工程流体力学第章一元气体动力学基础

※第10章一元气体动力学基础学习重点§10-1

可压缩气流运动的基本概念§10-2

理想气体一元恒定流动的基本方程§10-3

可压缩气体在等截面管道中的恒定流动

学习重点音速、滞止参数与马赫数连续性方程、运动方程与能量方程绝热管流与等温管流的计算及校核。对于高速运动的气体，因速度、压强的变化，引起密度发生显著变化，运动规律和不可压缩流体大不相同，所以必须考虑气体的压缩性，同时要考虑气体的热力学过程。气体动力学又称为可压缩流体动力学，主要研究可压缩气体的运动规律和工程应用。在输气工程、高速公（铁）路隧道洞型设计等土建工程中均需要该方面的知识。本章仅介绍一元气体动力学的理论基础。※第10章一元气体动力学基础§10-1

可压缩气流运动的基本概念一、等温流动、等熵流动和绝热流动等温流动指气体在温度不变情况下的流动，如输气管道内外热交换非常充分时，可以认为气体温度沿流程不变，当作等温流动来处理。与外界无热量交换的流动称为绝热流动无能量损失的绝热流动则称为等熵流动。理想气体的绝热流动即为等熵流动。如管道内的气体流动，当管道保温较好或管内外温差很小时，即可视为绝热流动。又如气体流经喷管，由于所需时间很短，气体和管壁的热交换可以忽略，也将其作为绝热流动来处理。

等温流动=C

等熵流动或

绝热流动一、等温流动、等熵流动和绝热流动二、音速下面用活塞-管道模型来说明微弱扰动在可压缩介质中的传播机理，并推导扰动波传播速度（即音速）的计算公式。设波峰通过以前的流体处于静止状态，其压强和密度分别为p和ρ；波峰通过以后，流体的速度、压强和密度分别增加到dv、p+dp和ρ+dρ。管内流体的扰动运动对于静止观测者来讲是非恒定的，为方便分析，取与波峰一起运动的坐标系，并取波峰左右无限接近的断面1-1、2-2为控制面。于是观察到波峰右侧原来静止的流体将以速度c向左运动，而其左侧流体将以速度c-dv向左运动。设管道断面积为A，由连续性方程和动量方程可得理想气体等熵过程二、音速三、袋马赫捕数在气淡体动咽力学镰中，泼常用攻气体筐的速垦度和塌音速韵的比煮值作误为表卵征气迎流运示动的蛾一个映参数怪，称铅为马六赫数困，用Ma表示范，即马赫窝数小多，表化示气廉流压捡缩程浑度小材，可供近似霸按不拉可压榴缩流方体来诊处理鸭；马预赫数咏大，它表示译气流膝压缩奶程度移大，涉是可匹压缩养流体肃。Ma＜1，即v＜c，为庭亚音奸速流蔽动；Ma＞1，即v＞c，为元超音贯速流勤动；Ma=1，即v=c，为虚跨音待速流静动（瞎或称壁临界允音速唐流动际）。下面缺分析烈小扰财动波屠的传移播特继点。设O点是暖定扰往动源梅，能揉连续叶不断悬地对娃气体渴发出姥小扰蛋动。（1）若球扰动础源在届静止简的大丧气中瞒，扰撤动波域将以释音速塞向四义周对便称传全播，尖不同注时刻赛的波垦面为陡不同厘半径部的球帅面。（2）若画扰动烫源在涉亚音泪速气贷流中商，此凳时扰让动波汪仍然豪能够永以音书速向灯各个栏方向谜传播喉，同蛋时又扛被气矿流以难来流缠速度v带向谢下游区，不物同时连刻形热成的拨波面蓄如图b。三、迹马赫患数（3）若旋扰动剪源在寨跨音朱速气革流中庭，由退于来川流速上度等国于音冠速，邮扰动么波只睁能传秒播到爽扰动毒源下啄游的气半无复限空泉间内港，扰诱动源如上游浮的半沙无限店空间蚀为不呆受扰恶动区抵，感省受不扇到扰优动源坊的存门在（两图c）。马赫杆锥外究面的清气体何不受色扰动刚的影好响，对扰动祸波的杆影响铺仅局刻限于既马赫撇锥内缠部，舟即微糠弱扰周动波刚不能池传播嘉到马兽赫锥搁的外条部。淡如，创当飞宵机超薄音速慰飞行山时，艘马赫羞锥以载飞机阿为顶忆点并突随飞栗机前慕进，绘锥面廊前面所的空郊气不济受影丙响。追所以距，即款使看福见飞档机飞焦过头冷顶，样也听敢不到煎飞机尖发出钥的声迹音，削只有狱人进上入了拜马赫严锥以虫后才情能听役见其份声音阔。（4）若酸扰动古源在售超音贯速气屠流中睬，由植于来染流速贴度大旨于音型速，岭扰动勤波的蔑球形龟波面纺被整笼个地犬带向袜扰动央源的促下游彻，扰彩动波热只能昼传播与到扰百动源仆的下商游、押以扰涌动源卖为顶大点的浸圆锥邀空间——马赫挽锥内溉（图d），绑马赫肤锥的农母线遵就是蓝微弱风扰动税波的芬边界昌线，坚马赫情锥顶醒角的注一半冶称为坊马赫屠角α，显咬然三、劝马赫王数【例10恭-1霞】常压丢下当升空气锅温度序为20演℃时，设其音求速为板多大阴？【解生】亲热力毙学温涌度T腿=2预73新+2动0=岁29奔3K分，§10-2理想干气体卷一元障恒定井流动啦的基哈本方姜程一、身连续浇性方脂程ρ1v1A1=ρ2v2A2或ρv贿A=Qm对上每式两扣边取吩对数牵并求直微分划，可计得的枪连续影性微扯分方扩程二、运动烤方程整理亩上式苗，可用得三、稠能量顶方程对于持可压胞缩气躺体，迷，核需补蝇充气克体状害态方炎程和抖热力飞过程闹方程焰才能么积分旧。（一摘）定呀容过哪程（二协）等榴温过隶程§10-2理想狮气体泳一元说恒定购流动始的基厉本方昌程三、神能量座方程（三寻）等夫熵过惊程或习惯松上常靠将滞婶止参呀数与赛当地妥参数盯之比送表示豆为马午赫数至Ma深的函索数四、渡滞止蹈参数§10-3可压