土压力库伦压力理论

第十二讲土压力-------库伦理论

§库仑土压力理论一、假设（1）当墙后填土达到极限平衡状态时，其滑动面为一平面；（2）填土面为坡角β的平面，且无超载；（3）墙后填土为C=0的无粘性均质土体；（4）墙背粗糙，有摩擦力，墙与土的摩擦角为δ（称为外摩擦角）；Charles-AugustedeCoulomb(1736~1806)

法国科学家二、库仑主动土压力计算当挡土墙向前移动或转动时，墙后土体作用在墙背上的土压力逐渐减少。当位移量达到一定值时，填土面出现过墙踵的滑动面BC，土体处于极限平衡状态，那么土楔体ABC有向下滑动的趋势，但由于挡土墙的存在，土楔体可能滑动，二者之间的相互作用力即为主动土压力。所以，主动土压力的大小可由土楔体的静力平衡条件来确定。滑面αεα-

ABCΨ=90°-δ-εD1.作用在土楔体ABC上的力假设滑动面AC与水平面夹角为α，取滑动土楔体ABC为脱离体，则作用在土楔体ABC上的力有：（1）土楔体自重在三角形ABC中，利用正弦定理可得：(2)滑动面上的反力RR是面上的摩擦力T1与法向反力N1的合力，因摩擦阻力沿向上，所以R位于法线N1的下方，且与法线方向的夹角为土的内摩擦角φ。（3）墙背对土楔体的反力E它是面上的摩擦力T2与法向反力N2的合力，因摩擦阻力沿向上，所以E位于法线N2的下方，且与法线方向的夹角为墙土间的外摩擦角δ。它的反作用力即为填土对墙背的土压力。

2.E与α的关系滑动土楔体在以上三力作用下处于静力平衡状态，因此三力必形成一闭合的力矢三角形，如上所示。由正弦定理可知式中则上式凯中γ、H、ε、β和φ、δ均为泪常数待，因研此，E只随换滑动壮面的典倾角α而变做化，到即E是α的函桥数。惯当α＝φ以及α=保900+ε时，嚼均有E＝0，可堪以推很断，欺当滑伙动面捷在α＝φ和α=倚900+ε之间由变化听时，E必然笑存在昨一个雷极大箭值EMa遥x。这祥个极枪大值逼的大塌小即刺为所抵求的窜主动袄土压皇力Ea，其找对应机的滑办动面永为最显危险派滑动倦面。为求准得E的极凤大值泰，可裁令dE/dα＝0，从绢而解盗得最忽危险特滑动僻面的晒倾角α（过趣程略武），考再将畏此角柜度代歪入上闯式，遍整理喜后可够得库互仑主铅动土听压力馅计算瓦公式被为：其中锦，称为杠库仑脂主动降土压按力系棒数，俯由上洗式见腹，库判仑主拌动土良压力疾系数赛与内题摩擦亦角φ，墙牢背倾口角ε，外苏摩擦希角δ，以讯及填拢土面蹄倾角β有关宗，参茅见P1刮82表9-称--疮1。若填逆土面旬水平创，墙送背竖懂直光遗滑，音即β＝0、ε＝0、δ＝0，由天式上熊式可污得，此式绍即为叮朗肯冈主动际土压碧力系率数的易表达抵式。赵由此良可见炭，在诸这种掘特定筹条件泄下，掏两种朗土压衔力理膛论得介到的善结果滤是一饺致的亏。同时日可以照看出贩，主园动土再压力套合力Ea是墙处高的穷二次跟函数肝。将织上式塔中的Ea对z求导算，可闭求得傍离墙界顶深课度z处的鬼主动甚土压蹲力强狗度pa，即可见直，主钳动土密压力pa沿墙尝高呈漠三角咬形分俱布，午如下纺图所象示。墙背酸土压渐力合呆力Ea作用科点在冶墙高1/嘴3处，Ea作用味方向聋与墙稀背法姑线成δ角，桌与水姜平面融成θ角。若将Ea分解睬为水神平分贫力Eax与竖屑向分茎力Eaz两个制部分枝，则Eax和Eaz分别柳为式中条：θ——Ea与水译平面拜的夹素角θ＝ε＋δ二、库仑企被动逃土压零力计苍算当挡财土墙执在外零力作阀用下排推向芽土体厅时，好墙后龟填土摧作用捎在填熟背上弦的压包力随笔之增熊大，翁当位外移量霜达到轧一定婚值时盈，填集土中卖出现孩过墙造踵的纽奉滑动勺面BC，形谋成三贫角形吉土楔斗体，科此时符，土秤体处悬于极杠限平凑衡状肤态。此时妥土楔AB章C在自仇重G、反敌力R及E三力税作用扒下静致力平脂衡，逝与主匀动平澡衡状节态相袭反，R和E的方凉向均著处于贝相应判法线竹的上贡方，举三力新构成辛一闭预合力划矢三蹲角形低。滑端面εαα+Ψ=9赞0°招+δ烦-ε土楔弦与墙强背的互相互储作用熊力即涝为被祸动土幻玉压力弊，则抛被动锁土压齐力可登由土谅楔体吃的静招力平丙衡条眼件来期确定烤。按上普述求软主动劈燕土压煌力同嗽样的坦原理砖，可驼求得顾被动骑土压华力的咱库仑午公式福为：式中KP固——库仑争被动陶土压每力系饺数。由上劲式可沃以看拣出，雅库仑骆被动档土压照力合委力EP也是散墙高好的二烫次函率数，易因此杨，被仿动土积压力仔强度pp=γ江zK蓝p，沿给墙高起仍呈陈三角骂形分求布，犯合力再作用宰点在讽墙高1/勉3处，EP的作性用方叛向与丸墙背掠法线欲成δ角，捡在外尽法线肺的下品侧。三、臂挡土痰墙稳具定性乳验算1．挡施土墙蜡抗倾套覆稳末定性号验算图（a）表鸟示一猫具有沫倾斜汪基底浪的挡侦土墙线，设雄在挡绢土墙耗自重G和主至动土傻压力Ea作用筒下，舍可能娘绕墙剪趾O点倾置覆，势抗倾私覆力统矩与诵倾覆威力矩曲之比泻称为剩抗倾姐覆安堆全系铸数Kt应符付合下往式要隔求其中露：若验恭算结希果不膜能满祸足上吹式要既求时胳，可军采取壶下列魔措施移：（1）增帮大断号面尺罪寸，汪增加小挡土鸣墙自县重，销使抗茂倾覆流力矩亲增大挂，但衬同时化工程疾量随宵之加绣大；（2）将役墙背区仰斜凶，以租减小划土压亏力；（3）选帐择衡退重式刮挡土填墙或丈带卸问荷台困的挡样土墙摩，如耍下图抬所示虏，均贞可起底到减逮小总让土压娘力，既增大霉抗倾兰覆能坡力的良作用吨。2．挡订土墙递抗滑标动稳每定性路验算将G和Ea分解认为垂法直和太平行于峡基底库的分恼力，抬抗滑距力与滑壮动力萝之比物称为橡抗滑地安全系县数，应符拘合下慌式要晶求其中借：式中逃：μ——挡土迁墙基辫底对抄地基械的摩若擦系芒数若验判算结帆果不倦能满冠足上筋式要碌求时沃，可冲采取棉下列暗措施后：（1）增尚大挡嫩土墙望断面哪尺寸晓，增诊加墙鹊身自篇重以困增大剧抗滑惑力；（2）在澡挡土赖墙基漆底铺讯砂石润垫层询，提宵高摩程擦系羊数μ，增惹大抗福滑力启；（3）将盾挡土拨墙基晌底做氧成逆柏坡，擦利用腊滑动誉面上犹部分贝反力状抗滑叼；（4）在阵墙踵扬后加剃钢筋兄混凝沈土拖伟板，析利用孝拖板糕上的记填土掘自重芳增大基抗滑盖力。18四、Ra央nk全in构e理论笼与Co绿ul塌om脚b理论坟的比候较1.分析萄方法极限念平衡默状态极限茄应力贡法滑动无楔体清法朗肯库仑