2024年高考物理第一轮复习：创新实验课(12)　测量电源的电动势和内阻

创新实验课12

测量电源的电动势和内阻一、实验基本技能1．实验目的(1)掌握用电压表和电流表测量电源电动势和内阻的方法．(2)学会用图像法求电源的电动势和内阻．实验基础知识C3．实验器材电池(待测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺．4．实验步骤以方法1(伏安法)为例：(1)根据电路图甲，电流表用0.6A的量程，电压表用3V的量程，连接好电路，如图乙所示．(2)把滑动变阻器的滑片移到其接入电路阻值最大的一端．(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)．用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中．(4)断开开关，拆除电路，整理好器材．二、规律方法总结1．数据处理本实验中数据的处理方法：一是联立方程求解的公式法，二是描点画图法．第1组第2组第3组第4组第5组第6组U/VI/A2．误差分析(1)偶然误差①由读数不准引起的误差．②用图像法求E和r时，由于作图不准确造成的误差．③测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化．3．注意事项(1)为了使电池的路端电压变化明显，应选内阻稍大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)．(2)在实验中不要将I调得过大，每次读完U和I的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时极化现象严重，使得E和r明显变化．(3)在画U

I图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点应对称分布在直线两侧，可舍弃个别离直线较远的点，以减小偶然误差．

(2020·山东卷)实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究．实验室提供的器材有：干电池一节(电动势约1.5V，内阻小于1Ω)电压表V(量程3V，内阻约3kΩ)电流表A(量程0.6A，内阻约1Ω)滑动变阻器R(最大阻值为20Ω)定值电阻R1(阻值2Ω)定值电阻R2(阻值5Ω)开关一个，导线若干．命题点一实验原理与操作C例

1(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U

I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是________．A．电压表分流B．干电池内阻较小C．滑动变阻器最大阻值较小D．电流表内阻较小(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示．序号1234567I/A0.080.140.200.260.320.360.40U/V1.351.201.050.880.730.710.52请根据实验数据，回答以下问题：①图丙中已标出后3组数据对应的坐标点，请标出前4组数据对应的坐标点并画出U

I图像．②根据实验数据可知，所选的定值电阻为________(填“R1”或“R2”)．③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将实物图(图丁)连接成完整电路．解析：(1)电压表示数的变化范围小，原因是外电阻的阻值远大于电源内阻，选项B正确．(2)①根据数据描点并连成一条直线，如图1所示．图1

图3

在选择实验电路时，也可根据内接法和外接法的选择方法去选择，只是现在的测量对象是电源，如果电源内阻很小就用外接法，如果电源内阻很大就用内接法，滑动变阻器用的是限流法，要想调节方便，还能大范围调节，需要滑动变阻器的电阻比电源内阻大几倍就可．题后反思[对点演练]1．为测定一节新干电池的电动势和内电阻(已知该干电池的内电阻相当小，额定电流为0.7A)，可供选择的器材有：A．电压表：量程3V，内阻为10kΩB．电压表：量程15V，内阻为20kΩC．电流表：量程0.8A，内阻约为0.5ΩD．电流表：量程3A，内阻约为0.2ΩE．滑动变阻器：最大电阻10Ω，额定电流0.7AF．滑动变阻器：最大电阻2kΩ，额定电流2AG．定值电阻R0＝1ΩH．开关、导线若干(1)要使实验误差较小且操作方便，可选择的器材是________(填字母代号)．(2)图中的电路图应选择________．解析：(1)一节干电池的电动势约为1.5V，则电压表选3V的量程；应用伏安法测一节干电池电动势与内阻时，最大电流约为零点几安培，则电流表选择0.8A的量程；为方便实验操作，滑动变阻器应选E；为了准确测量应接入定值电阻等效为电源内阻再进行测量；同时还需要开关和导线．故所用仪器为A、C、E、G、H.(2)因干电池的内电阻相当小，电压表的读数变化很小，将定值电阻与电源串联以增大等效内阻．由于电流表的内阻未知，为减小误差，应采用相对电源的外接法，故电路图应选择D项．答案：(1)ACEGH

(2)D

(2021·北京海淀区高三二模)在测量一节干电池的电动势和内阻的实验中，可选用的器材有：A．电压表V：0～3V，内阻约3kΩB．电流表A1：0～0.6A，内阻约0.1ΩC．电流表A2：0～3A，内阻约0.01ΩD．滑动变阻器R1：0～100ΩE．滑动变阻器R2：0～15ΩF．开关S和导线若干．命题点二数据处理与误差分析C例

2(1)电流表应选用________，滑动变阻器应选用________；(选填项目前的符号)(2)用所选器材按照图1连接好电路后，将滑动变阻器滑片置于合适位置，闭合开关S，通过调整滑动变阻器，得到多组电流I和电压U.根据实验数据，绘制出如图2所示的U

I图像，由图线可求出E＝________V，r＝________Ω；(结果均保留3位有效数字)(3)通过以上测量方法求得的结果会存在误差，其中由电表引起的误差不能通过多次测量取平均值的方法减小．下列说法中正确的是________．A．由于电流表的分压作用，使电动势的测量值小于真实值B．由于电流表的分压作用，使电动势的测量值大于真实值C．由于电压表的分流作用，使内阻的测量值小于真实值D．由于电压表的分流作用，使内阻的测量值大于真实值(3)实验电路采用的是外接法测电源电动势与内阻，由于引起误差的原因为电压表分流，当外电阻越小时，电压表分流越小，短路时，电流的测量值与真实值相等，外电阻越大时，电压表分流越大，则测量的内阻为电压表与电源真实内阻并联的值，所以内阻的测量值偏小，测量的电动势为断路时电压表两端的电压，所以测量的电动势偏小，则C正确；ABD错误．答案：(1)B

E

(2)1.48～1.50

0.750～0.790

(3)C题后反思[对点演练]2．在“测定电源的电动势和内阻”的实验中：(1)按图甲所示的实验电路，用笔画线代替导线把图乙中的实物电路连接完整．(2)图丙是根据实验数据做出的U­I图像，由图可知，电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.3．(2020·浙江卷)某同学分别用图1甲和图1乙的电路测量同一节干电池的电动势和内阻．(1)请画出图1乙的电路图；图1(2)某次测量时电流表和电压表的示数如图2所示，则电流I＝________A，电压U＝________V；(3)实验得到如图3所示的两条直线，图中直线Ⅰ对应电路是图1________(选填“甲”或“乙”)；(4)该电池的电动势E＝________V(保留三位有效数字)，内阻r＝________Ω(保留两位有效数字)．解析：(1)如图所示．(2)测电池的电动势和内阻所用电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，则两表示数分别为0.40A(0.39A～0.41A都正确)、1.30V(1.29V～1.31V均正确)．(3)由E＝U＋Ir，得U＝－rI＋E，即Ⅰ、Ⅱ两图线的斜率绝对值表示电源内阻，且rⅡ>rⅠ.图甲中由于电流表的分压作用，所测电阻为电源内阻与电流表电阻的和，r甲测>r；图乙中由于电压表的分流作用，所测电阻为电源内阻与电压表电阻的并联值，r乙测<r.故直线Ⅰ对应乙电路，直线Ⅱ对应甲电路．(4)由图像可知，电源内阻较小，测一节干电池的电动势与内阻应采用乙电路，将直线Ⅰ延长，与纵轴的截距表示电动势，E＝1.52V(1.51V～1.54V均正确)；从直线Ⅰ上取两点代入E＝U＋Ir，或利用图线的斜率可得电池内阻r＝0.53Ω(0.52Ω～0.54Ω均正确)．答案：(1)如解析图所示(2)0.40(0.39～0.41均正确)

1.30(1.29～1.31均正确)

(3)乙(4)1.52(1.51～1.54均正确)

0.53(0.52～0.54均正确)命题点三创新拓展实验C实验器材的创新图(a)利用圆形时钟表盘和电阻丝替代电阻箱测电池的电动势和内阻.实验原理的创新1.利用图甲测量Rx.2.利用图乙测量电源的电动势和内阻.

(2021·湖南卷)某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R0)、一个电流表(内阻为RA)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻上移动的金属夹)、导线若干．由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘．某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度．主要实验步骤如下：(1)将器材如图(a)连接：例

3(2)开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的________端(填“a”或“b”)；(3)改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I，得到多组数据；(4)整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图(b)所示，图线斜率为k，纵轴截距为d，设单位角度对应电阻丝的阻值为r0.该电池电动势和内阻可表示为E＝________，r＝________；(用R0、RA、k、d、r0表示)(5)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0，利用现有器材设计实验，在图(c)方框中画出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示)；(6)利用测出的r0，可得该电池的电动势和内阻．(5)实验器材中有定值电阻R0和单刀双掷开关，考虑使用等效法测量电阻丝的电阻值，如图所示：原理的简单说明：①先将单刀双掷开关接1，读出电流表示数I0；②然后将单刀双掷开关接2，调节电阻丝接入电路的角度，直到电流表示数为I0，读出此时角度θ；③此时θr0＝R0，即可求得r0的数值．[对点演练]4．(实验器材的创新)某课外活动小组利用铜片、锌片和橙汁制作了橙汁电池，并利用所学知识设计电路测量该电池的电动势E和内阻r.他们在一个玻璃器皿中放入橙汁，在橙汁中相隔一定距离插入铜片和锌片作为橙汁电池的正、负极．使用的器材有：A．毫安表(量程0～3mA，内阻未知)B．滑动变阻器R1(最大阻值为500Ω)C．电阻箱R2(阻值范围为0～999.9Ω)D．开关和导线若干该小组成员分析发现，由于毫安表的内阻未知，所以无法直接测量该橙汁电池的电动势和内阻，经过思考后，该小组设计了如图甲所示的电路，先测出该毫安表的内阻Rg、再测量橙汁电池的电动势E和内阻r.(1)请按照图甲所示的电路图，用笔画线代替导线，将图乙实物图中的滑动变阻器接入电路，要求当滑动变阻器的滑片滑到最右端时．滑动变阻器接入电路的阻值最大．(2)该小组连接好电路后，首先对毫安表的内阻Rg进行测量，请完善测量步骤．①将滑动变阻器R1的滑片滑至最右端，断开开关S2，闭合开关S1；②滑动滑动变阻器R1的滑片，使毫安表的指针达到满偏；③保持________________________不变，闭合开关S2，调节电阻箱R2的阻值，使毫安表的示数达到满偏电流的一半；④读出此时电阻箱R2的示数，即可求得毫安表的内阻Rg.(3)该小组发现，当毫安表的电流达到满偏电流的一半时，电阻箱的示数为50.0Ω，则毫安表的内阻Rg＝________Ω，用此种方法测得的毫安表的内阻与其真实值相比，测量值________(填“大于”“