考虑损耗的电力系统经济调度

考虑损耗的电力系统经济调度

0新能源接入条件下的经济调度问题目前，由于石化能源的大量消耗，能源系统的经济规划对充分利用能源、提高能源系统安全具有重要意义。新能源的引入给电力系统调度带来新的问题,特别在长时间功率需求预测精度难以保证的情况下,因此加强短时间预测,并进行快速的经济调度是解决这一问题的关键。文献为应对新能源接入带来的功率迅速失衡问题,需要研究新能源接入条件下常规热电厂如何进行快速最优经济调度问题。目前,我国的发电机组的动力仍来自于多种化石燃料,例如煤炭、天然气和石油,不同类型的发电机组的运行成本函数互不相同。由于各个发电机组分布范围广,不得不考虑传输损耗,因此,针对此类电力系统的经济调度问题需要在满足负荷需求和发电机运行极限功率约束的条件下计算各发电机组的最优输出功率,使总运行成本达到最小。该问题属于复杂的非线性优化问题,可能含有多个局部最优解,导致传统的优化算法难以求解。文献笔者基于增广的LagrangeHopfield神经网络方法(ALHN:AugmentedLagrange-HopfieldNeuralNetwork),提出了改进算法,不仅继承了原来收敛速度快的良好特性,而且在此基础上改进了收敛速度,从而进一步提高了计算效率。1电力系统经济调度问题假设一个电力系统中含有N台发电机组,通过输电网络与一条等效负荷母线相连,需要优化计算各台发电机组的输出功率,使发电机组的发电总成本最小,构成一个电力系统的经济调度问题。其目标是在满足功率平衡约束和发电机运行极限功率约束的条件下使发电总成本F最小,成本函数其中P其中a同时需满足功率平衡约束其中P为了近似输电损耗,可采用B系数、灵敏度因子和输电损耗系数等方法,其中采用B系数近似的方法已被广泛应用,又称为Kron公式其中B此外,每台发电机组的运行极限功率约束为下面求解在满足上述约束条件下系统运行成本达到最小的运行方案。2基于alnch的改进优化算法2.1功率损耗经济调度问题增广Lagrange-Hopfield神经网络(ALHN:AugmentedLagrange-HopfieldNeuralnetwork)可用于求解以Kron公式表示功率损耗的经济调度问题。ALHN的能量函数是增广的Lagrange函数,它通过Hopfield神经网络中的Hopfield关系项进行增广,从而克服了传统的Hopfield网络算法收敛速度慢的缺点。经济调度问题的增广Lagrange函数为其中λ为Lagrange乘子;β为惩罚因子。在ALHN中,为了表示输出功率,需要利用N个连续神经元和一个乘子神经元。基于增广Lagrange函数(6)的能量函数其中V2.2改进的神经元自适应识别函数发电机组连续神经元的动态输入等于能量函数对神经元输出的负导数其中U根据式(4)可得因此,神经元的输入在第n次迭代的更新过程为其中α一般情况下,采用S型函数表示发电机组连续神经元的输出函数其中σ为调节双曲正切函数tanh(σU考虑到提高算法的收敛效果,对乘子神经元输出函数进行改进,函数定义如下其中μ为乘子神经元输出的斜率,且μ>0。式(15)对乘子神经元的输出斜率进行重新设计,使优化过程中便于调整乘子神经元的收敛速度,提高了算法的优化效果。同时,由式(8)可知,通过改进乘子神经元输出的斜率,不仅提高了乘子神经元的收敛速度,而且有利于提高其他连续神经元的收敛速度。2.3能量函数的收敛下面对改进的ALHN算法的收敛性进行证明。为寻求经济调度问题的最优解,需在满足约束条件的情况下,求得各个发电机组的输出功率V首先,计算连续神经元i状态的更新对能量函数E的影响将式(13)和式(8)代入式(16),可得由于双曲正切函数是增函数,所以式(13)也是增函数,因此dE/dt始终小于零,所以随着连续神经元状态的更新,能量函数E逐渐趋于最小值。其次,计算乘子神经元状态的更新对能量函数E的影响将式(15)和式(9)代入式(18),可得因为μ>0,所以当关联等式约束的乘子神经元状态更新后,能量函数E趋于最大值。因此,连续神经元和乘子状态经多次更新后,能量函数将收敛到一个稳定值,即本算法是收敛的。参数μ表示能量函数趋于最大值的速率,通过调整μ值,可调整算法的收敛速率,进一步提高ALHN算法的性能,这为提高电力系统的实时经济调度提供了理论基础。另外,当μ>1时,由式(19)可知,能量函数的增加速率获得提高,提高了改进ALHN算法收敛速度。3优化算法的模拟步骤3.1更新步长系数该算法的主要参数如下:1)S型函数的形状参数σ,一般取100;2)能量函数中的惩罚因子β,一般取0.001;3)算法的更新步长系数,α在含传输损耗的电力系统经济调度问题中,神经元的初始状态一般根据发电机组的容量按比例分配,连续神经元i的输出初始值也可将功率需求平均分配到每台发电机组,作为神经元的输出初始值连续神经元的输入可通过式(13)的反函数计算,连续神经元i的输入初始值对于乘子神经元,忽略惩罚因子和神经元输入,计算式(8)中ue014E/ue014V其中V3.2算法的迭代误差在改进的ALHN算法中,可实时计算问题中的误差,首先要满足功率平衡约束条件,第n次迭代时的功率平衡约束误差为第n次迭代时连续神经元的迭代误差为第n次迭代时乘子神经元的迭代误差为为综合考虑以上3种误差,定义该算法第n次迭代时的最大误差当最大误差小于预先给定的值或达到最大迭代次数时,算法终止。3.3含传输损耗电力系统经济调度问题的仿真根据上述分析,基于改进ALHN算法求解含传输损耗电力系统经济调度问题的仿真流程如图1所示。根据图1仿真流程,编写仿真程序可完成问题求解。4包括传输损失的经济规划求解4.1发电机运行极限约束为便于表述,以11台发电机组构成的小型电力系统为例,发电机组的成本系数向量为发电机组的运行极限约束为功率需求P算法的其他相关参数为4.2改进alhn算法的实验结果该电力系统经济调度问题可描述为,在满足功率平衡约束(见式(3))和发电机运行极限功率约束(见式(5))的条件下,求各发电机组的输出功率,使发电总成本F最小(见式(1))。根据笔者提出的改进ALHN算法,乘子神经元的输出斜率是一个可调整参数。为进行比较,该参数分别取不同的数值,进行仿真计算,最大误差和总成本曲线如图2和图3所示。由图2、图3可见,通过调整参数μ的大小,可大幅降低迭代次数,提高收敛速度,从而提高计算效率,说明笔者所提算法在提高计算效率方面具有良好的应用效果。在普通计算机上编写Matlab程序,CPU为X5260,内存为4GByte,详细的计算结果如表1所示。算法求得最优解为则最低运行成本是30248.93美元/h。通过上述实例分析,所提出的改进ALHN算法对改善解的收敛速度,提高计算效率,具有重要的工程应用价值。5经济调度问题的优化求解针对新能源接入电网引起的电力系统经济调度问题,考虑网络传输损耗,基于Hopfield神经网络算法,笔者提出了一种改进的增广LagrangeHopfield神经网络优化算法,实现了对电力系统经济调度问题的优化求解。通过论证分析,得出以下结论:1)改进了乘子神经元传输函数,引入了乘子神经元输出的斜率参数,使乘子神经元的收敛速度可调,为提高算法的优化效果提供了前提条件;2)从理论上证明了所提改进ALHN算法的收敛