命题定理证明 课件

5.3.2命题、定理、证明

5.3.2命题、定理、证明

请同学看下列语句（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两

条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）.命题的概念请同学看下列语句像这样判断一件事情的语句，叫做命题（pro

判断下列语句是不是命题？（1）两点之间，线段最短；（）（2）请画出两条互相平行的直线；（）（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（）（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（）

√

√判断下列语句是不是命题？√√命题的结构命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论．命题的结构命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式.（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等．如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等．将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式.如果两下列命题哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等．

√

√

√下列命题哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？√√√命题的真假真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，

这样的命题叫做真命题（正确的命题叫真命题）假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，

这样的命题叫做假命题（错误的命题叫假命题）命题的真假真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，假命题：如下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？1、猪有四只脚；2、内错角相等；3、画一条直线；4、四边形是正方形；5、你的作业做完了吗？

6、同位角相等，两直线平行；7、对顶角相等；8、同垂直于一直线的两直线平行；

是真命题否是假命题是假命题否是真命题是真命题是真命题练习是下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？1、已知：b∥c，a⊥b．求证：a⊥c．证明：∵

a⊥b（已知），又∵

b∥c（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.∴∠2=∠1=90º（等量代换）．∴∠1=90º

（垂直的定义）．

∴

a⊥c（垂直的定义）．证明：推理的过程定理：真命题已知：b∥c，a⊥b．求证：a⊥c．证明：∵课堂小结1、命题：判断一件事情的语句叫命题。2、定理：真命题叫定理。也可作为继续推理的依据。3、证明：推理的过程叫证明判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假