基于随机抽样的非参量敏感性统计分析方法在大型水工水力分析中的应用

基于随机抽样的非参量敏感性统计分析方法在大型水工水力分析中的应用

在开发原子能发生器安全分析程序时，实际上不现实地模拟原子能发生器中所有的加热和疲劳现象，但需要正确模拟所有重要的能量流。因此,需确定重要的热工水力现象,现象识别和重要度排序表(PIRT)可对核电事故下可能出现的热工水力现象按重要度进行分级和排序,为安全分析程序的开发提供指导。在安全分析程序的开发中,可为相关设备内的重要热工水力现象建立准确的物理模型。对PIRT分级表中重要度排序为高(High)的热工水力现象,要求程序能精确地模拟;对PIRT分级表中重要度排序为中(Medium)的热工水力现象,要求程序能模拟,但准确性可有一些折中;对PIRT分级表中重要度排序为低(Low)的热工水力现象,要求程序能模拟即可。同样地,在核电厂事故安全分析中,可通过PIRT来确定需重点关注的现象,可确定在评价模型中必须以包络或以其他合适方式处理的内容,从而提供可信的事故分析结果。因此,建立合适的PIRT对于核电厂安全程序开发及事故分析具有重要意义。建立PIRT的过程是一复杂的过程,对于PIRT评级,常见的方法包括:比例分析、试验、敏感性分析以及专家判断等。建立最终的PIRT需综合考虑各结果。其中,敏感性分析是经常采用的用于定量评价输入参数重要性的方法。传统的敏感性分析方法只能改变单一参数,来获得该参数对计算结果的影响。评价多个参数对计算结果的影响时,需计算大量的工况。并且该方法只能评价在其他参数维持不变的情况下,输入参数对计算结果的影响,难以评价在所有参数区间上输入参数对计算结果的影响。而应用基于抽样的非参量统计方法开展敏感性分析,通过随机抽样获得需要计算工况的输入参数,调用分析程序获得各工况的输出结果,计算输出参数与抽样参数的相关系数,可全面定量评价各输入参数对计算结果的影响。本文以非能动核电厂大破口失水事故质能释放分析为研究对象,研究将基于随机抽样的敏感性统计分析方法应用到核电厂事故PIRT的建立,通过相关系数来评价各输入参数的重要程度。1dakota程序DAKOTA程序是由美国圣迪亚国家试验室开发的最优化计算工具,目前DAKOTA功能拓展到最优化计算、参数估计、不确定性分析和敏感性分析等领域。该程序集合多种算法并提供强大的接口平台,可与大部分计算程序耦合连接通过开发接口程序,将DAKOTA程序与WCOBRA/TRAC程序耦合,开展非能动核电厂的质能释放分析计算,并对输入、输出参数进行统计,具体流程如图1所示。DAKOTA程序根据需分析的输入参数(抽样参数)及其分布进行随机抽样,获得一系列输入参数的组合,每个参数组合代表1个计算工况。然后DAKOTA程序驱动WCOBRA/TRAC程序分别开展稳态计算及瞬态计算,计算完成后抽取计算结果,获得每个工况对应的质能释放,并将其返回DAKOTA程序。最终应用DAKOTA程序统计分析抽样参数与质能释放的相关系数。根据相关系数绝对值的大小评价取样参数影响质能释放的重要程度,完成质能释放分析的参数敏感性研究。为加速运算,采用并行计算方法进行各工况的计算。2样方法的确定DAKOTA程序可根据输入的不确定性参数的分布区间及分布进行抽样。不确定性参数的分布类型可是连续型概率分布函数和离散型概率分布函数。DAKOTA程序提供了2种抽样方法:蒙特卡罗方法和拉丁超立方方法。蒙特卡罗方法抽样是根据用户定义的概率分布随机选取。而拉丁超立方方法采用分层抽样技术,将不确定性范围等概率分成N段(N为抽样数)基于影响非能动核电厂大破口LOCA质能释放分析的反应堆系统的状态参数以及程序模型参数,共选择了17个抽样参数,如表1所列。确定抽样参数的分布时考虑了技术规格书要求的运行范围、试验结果以及工程经验等。本文分析采用的抽样次数为100,而敏感性分析结果表明,进一步增加抽样次数对计算结果影响很小,故选用的抽样次数是100。3破口能量积分值与抽样参数的秩偏相关系数DAKOTA程序给出了输入参数与输出参数(本文分析中选用破口释放的总能量)之间的4个相关系数相关系数采用Pearson相关系数计算公式偏相关系数的计算方法与简单相关系数类似,但去掉其他变量的影响,其计算过程如下:假定X记D相关系数是描述变量之间线性程度的量,其大小来解释变量间相互联系的大小。但相关系数只表明两个变量的共变联系,不能只根据相关系数盲目推断变量间内在联系的大小,在研究时要同时考察这种相关性是否由于其他变量的变化所引起。偏相关关系则是在扣除或固定某两个变量以外的其他变量对它们的影响以后,这两个变量之间的相关关系,它反映了事物间的本质联系秩相关系数和秩偏相关系数的计算公式与上述相同,不同之处在于,其输入输出数据为等级值(无参量)。等级按照数据的升序排列得到。举例说明,在1组输入数据的抽样中,最小值将被替换为1,而次小值替换为2,输出亦然。本分析选取破口释放的总能量与抽样的输入参数之间的秩偏相关系数来定量评价各参数的重要性程度。图2示出了破口能量积分值与抽样参数的秩偏相关系数。从图2a可看出:1)喷放阶段质能释放的主要来源是反应堆冷却剂系统(RCS)流体储能,故衰变热在喷放阶段重要性为低,而在后续阶段,衰变热所占的比例越来越高,故衰变热的重要性有所上升。2)堆芯初始功率在喷放阶段的重要性为低,而在喷放阶段结束后其重要性会有所上升,直至再淹没结束后其重要性会有所下降。分析原因:堆芯初始功率主要影响燃料棒的初始温度进而影响燃料棒储热,而燃料棒的储热主要是在再淹没阶段释放出来的。故就总的能量释放量而言,在再淹没阶段的重要性最高是合理的。3)流体初始温度、初始压力和安注管线的阻力系数对质能释放的影响比较小。4)燃耗在淹没后阶段对质能释放的影响有所上升。从图2b可看出:1)ACC相关参数的重要性在喷放阶段为低,在喷放阶段结束后会有所上升,在再淹没阶段达到最高值,而后有所下降。分析原因:喷放阶段主要质能释放来源于初始的RCS流体储能,故ACC相关参数重要性不高。在喷放阶段结束后直至淹没后初期,ACC是破口质量的主要来源,故在再灌水、再淹没及淹没后阶段初期,其重要性会有所上升,尤其是ACC水温的重要性非常高。2)而CMT主要起作用是在ACC排空以后,故在淹没后阶段,CMT的阻力系数和水温的重要性会显著上升。从图2c可看出:1)喷放系数是反应临界流喷放的参数。因此,在喷放阶段,喷放系数和破口阻力系数是重要性为高的参数,影响破口质能释放的速率。在喷放阶段以后,由于RCS流体的储能已经几乎全部排空,故其重要性急剧下降。而在淹没后阶段,喷放系数和阻力系数对长期的质能释放会有一定的影响。2)下降段冷凝乘子和气隙导热系数对破口释放的总能量影响很小。4质能释放影响因素应用DAKOTA程序耦合WCOBRA/TRAC程序,开展了基于随机抽样的非能动核电厂大破