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椭圆及其标准方程§2.2.1椭圆及其原则方程(二)吴忠高级中学

贾天龙第1页第1页一、知识回顾：平面上到两个定点距离和等于定长（2a）（不小于|F1F2|）点轨迹叫椭圆。定点F1、F2叫做椭圆焦点。两焦点之间距离叫做焦距（2c）。F1F2M（一）、椭圆定义文字表述：椭圆定义符号表述：第2页第2页（二）、椭圆方程推导环节：建立直角坐标系列等式设点坐标代入坐标化简方程第3页第3页（三）、椭圆原则方程[1]它表示：[1]椭圆焦点在x轴[2]焦点是F1（-C，0）、F2（C，0）[3]c2=a2-b2

第4页第4页（四）、椭圆原则方程[2]它表示：[1]椭圆焦点在y轴[2]焦点是F1（0，-c）、F2（0，c）[3]c2=a2-b2

第5页第5页（五）、鉴定下列椭圆焦点在？轴，并指明a2、b2，写出焦点坐标答：在X轴。（-3，0）和（3，0）答：在y轴。（0，-5）和（0，5）答：在y轴。（0，-1）和（0，1）判断椭圆原则方程焦点在哪个轴上准则：焦点在分母大那个轴上。8第6页第6页二、新课解说：例2、在圆上任取一点P，过点P作x轴垂线段PD，D为垂足。当点P在圆上运动时，线段PD中点M轨迹是什么？为何？

分析：中点M随P点运动而运动，能够由线段中点坐标公式找到点M与点P坐标之间关系式，然后借助点P坐标满足圆方程而得到点M坐标所满足方程。XyODPM第7页第7页思考？在例2中你能发觉椭圆与圆之间有如何关系吗？结论：圆按某一个方向作伸缩变换能够得到椭圆。第8页第8页例3、设点A，B坐标分别为（-5，0），（5，0）。直线AM，BM相交于点M，且它们斜率之积是-求点M轨迹方程。分析：先设出点M坐标为（x，y），再依据已知两点坐标写出直线AM，BM斜率，并由直线AM，BM斜率之积是-，建立x，y之间关系式，从而得出点M轨迹方程。XyOMBA第9页第9页思考？点A，B坐标分别是（-1，0），（1，0），直线AM，BM相交于点M，且直线AM斜率与直线BM斜率商是2，那么点M轨迹是什么？为何？第10页第10页小结：1、例2提供应我们一个利用中间变量求点轨迹方程办法。2、例3给出了生成椭圆另一个办法：一个动点到两个定点连线斜率之积是一个负常数。三、第11页第11页作业：1、书本53页：第7题

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