
+
a42
a4
+
a5a3,a1,成等差数列,则
=
性质2:如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项。G
=
–
ab性质
3:在等比数列{an}中,
若项数满足
m+n=p+q,则有
aman
=
apaq
。特别地,若
m+n=2r,则有a
a
=
a
2。m
n
r2.
在等比数列中,a5
=
2,则此列前九项之积为
练习:1.
已知等比数列{an}中,a4a8=30,则a2a10=已知等比数列{an}中,
a1+a2+a3=-3, a1a2a3=8.
则
an=各项都是正数的等比数列{an}的公比q
„1,a4
+
a5a2=1,则a1a5
+a1a6
=5.{an}是等比数列,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25
则a3+a5=各项都是正数的等比数列{an}中,a
a
a
a
=
230,
则a
a
a
a
a
=1
2
3
30
2
5
8
26
29等差数列{an
}中,a1,a3
,a9成等比数列,则a1
+a3
+a9a2
+a4
+a10=
*8.等比数列{an
}中,若an
=
an+1
+
an+2
(n
˛
N
),则公比
q
的值是
.*例
2.已知数列{an
}满足:a
1
=
1,an+1
=
2an
+
1(n
˛
N
)(1)求证:数列{an
+1}
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