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文档简介

1=

a

qn-1n性质

1:a

=

a

qn-m

,特别地,an

m等比数列{an

}中:例1.各项都是正数的等比数列{an

}的公比q≠1,且a2,1

a3

+

a42

a4

+

a5a3,a1,成等差数列,则

=

性质2:如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项。G

=

ab性质

3:在等比数列{an}中,

若项数满足

m+n=p+q,则有

aman

=

apaq

。特别地,若

m+n=2r,则有a

a

=

a

2。m

n

r2.

在等比数列中,a5

=

2,则此列前九项之积为

练习:1.

已知等比数列{an}中,a4a8=30,则a2a10=已知等比数列{an}中,

a1+a2+a3=-3, a1a2a3=8.

an=各项都是正数的等比数列{an}的公比q

„1,a4

+

a5a2=1,则a1a5

+a1a6

=5.{an}是等比数列,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25

则a3+a5=各项都是正数的等比数列{an}中,a

a

a

a

=

230,

则a

a

a

a

a

=1

2

3

30

2

5

8

26

29等差数列{an

}中,a1,a3

,a9成等比数列,则a1

+a3

+a9a2

+a4

+a10=

*8.等比数列{an

}中,若an

=

an+1

+

an+2

(n

˛

N

),则公比

q

的值是

.*例

2.已知数列{an

}满足:a

1

=

1,an+1

=

2an

+

1(n

˛

N

)(1)求证:数列{an

+1}

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