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改进型约束总体最小二乘多目标定位算法

无源跟踪技术一直受到研究人员的影响，在雷达、声纳、导航、监测、无线通信、传感器网络等领域得到了广泛应用。1fdoa测量值三维空间中随机分布K个运动目标,设第i个目标的真实位置和速度分别为u其中‖·其中Δr当目标相对于传感器发生运动时,参照式(2)和式(3)得到FDOA测量值:2拉格朗日乘子法将式(8)对时间求微分得到FDOA方程组:其中W将式(13)变形整理代入式(11),整理得到矩阵形式的约束条件:求解式(15)约束优化最小值问题时,引入拉格朗日乘子,则θ的价值函数式(11)变为其中λ把式(18)代入约束条件式(14)得到式(19)组成了关于λ采用拟牛顿算法的BFGS公式迭代步骤如下:3)计算搜索方向4)设m5)由BFGS公式更新H最终通过拟牛顿算法获得3tswls、ctls和ictls算法的比较仿真实验采用文献[5]中的方案,假定有6个传感器,其位置和速度如表1所示.图2分别展现了TSWLS、CTLS和ICTLS算法的位置估计精度,以及位置与速度估计值的RMSE与克拉美罗下界(CRLB,Cramér-Raolowerbound)的对比结果.由图2可知:(1)位置估计,当10lg(σ图3给出了TSWLS、CTLS和ICTLS算法对2个目标定位时各自算法定位精度的RMSE与CRLB的吻合情况.在位置和速度估计结果的RMSE曲线中,上方曲线为目标u图4描绘了TSWLS、CTLS和ICTLS算法定位2个固定目标时估计位置的RMSE与CRLB的比较结果.由图4可知,对于目标u4修正约束条件针对多个动态目标定位问题,提出了ICTLS的无源定位算法.ICTLS方法避免了TSWLS算法中的2个不足:(1)第1步的加权最小二乘结果偏差随噪声误差的增大而增大;(2)第2步引入的非线性运算降低算法精度.所提算法修正了CTLS算法中未考虑目标离参考传感器较近以及引入变量与目标之间的关系,建立了全局约束条件;同时,求解定位方程时引入了拉格朗日乘子技术,通过拟牛顿法的BFGS迭代公式进行求解,避免了Hessian矩阵的计算,加快了收敛速度.仿真实验表明传感器误差和测量误差适度的情况下,ICTLS算法比TSWLS和CTLS算法具有更低的RMSE,展现出了较强的鲁棒性和较高的定位精度.回归系统的tdoa和fdoa定位方程设C=[Ab],ΔC=[ΔAΔb],则式(10)变为方程式(24)的CTLS解为约束最优化问题:其中‖·‖式(24)的CTLS解变为而约束条件可变为其中:因此,式(28)中的约束条件变为因为G由此得到CTLS的价值函数为其中Δr为了估算运动目标的位置和速度,需要建立关于目标和传感器的TDOA和FDOA定位方程组.引入辅助变量r由于r其中:G其中:λ1)设定参数δ

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