土木工程制图讲义立体的投影二

一、截交线的性质：截交线是截平面与回转体表面的共有线。截交线上的点截平面与回转体表面的共有点。截交线都是封闭的平面曲线。求截交线的实质是求两平面的一系列的共有点§5-4平面与曲面立体相交二、求平面与回转体的截交线的方法

⒈空间及投影分析☆分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置，以便确定截交线的形状。☆分析截平面与投影面的相对位置，明确截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出截交线的已知投影，予见未知投影。⒉画出截交线的投影分别求出截平面与回转面的公有点，并将其光滑地连接成平面曲线。1.圆柱体的截切截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。垂直圆椭圆平行两平行直线倾斜PVPVPV三、曲面基本体的截切截交线的已知投影？●●●●●●●●例1：求左视图。★找特殊点★补充中间点★光滑连接各点★分析轮廓素线的投影截交线的侧面投影是什么形状？截交线的空间形状？①极限位置点；②转向轮廓线上点；③截交线本身的特殊点。（长、短轴）●●●●★找特殊点★找中间点★光滑连接各点★分析轮廓素线的投影例1：求左视图。椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。45°什么情况下投影为圆呢？截平面与圆柱轴线成45°时。例2：求左视图★空间及投影分析★求截交线★分析圆柱体轮廓素线的投影截交线的形状截交线的投影特性解题步骤：

同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。●●●●★空间访及投溜影分贪析★求截沸交线★分析庄圆柱填体轮砌廓素茎线的心投影截交乱线的勿形状截交言线的估投影肢特性解题断步骤如：例2：求挣左视普图例3：求厨左视嘴图●●●●例3：求蛮左视术图分析酬、比彼较例4：求听左视括图.●●●●●●●●例4：求秃左视懒图.例5：求右左视嗓图.●●●●例5：求辣左视汉图.分析闯、比读较例6：求忍左视茎图虚实唐分界冷点例6：求隐左视要图例1:圆锥坑被正脑垂面王截切磨，求热截交县线，践并完承成三底视图舟。截交盏线的婆空间穿形状们？截交裁线的悉投影牢特性妹？★找特哈殊点如何温找椭贿圆另馅一根谢轴的农端点暗？★补充详中间厌点★光滑肢连接垫各点★分析挑轮廓仆线的聪投影中点★找特班殊点★补充哈中间廊点★分析砖轮廓烈线的挂投影★光滑侄连接瘦各点例1:圆锥攀被正奸垂面饿截切迹，求命截交安线，极并完彻成三柿视图合。例2：求那铅垂廊面P与圆英锥的磁截交陷线。s's"sb'c'bcb"c"∨<==11'aa'a"ede"e'd'fg'f'f"g"PH分析焰：圆提锥轴昂线为虽铅垂讯线，钱截平裳面P与圆酱锥轴笼线平狗行，磁截交穷线为冷双曲说线。腊水平蓬投影荷与PH重合饰，正折面和土侧面铸投影撕仍为懂双曲避线。特殊垒位置猫点：D最左鸣素线渡上的吸点。E最前毛素线原上的丙点。B、C最低境点也搁是最感左、楼右点鼠和最前忽、后续点。gA最高固点是估截交立线上德距锥滚顶最近绝的点挖。一般何位置裹点：F、G点BDECd"A例2：求晶铅垂馆面P与圆某锥的脾截交绕线。PQR1'2'悄(3脊')6'裂(呜7'涌)8'(9')10'1"2"3民"6快"7移"89108老"9距"10愁"23671※求特么殊位些置点例3：求漆带缺缓口圆涉锥的拆投影办。分析材：P—正垂耐面且过困锥顶拜，截饭交线脾为相交胁于锥吹顶的浆两段刘直线。Q—正垂帝面与圆勒锥轴贡线倾呈斜且樱与圆摘锥素伴线相让交，弊截交邻线为一段腥椭圆摊弧。R—水平晴面与圆龙锥轴栗线垂棚直，贪截交飘线为一定段水蚊平圆朽弧。4'(5')11姑'PQR1'2'希(3脑')4'(5')6'裹(狸7'翻)8'(9')10'1"2"3担"4器"5万"6院"89108娃"10龄"23456711111贫"12毕"※求特锈殊位冒置点※求一览般位肺置点※判断练可见象性※连线例3：求烧带缺麦口圆嚼锥的幅投影贿。12（12础'）7钓"9设"截平面间交线注意腥：截漆平面鸽之间扶的交狗线。例3：求掀带缺附口圆振锥的乐投影征。3、球意体的叹截切平面仰与圆阳球相拐交，截交就线的私形状简都是饲圆，但靠根据沫截平花面与艰投影黎面的由相对凯位置祝不同崇，其截交锦线的骆投影摇可能箭为圆慎、椭弃圆或驶积聚肝成一银条直予线。例1：求节半球殊体截割切后谋的俯吸视图括和左铅视图度。水平膝面截圆梦球的符截交重线的卷投影肌，在爸俯视费图上腐为部晴分圆圈弧，牛在侧芹视图丝式上积排聚为灵直线帝。两个踏侧平奖面截圆颈球的德截交舞线的秧投影速，在喇侧视架图上举为部压分圆名弧，奶在俯和视图位上积基聚为石直线索。例1：求柴半球法体截剑切后前的俯格视图斯和左誓视图恩。●●●●●●●●●●4、复个合回墨转体摊的截哈切●●●●●●例1：求快作顶薪尖的湿俯视饼图。小圆柱首先渣分析聚复合维回转孔体由狼哪些季基本贡回转孩体组担成以振及它房诚们的练连接皮关系榨，然后分别烫求出哭这些倡基本篇回转退体的菌截交热线，颗并依地次将趴其连庆接。大圆柱圆锥●例1：求兄作顶省尖的卧俯视台图。QV圆球环面圆柱由哪河些立傻体组俯成呢蓄？RV★空间码及投傻影分附析n'm'例2：求植平面依与组佳合回刘转体腾的截晴交线市。分析伤：该组蓝合回霜转体步被对丘称与鉴轴线据的两正景平面截切，截向平面惰只与胆环面列和圆失球相砖交。与环华面的优截交你线为平面角曲线与球挂面的厚截交崇线为一独段正寸平圆域弧。圆柱环面圆球4'o'oTV5"6"（1）求荐特殊匆位置坊点。（2）求伙一般羡位置连点（作敬辅助诉平面T)（3）将叶所求