（新插图）人教版数学六年级上册全册课件

（新插图）人教版六年级上册小学数学全册教学课件页面清晰精心整理汇编第1课时分数乘整数的意义及计算方法第一单元分数乘法1.4+4+4=（）×（）

表示（）个（）相加。2.9+9+9+9=（）×（）

表示（）个（）相加。43349449填一填4.整数乘法的意义：

表示求几个（

）的简便

运算。3.12+12+12+12+12=（）×（）

表示（）个（）相加。125512相同加数的和

同分母分数的加法：分母不变，分子相加。算一算从这个信息里你知道了什么？1

小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，3人一共吃多少个？96

小雅

爸爸

妈妈？个动手操作：试着用图画表示题意并解决问题。1.画示意图表示题意2.画线段图表示题意？个？个

根据上面的分析，你会列式计算吗？1

小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，3人一共吃多少个？加法算式乘法算式或分数乘整数

++

×3

×3

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。怎么计算呢？加法算式乘法算式或分数乘整数++

×3

×3

分子6怎么来的？整数积作分子分子292×39×3=69=29+29+29=2+2+29=

分母不变

+

+

=

=得出的结果如果不是最简分数？应该怎么办？想一想

×

3==13×

3

===方法一先乘再约分先约分再乘方法二分数乘整数的简便计算23

观察比较以上两种约分的过程有什么不同，你更喜欢哪个？说说你的想法。292×39×3=69（个）=29+29+29=2+2+29=

+

+

23（个）23==23=分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。分数与整数相乘，是怎样计算的？说一说

×

313==

小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，3人一共吃多少个？

选自教材第2页做一做第1题1

一袋面包重kg，3袋重多少千克？

×=（kg）

3

选自教材第2页做一做第2题2×4=

×8=

=23

=2×=

12

=

计算下面各题。

3选自教材第6页练习一第2题＋＝＝1.看图填空。＋＝＝14142412121422410310310653103210653＋＝＝()()()()()()()()×＝＝()()()()()()()＋＝＝()()()()()()()()×＝＝()()()()()()()2.把下面的加法算式改写成乘法算式并计算。

73100一个成年人每天摄取的食盐应该不超过kg，一个成年人一年（按365天计算）摄取的食盐最多有多少千克？

这节课有什么收获呢？1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，

就是求几个相同加数和的简便运算。2.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的

积作分子，分母不变。第2课时整数乘分数的意义第一单元分数乘法

3

4

说一说上面这些算式表示什么含义。

分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。分数与整数相乘，是怎样计算的？21桶水的体积是12L。3桶水是多少升？(1)从题中你获得了哪些数学信息？(2)要求“3桶水是多少升”怎样列式？水的总体积＝每桶水的体积×桶数21桶水的体积是12L。3桶水是多少升？想：求的是3个12L，也就是12L的（

）倍是多少。水的总体积＝每桶水的体积×桶数321桶水的体积是12L。3桶水是多少升？怎样列式？12×3水的总体积＝每桶水的体积×桶数21桶水的体积是12L。3桶水是多少升？说一说：这个算式表示什么？12×3水的总体积＝每桶水的体积×桶数21桶水的体积是12L。3桶水是多少升？12×3答：3桶水是36升。表示12L的3倍是多少表示3个12L是多少=36（L）1桶水的体积是12L。3桶水是多少升？

1（）（）2水的总体积＝每桶水的体积×桶数1桶水的体积是12L。问题：

1桶水的体积是12L。水的总体积＝每桶水的体积×桶数12

=6（L）

1桶水的体积是12L。

12×=3（L）

（）（）411桶水的体积是12L。水的总体积＝每桶水的体积×桶数

整数分数一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。小组交流：

观察比较下面两个算式表示的意思有什么相同之处？以后遇到求一个数的几分之几是多少的问题，可用这个数乘几分之几来解决。

整数分数小组交流：

观察比较下面两个算式表示的意思有什么相同之处？

661=31=3①整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变。②计算时能约分的可以先约分再计算出结果。整数乘分数的计算方法是什么？说一说×选自教材第3页做一做

答：吃了千克。=

(千克）

5把一袋面粉平均分成10份，吃了的占3份。

1

15×3513=9（种）答：我国有9种鹤类。2选自教材第7页练习一第9题1.说说下列算式的意义。表示：

；表示：

；

2.计算下面各题。2

3

5

=

=1=7

=

3.这个正方形的周长是多少分米？

13

7×3×5306211

最少：

最多：

这节课有什么收获呢？整数乘分数的意义求一个数的几分之几是多少时，我们可以用乘法计算来表示。在计算时要做到能够约分的先约分。第3课时分数乘分数的计算方法第一单元分数乘法=161.先说算式表示什么，再计算。

表示表示=18分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。

表示

表示2.看图说分数。

3（1）种土豆的面积是多少公顷？

公顷已知条件：分析：

（1）种土豆的面积是多少公顷？

怎样计算呢？拿一张纸表示1公顷，试一试。列式：

公顷已知条件：（1）种土豆的面积是多少公顷？

公顷

公顷的

？公顷

×=

=

（公顷）

公顷

公顷的

？公顷分析：

列式：（2）种玉米的面积是多少公顷？

公顷已知条件：

公顷的

是

？公顷=

×=

（公顷）分子相乘分母相乘积作分子积作分母

列式：

2.两个算式的计算过程有什么相同之处？1.上面两个问题它们都是求什么呢？求一个分数与另一个分数相乘的结果是多少。

×=

=

（公顷）=

×=

（公顷）想一想小组讨论：分数乘分数怎样计算？用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。分数乘分数的计算方法××选自教材第4页做一做第1题1只列式，不计算。（1）

（2）

选自教材第5页做一做第2题看图计算。

12

4815916选自教材第5页做一做第3题3

=1×34×5

=3×38×4

4选自教材第6页练习一第4题

=3×12×5

5选自教材第6页练习一第5题说说下列算式的意义。表示：

；表示：

；

×

(m)

24×

(m)131283这节课有什么收获呢？分数乘分数的计算方法分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。=

×=

分子相乘分母相乘积作分子积作分母第4课时分数乘法的简便算法第一单元分数乘法()的()填一填有“?”的区域代表什么?()的()()的()

???

大王乌贼是枪形目大王乌贼科动物，是世界上已知体型最大的无脊椎动物之一，也是世界上第二大的乌贼。

大王乌贼生活在太平洋、大西洋的深海水域，大王乌贼为头足类中最大、最重者，总长超过20米，最大体重达1000千克。4

把乌贼的速度平均分成45份，李叔叔的游泳速度有这样的4份。说一说这句话你是怎么理解的？已知信息所求问题

李叔叔每分钟游多少千米？同桌交流，把下面的表格补充完整。4

=

×=

225方法一先乘再约分=（km）

=

×1552=（km）

为了计算简便，可以先约分再乘。

方法二先约分再乘（2）乌贼30分钟可以游多少千米？已知信息所求问题速度时间路程把下面的表格补充完整。

30分钟30分钟可以游多少千米？4

这个结果是不是最简分数？（2）乌贼30分钟可以游多少千米？

=27(km)27131同桌交流：你喜欢哪种方法，说一说为什么？（2）乌贼30分钟可以游多少千米？

=27(km)方法一方法二也可以这样直接约分再乘。

31答：乌贼30分钟可以游27千米。（2）乌贼30分钟可以游多少千米？

=27(km)选自教材第5页做一做第1题1＝

＝

计算下面各题。＝

1321＝

45

6×＝

＝

11选自教材第5页做一做第2题2

速度×时间＝路程1115＝

×＝

（千米）

12＝

（千米）

＝×5

选自教材第5页做一做第3题3

=

(m)

28×

28×=54下面各题算得对吗？把不对的改正过来。1135不对不对

4=

4

=＝

×4=

=

＝

35××=

=

4选自教材第6页练习一第6题下面各题计算的对吗？把不对的改正过来。

×=

=

×

×=

=

×211112

×=

×=

=

×3121一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数；乘一个大于1的数，积大于这个数；乘1，积等于这个数。判断大小，说说你发现了什么规律。<>=

333×13这节课有什么收获呢？分数乘法的简便算法1.分数乘分数在计算过程中，也可以先约分

再相乘，这样可以使计算简便。2.约分后的结果要写在整数的上面、下面，

还是分子与分子相乘，分母与分母相乘。第5课时练习一第一单元分数乘法分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。×

3

你能说一说分数乘法的意义吗？1.分数乘法的意义×

3

分数乘法还可以表示求一个数的几分之几是多少。1.分数乘法的意义分数乘整数用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分。2.分数乘法的计算分子乘分子作分子，分母乘分母作分母，能约分的要先约分。分数乘分数填空。(1)

×=(2)

×=

4113

3

1选自教材第6～7页练习一

2

50×=

(m)

100×=7(m)

3

=1×34×5

=3×38×4

4

=3×12×5

5

11

53改正：

改正：

53下面各题算得对吗？把不对的改正过来。6

×

×

×

×

13112313123714

计算下面各题。7

×

=2

×

×

×

113512111512

72×=15(万平方米)答：故宫博物院的建筑面积约为15万平方米。8

15×3513=9（种）答：我国有9种鹤类。9

26×=14(km)答：织女星平均每秒运行14千米。10

365×=288（天）答：2021年北京市有288天的空气质量为优和良。

11

这是用再生纸制作的笔记本。12（1）李阿姨的办公室整理出80kg的废旧报纸、书籍，

如果用于制造再生纸，可以制成多少千克的再

生纸？答：可以制成64千克的再生纸。

=64(kg)

答：可回收利用的纸及纸板大约有5060万吨。

=5060（万吨）

40×＝6(kg）5kg＜6kg答：李明的书包不超重。13根据实际情况计算哦！（2）称一称你的体重，算一算你的负重最好不要

超过多少千克。

13

5×＝

＝

31

根据乘积相等的乘法算式，因数越小，与它相乘的另一个因数就越大进行比较。a＞b

所以a大。这节课有什么收获呢？1.运用分数乘法解决生活实际问题。2.乘积相等的乘法算式，因数越小，与它相

乘的另一个因数越大。3.在进行分数乘法计算时，为了计算简便，

可以先约分再计算。第6课时分数乘小数第一单元分数乘法

×

2×

×

=

2×=

×

1315125算一算把下面的小数化成分数，分数化成小数。1.40.63.75

1.4

0.6

3.75

0.25

0.4

0.375

猜谜语:玲珑面孔大尾巴，身体矫健善攀爬，忙忙碌碌采松果，跳到树上又跳下。（打一动物）松鼠5

（1）松鼠欢欢的尾巴约有多长？平均分成

份，取其中的

份。43试着画线段图表示。5

（1）松鼠欢欢的尾巴约有多长？平均分成

份，取其中的

份。432.1dm尾巴?dm5

（1）松鼠欢欢的尾巴约有多长？2.1dm尾巴?dm

怎么计算？=_______（dm）想一想小组交流：你是如何计算的？说一说你的想法。

=_______（dm）

2.1×0.751051471575.答：松鼠欢欢的尾巴约有1.575dm。

=_______（dm）

=2.1×0.75=1.575（dm）1.575

②把2.1化成分数，转化成分数乘分数：

=_______（dm）

（dm）

=_______（dm）1.575

=_______（dm）

①②结果相等，只是形式不同。

=1.575

（2）松鼠乐乐的尾巴约有多长？5平均分成

份，取其中的

份。432.4dm尾巴?dm画一画！

（2）松鼠乐乐的尾巴约有多长？5平均分成

份，取其中的

份。432.4dm尾巴?dm画一画！

列式：（2）松鼠乐乐的尾巴约有多长？

31用前面的方法计算出结果。

列式：0.6=1.8（dm）1答：松鼠乐乐的尾巴约有1.8dm。（2）松鼠乐乐的尾巴约有多长？

观察式子想想还有其它更简便的方法吗？同时除以4能约分的可以先约分再计算，这样更简便。你是怎样计算的？和同学交流一下你的方法。

0.61选自教材第8页做一做

=1.2×0.6

计算下面各题。=0.72

=1.50.51先约分再计算

11

=20.411

=7.2（万元）

0.91答：

2020年我国人均国内生产总值约为7.2万元。2选自教材第10页练习二第2题

=2（千克）答：其中果糖和葡萄糖共有2千克。11213选自教材第10页练习二第4题

答：这个平行四边形的面积是17.28cm²。

=3.6（cm）面积：4.8×3.6=17.28（cm²）4.8cm观察下列图式并计算。?kg1.4kg?m20.5m

=1.4×

=20.5×1=（kg）4.1=（m）10.214.1

1.4×

20.5×这节课有什么收获呢？分数乘小数的计算方法1.分数化成小数:

2.小数化成分数:

=1.575这节课有什么收获呢？3.分数的分母与小数约分后再计算:

=0.6=1.81分数乘小数的计算方法整数乘法运算定律推广到分数分数乘法15×29×2=运用乘法运算定律使计算简便。乘法交换律乘法分配律乘法结合律先口算，再说说你是怎么算的。25×（24×4）=(12+25)×4=2901482400一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？

从题目中知道哪些信息？要求需要多长的木条，就是求这个画框的什么？想一想周长长方形的周长=（长＋宽）×21=2×

（）2+×

=（m）

一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？

长方形的周长=长×2＋宽×22=（m）

=1＋

2+×2×

一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？

通过计算你有什么发现？（1）两种方法的计算结果相同；（2）分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。=2×

（）2+×

=（m）

=（m）

=1＋

2+×2×

通过计算你有什么发现？（1）两种方法的计算结果相同；（2）分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。=2×

（）2+×

=（m）

=（m）

=1＋

2+×2×

观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。

===举手回答：试着用自己的话总结一下你的发现。a×b＝b×a（a×b）×c＝a×（b×c）（a＋b）×c＝a×c＋b×c整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。

===

×5乘法交换律（）12

×＝10+3＝13乘法分配律＝×

＝

＝12×+12×

举手回答：用简便方法计算，然后说一说应用了什么定律。25×

×＝121.填一填。×（＋）

＝

＝25＝2.用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。

乘法交换律乘法分配律乘法分配律

3.下面各题对吗？把不对的改正过来。

42×100×＝84（吨）21＝42×100×

答：42头奶牛100天可产牛奶84吨。

这节课你们都学会了哪些知识？分数混合运算运算顺序：先算第二级运算，再算第一级运算；同一级运算从左往右计算；有括号的，先算括号里面的。例：

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。第8课时练习二第一单元分数乘法1.小数乘分数在计算小数乘分数时，如果小数能和分数的分母约分，可以先约分再计算，这样可以使计算简便。示小提小数转化分数，按照分数乘分数的计算方法进行计算。分数转化小数，按照小数乘小数的计算方法进行计算。4.8×=3.61.21计算下面各题。×2.7=0.8×2.7=2.16

=4.8×

2.分数混合运算顺序有括号先算括号里的先乘除、后加减只含乘除时，按从左往右的顺序计算。运算顺序和整数的混合运算顺序相同。计算下面各题。×

×1－

=1－=

=×=

3.整数乘法运算定律推广到分数整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。乘法结合律:a×b＝b×a(a×b)

×c＝a×(b×c)

(a＋b)

×c＝a×c＋b×c乘法交换律：乘法分配律：×

＋××16×

=×（＋）=×=

=16×(×)=16×3=48

用简便方法计算。选自教材第10～11页练习二计算下面各题。

=

1252713

1=4=0.140.210.021

=19

=7.2（万元）

0.91答：

2020年我国人均国内生产总值约为7.2万元。2=1.2(m)答：这只成年帝企鹅的身高是1.2米。

3

=2（千克）答：其中果糖和葡萄糖共有2千克。11214改正：

下面各题算得对吗？把不对的改正过来。改正：

=1

5计算下面各题。

63115

答：他们一共用了5张纸。

=5（张）8

9

25

10用简便算法计算下面各题。

1811

11

11

3111=16×3=4811

1112

计算下面各题，能用简便方法的就用简便方法。

23

12

=612

11

11

=5×812

21=4012=50(kg)答：这些糖果一共有50千克。

13

150=350（t）答：这个垃圾处理场15天收到的垃圾中有350吨可回收利用。

14

答：长江全长6300千米。15里可以填的最大整数是15。下面的里可以填的最大整数是多少？

分子相同，分母大的那个数反而小。□里填最大数就是比16小的最大整数。

（1）1.

比较分子□×5＜25里可以填的最大整数是6。

（2）下面的里可以填的最大整数是多少？1.

比较分子5×□＜28里可以填的最大整数是5。

（3）下面的里可以填的最大整数是多少？1.

方法一：

30＋29=59（kg）答：两筐苹果一共重59千克。

2.

方法二：

答：两筐苹果一共重59千克。

2.

30＋10=40（人）答：两队救援队一共有40人。派出的人员有：30-10-10=10（人）第二队的人员有：两队共有：3.这节课有什么收获呢？1.计算时要注意分数有没有单位。2.能简便计算时要简便计算。3.能约分先约分。练习二②能简便计算时要简便计算③能约分先约分①运算顺序与整数相同连续求一个数的几分之几是多少的问题分数乘法1列式计算。

5×=

答：5的是。

答：

m的是米。

×=

（m）

举手回答：从题中知道哪些信息，单位“1”是谁？阅读与理解整个大棚的面积是__________。萝卜地的面积占整个大棚面积的________。红萝卜地的面积占萝卜地面积的________。要求的是___________的面积。

480m2红萝卜地

480m2萝卜地面积占大棚的

红萝卜地面积占萝卜地的

分析与解答答：红萝卜地面积有60平方米。第一步计算和第二步计算中表示的单位“1”。先求萝卜地面积分步算式

480×=240（平方米）再求红萝卜地面积综合算式240×=60（平方米）

480××=60（平方米）

方法一小组交流：试着解决问题，并用自己的话来解释所列算式先求的什么，在求的什么。答：红萝卜地面积有60平方米。第一步计算和第二步计算中表示的单位“1”。先求萝卜地面积分步算式

480×=240（平方米）再求红萝卜地面积综合算式240×=60（平方米）

480××=60（平方米）

方法一小组交流：试着解决问题，并用自己的话来解释所列算式先求的什么，在求的什么。答：红萝卜地面积有60平方米。先求红萝卜地面积占大棚的几分之几分步算式再求红萝卜地面积综合算式

480×=60（平方米）

=×

先算萝卜地的面积再算红萝卜地面积是萝卜地的几分之几结论正确检验60÷（480×）=

回顾与反思

连一连。

“1”想成为科学家的人数是想当老师人数的

想成为老师多少名同学想成为科学家？36人这个班有多少名同学想成为科学家？

方法一方法二答：有9名同学想成为科学家。36××=9（名）

36×（×）=9（名）

这个班有多少名同学想成为科学家？

＝9（名）答：有9名同学想成为科学家。１1１9老师的人数科学家的人数总数的

36××

老师人数的

＝36××

这个班有多少名同学想成为科学家？

答：海豹的寿命大约是20年。

40××=20（年）

40×=20（年）×（）

160×=120(kg)

40×=30(kg)

C40+30=70(kg)这时桶里的油160–120=40(kg)这节课你们都学会了哪些知识？连续求一个数的几分之几是多少的问题3.可以借助折纸或画图的方法理解数量关系。1.连续求一个数的几分之几是多少，相当于把两个“求一个数的几分之几是多少”的问题整合在一起。2.要先想清楚第一步求什么，特别要注意第一步计算和第二步计算中表示单位“1”的量是不同的。第10课时求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题第一单元分数乘法心脏是脊椎动物身体中最重要的器官之一，主要功能是为血液流动提供动力，把血液运行至身体各个部分。人类的心脏位于胸腔中部偏左下方，体积约相当于一个拳头大小，重量约250克。

9从题中你知道了哪些信息，单位“1”是什么？想一想青少年每分钟心跳约______次。

75青少年每分钟心跳次数婴儿阅读与理解

9分析含有分率的句子，找出单位”1”。青少年每分钟心跳的次数是单位“1”，把它平均分成5份，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多这样的4份。

9分析与解答青少年：婴儿：？次75次单位“1”

根据题意，试着画出线段图。

方法一答：婴儿每分钟心跳约135次。

先求婴儿每分钟心跳比青少年多的次数。＝75+60＝135（次）

先求出婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几。答：婴儿每分钟心跳约135次。

方法二两种解法虽然不同，但都是依据了分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法计算。

＝75+60＝135（次）

比较这两种解法，说一说你的想法。画线段图能清楚地表示数量关系。怎样检验解答是否正确呢？回顾与反思

＝75+60＝135（次）

画线段图能清楚地表示数量关系。怎样检验解答是否正确呢？回顾与反思

＝75+60＝135（次）

选自教材第14页做一做现在每天的厨余垃圾？100kg单位“1”

1答：现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是75千克。=100－25=75（千克）=75（千克）方法1

方法2选自教材第14页做一做1

你知道吗？

答：蝗虫每秒振动翅膀18次。

=18（次）2选自教材第15页练习三第4题方法一答：普通列车的速度是120千米/时。=430－310=120（千米/时）

3选自教材第15页练习三第6题答：普通列车的速度是120千米/时。=120（千米/时）

方法二

3选自教材第15页练习三第6题1.根据条件，用线段连接合适的问题与列式。问题：四月份生产多少个零件？五月份生产多少个零件？三、四月份共生产多少个零件？

单位“1”单位“1”

=80（m）120×

80=9600（m2）答：这幅画的面积是9600m2。这节课有什么收获呢？求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题的解题方法:①单位“1”的量±单位“1”的量×这个量比单位“1”多（或少）的几分之几=这个量；②单位“1”的量×[1±这个量比单位“1”多（或少）的几分之几]=这个量。第11课时练习三第一单元分数乘法1.连续求一个数的几分之几是多少的解题方法关键是弄清楚每一步中谁是单位“1”的量，谁是谁的几分之几，同时找准中间量。计算方法用这个数（单位“1”的量）连续乘对应的分率。方法一计算方法先求出所求量的对应分率，再用这个数（单位“1”的量）乘所求量的对应的分率。方法二1.连续求一个数的几分之几是多少的解题方法关键是弄清楚每一步中谁是单位“1”的量，谁是谁的几分之几，同时找准中间量。2.求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法首先找到题中的关系句，找到单位“1”的量，然后画出线段图来弄清楚解题思路，再解答。计算方法单位“1”的量±单位“1”的量×所求的量比单位“1”多（或少）的几分之几=所求量。方法一：计算方法方法二：单位“1”的量×（1±所求的量比单位“1”多（或少）的几分之几）=所求量。2.求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法首先找到题中的关系句，找到单位“1”的量，然后画出线段图来弄清楚解题思路，再解答。选自教材第15页练习三

1

2海象海豹海狮答：海豹的寿命大约是20年。

方法一：先求出海狮的寿命是多少年，再求海豹的寿命是多少年。

2答：海豹的寿命大约是20年。

方法二：先求出海豹的寿命是海象的几分之几，再求海豹的寿命大约是多少年。

2

3答：水仙的花期是15天。

方法一：先求出玫瑰的花期是多少天，再求水仙的花期是多少天。答：水仙的花期是15天。

方法二：先求出水仙的花期是芍药的几分之几，再求水仙的花期是多少天。

3

4答：蝗虫每秒振动翅膀18次。方法一：先求出蝗虫每秒振动翅膀的次数比蜜蜂少多少次，再求蝗虫每秒振动多少次。

=236－218=18(次)

答：蝗虫每秒振动翅膀18次。

=18（次）方法二：先求出蝗虫每秒振动翅膀的次数是蜜蜂的几分之几，再求蝗虫每秒能振动多少次。4答：鸭的孵化期是28天。

=21+7=28（天）方法一：先求出鸭的孵化期比鸡长多少天，再求鸭的孵化期是多少天。

5答：鸭的孵化期是28天。

方法二：先求出鸭的孵化期是鸡的几分之几，再求鸭的孵化期是多少天。

5方法一答：普通列车的速度是120千米/时。=430－310=120（千米/时）

6

6答：普通列车的速度是120千米/时。=120（千米/时）

方法二照样子完成右面表格，并在9个乘积中选择3个既不同行、又不同列的数连乘。你发现了什么？想一想：这是为什么？×

7答案不唯一。如：

×

×=

×

×=

发现：选择任何3个既不同行、又不同列的数连乘，其结果都一样。7×

小明去买蛋糕，蛋糕店在做活动，原价24元的蛋糕，

，现在价格是多少？降价

现价是原价的

涨价

1.连一连。24×24×(1－）24×(1＋）

鸭的只数鸡的只数女生人数男生人数2.填一填。

上月足球

答：还剩下1斤鸡蛋。（1-

)

-2×=1（斤）容易混淆“率”与“量”。带单位的是“具体的量”，不带单位的是“率”。

=12（亿吨）答：有12亿吨泥沙被带到入海口。这节课有什么收获呢？3.找准问题所对应的分量；1.看准问题；2.找准单位“1”；4.注意隐含条件。第一单元分数乘法第12课时整理和复习分数乘法分数乘整数分数乘分数分数乘小数认真细心找准单位“1”解决问题分数乘法分数乘法混合运算求一个数的几分之几是多少连续求一个数的几分之几是多少求比一个数多（少）几分之几的数分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分。

×5=

13=1.分数乘整数用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

×

=

31=

2.分数乘分数把小数化成分数计算。如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算。小数和分母能约分的，先约分再计算比较简便。1232.4×

=0.93.小数乘分数你能总结出分数乘法的计算方法吗？尽量转化成分数乘分数；1能约分先约分；2最后按“分子乘分子，分母乘分母”计算。3与整数混合运算的顺序相同。有括号先算括号里面，再算括号外面。无括号只有同级运算不止同级运算从左到右先乘、除后加、减整数乘法运算律在分数乘法中同样适用。4.分数混合运算顺序算一算。

求一个数的几分之几这个数×几分之几连续求一个数的几分之几先求中间量先求问题量占总量的分率求比一个数多（少）几分之几先求多（少）的量先求所占单位“1”的分率5.解决问题选自教材第16页整理和复习第1～3题1计算下面各题，再说一说分数乘法是怎样计算的。

31

0.31=0.9

2121

2下面各题怎样计算比较简便？计算时你运用了什么运算律？

×

×

×＋

×

＝××

＝

＝×

＝×1

＝

＝×（＋）

乘法交换律乘法分配律3

答：北京年平均日照时间大约为2412小时。×=2412（小时）×1608（1+）

=1608

1.先计算，说说你发现了什么。××1==第一组第二组小于1等于1大于1×2=××==×=12

任何一个不为0的数，与小于1的数相乘，积小于这个数；与1相乘，积保持不变；与大于1的数相乘，积大于这个数。

原价中间价现价涨降

=（1+）

（1-）

×

要特别注意在计算中间价和现价时的单位“1”不同。还可以假设原价是100元。先涨价：

再降价：

要特别注意在计算中间价和现价时的单位“1”不同。

尽量转化成分数乘分数；能约分先约分；最后按“分子乘分子，分母乘分母”计算。整理和复习第13课时练习四第一单元分数乘法1.分数乘法的意义分数乘整数:求几个相同加数的

和的简便算法。一个数乘分数:求一个数的几分

之几是多少。2.分数乘法法则分数乘整数:用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分。分数乘分数:分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的先约分。结果必须是最简分数。3.简便算法简便算法:混合运算和简便运算

（与整数乘法相同)求一个数的几分之几是多少。求比一个数多（少）几分之几的数是多少。4.解决问题

(1)

比较每组题积的大小，你发现了什么？

(2)

=2发现：一个数乘真分数，积小于这个数；乘1，积等于这个数。一个数乘假分数，积大于这个数；选自教材第17页练习四1计算下面各题。

结果要化成最简分数2用简便算法计算下面各题。

仔细观察算式特点3

答：这头小象重0.2吨。（吨）4

答：这头非洲象重6吨。（吨）

答：槐树有12棵。5

答：她体内的水份约有54千克，骨头约有18千克。这节课有什么收获呢？分数乘法运算法则与整数运算相同。在解决实际问题时一定要找对单位“1”。练习四1.按整数乘法的方法计算2.解决问题时找准单位“1”第1课时用方向和距离确定物体位置第二单元位置与方向（二）

台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力。

台风发源于热带海面，那里温度高，大量的海水被蒸发到了空中，形成一个低气压中心。随着气压的变化和地球自身的运动，流入的空气也旋转起来，形成一个逆时针旋转的空气漩涡，这就是热带气旋。只要气温不下降，这个热带气旋就会越来越强大，最后形成了台风。

台风中心1目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。东偏南30°是什么意思？如果只有这个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。11.东偏南30°里第一方向

“东”是正方向，即从正东

起往南转30°。2.也可以说成南偏东60°，

但在生活中一般说与物体所

在方向离得较近（夹角较小）

的方位。东南西北30°东偏南30°A市南西30°你能说出蓝色线表示的方向吗？40°西偏南40°东北东南西北30°东偏南30°如果只考虑方向这个条件能够确定台风中心的具体位置吗？不能，这个条件只能确定台风中心位于A市的具体方向。还需要知道与A市的距离。你认为还需要什么条件呢？A市可以用图上1cm的距离表示实际100km的距离，600km就是6厘米。怎样在图上表示600km的实际距离呢？100km600km台风中心你还有不同的画法吗？东南西北30°A市小组讨论确定物体的位置需要哪些条件？观测点、方向、距离以这样的速度，台风大约多少小时后到达A市？600÷20=30（小时）答：以这样的速度，台风大约30小时后到达A市。时间=路程÷速度目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。算一算选自教材第19页做一做1(1)学校在小明家北偏

方向上,

距离是

m。东25°400选自教材第19页做一做(2)书店在小明家

偏

方向上,

距离是

m。东南30°200选自教材第19页做一做(3)邮局在小明家

偏

方向上,

距离是

m。西南40°600选自教材第19页做一做(4)游泳馆在小明家

偏

方向上,

距离是

m。北西40°600北西南岛东40〫200米灯塔岛在灯塔的（）偏（）（）°方向（

）米处。

东北40

1000

小林家40°300米小林家在灯塔的（）偏（）（）°方向（）米处。西北40

300

1.观察下图，填一填。以灯塔为观测点：A岛在___偏_____的方向上，距离是__千米；B岛在___偏______的方向上，距离是___千米。北东45°3西南30°42.选一选。(1)北偏西30°，还可以说成()。

A.南偏西30°B.西偏北30°C.西偏北60°(2)小强看小林在()，小林看小强在()。

A.北偏东50°

B.东偏北50°

C.西偏南40°CCA3.四个好朋友正好可以围成一个正方形。（1）小亮在小光（）偏

（）（）°的方向

上，距离是400米。（2）小辉在小明（）偏

（）（）°的方向

上，距离是（）米。北小光小明小辉小亮东西南45南454004.（3）小光在小亮（）偏

（）（）°的方向

上，距离是（）米。（4）小明在小辉（）偏

（）（）°的方向

上，距离是（）米。北北西45400东45

400小光小辉小亮北小明王萍一家以50米/分的速度从猴山经馆步行到大象馆，大约需要几分钟？50×4+50×3350÷50答：王萍一家大约需要7分钟。=

350(m)=7（分钟）这节课有什么收获呢？确定物体位置的条件1.方向2.距离东南西北30°A市100km600km台风中心在平面图上标出物体位置位置与方向（二）2台风到达A市后，改变方向，向B市移动。受台风影响，C市将有大到暴雨。B市位于A市北偏西30°方向，距离A市200km。Ｃ市在Ａ市正北方向，距离Ａ市300km。请你在图中标出Ｂ市、Ｃ市的位置。举手回答：在题目当中你知道了什么？东西北A市南100km目的地方向距离作图任务B市A市北偏西30°200km在图中标出B市、C市的位置C市A市正北方向300km梳理信息东西北A市南100km东南西北30°A市100km600km台风中心B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200km。Ｃ市在Ａ市正北方向，距离Ａ市300km。请你在图中标出Ｂ市、Ｃ市的位置。30°先确定方向东西北30°A市100km600km台风中心30°Ｂ市Ｃ市再确定距离B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200km。Ｃ市在Ａ市正北方向，距离Ａ市300km。请你在图中标出Ｂ市、Ｃ市的位置。台风到达Ａ市后，移动速度变为40千米/时，几小时后到达Ｂ市？200÷40=5（时）答：台风大约5小时后到达Ｂ市.时间=路程÷速度在平面图上标出校园内各建筑物的位置。（1）教学楼在校门的正北方向150m处。（2）图书馆在校门的北偏东35°方向150m处。（3）体育馆在校门的西偏北40°方向200m处。教学楼150m图书馆35°体育馆200m40°150m200米小刚家在学校的北偏东45°方向上。学校在小刚家的南偏西45°方向上。45°西南东（1）量一量，说一说：小刚家在学校的___偏______方向上；学校在小刚家的___偏______方向上，小刚家和学校的距离是______m。北东45°南西45°1000200米45°西南东（2）你还能像上面这样说一说其他小朋友的家和学校的位置关系吗？200米小芳家在学校的___偏______方向上；学校在小芳家的___偏______方向上，小芳家和学校的距离是______m。55°西南东小芳家在学校的北偏西55°方向上。学校在小芳家的南偏东55°方向上。北西55°南东55°60045°200米小红家在学校的___偏______方向上；学校在小红家的___偏______方向上，小红家和学校的距离是______m。55°西南东小红家在学校的西偏南15°方向上。学校在小红家的东偏北15°方向上。西南15°东北15°80015°45°200米小亮家在学校的___偏______方向上；学校在小亮家的___偏______方向上，小亮家和学校的距离是______m。55°西南东小亮家在学校的东偏南60°方向上。学校在小亮家的西偏北60°方向上。东南60°西北60°80015°60°45°物体位置关系具有相对性方向相反；角度相同；距离相等。我发现：两个物体的位置是相对的。根据下面的描述，在平面图上标出各场所所在的的位置。秋游时，有一个找宝的节目，班长在“藏宝”时，记住了3个“宝”所在的位置，分别是：（1）A宝在驻地东偏北40°的方向上，距驻地200米的树上。（2）B宝在驻地正南方向上，距驻地150米的坑里。

（3）C宝在驻地西偏北45°的方向上，距驻地200米的草丛里。

驻地50m南东西北（1）A宝在驻地东偏北40°的方向上，距驻地200米的树上。驻地Ａ宝Ｃ宝Ｂ宝50米45°40°北西东（2）B宝在驻地正南方向上，距驻地150米的坑里。

（3）C宝在驻地西偏北45°的方向上，距驻地300米的草丛里。

亮亮家在公园西偏北50°方向880米处，明明家在公园南偏东30°方向920米处，如果他们同时从家以每分钟80米的速度去公园，谁会先到？先到多长时间？880÷80=11(分钟)920÷80=11.5(分钟)11.5－11=0.5(分钟)答：亮亮先到公园0.5分钟。1、在图中描出Ａ、Ｂ、Ｃ三点并将它们连起来，看看是个什么图形。A（2，5）B（2，3）C（4，3）B(2,5)(2,3)(4,3)猜一猜,画一画AC等腰直角三角形2、如果一个小正方形的对角线长10m，则点Ａ在点C的(

)方向（）m处。北偏西45°20B(2,5)(2,3)(4,3)AC3、点Ａ东偏北４５°方向30m处是点（，）；点Ｂ南偏西４５°方向10m处是点（，）5

81

2猜一猜,画一画B(2,5)(2,3)(4,3)AC4、将图形向右平移4个格子，写出所得图形顶点位置。B＇(6,5)(6,3)(8,3)A＇C＇A（2，5）

B（2，3）C（4，3）A＇（6，5）

B＇（6，3）C＇（8，3）猜一猜,画一画B(2,5)(2,3)(4,3)AC5、将图形向上平移4个格子，写出所得图形顶点位置。B＇(2,9)(2,7)(4,7)A＇C＇A（2，5）

B（2，3）C（4，3）A＇（2，9）

B＇（2，7）C＇（4，7）你有什么发现吗？猜一猜,画一画这节课你们都学会了哪些知识？物体位置关系具有相对性方向相反；角度相同；距离相等。在平面图上标出物体位置的方法步骤1.确定方向2.量出角度3.选好单位长度5.画出物体位置4.确定距离6.标出名称描述简单的路线图位置与方向（二）2说一说你对台风了解多少？此次台风的大致路径如下图。你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？1.认识图中的方向标简易方向标所代表的方向等于图示的方向代表上为“北”代表上为“北”2.确定分段行程路线用方向和距离描述台风移动的具体路线，先明确它的分段行程路线：台风生成地→预告时台风中心位置→A市→B市

台风生成以后，先是怎样移动的？沿正西方向移动了540km。第二段然后改变方向，又是怎样移动的？沿西偏北30°方向移动了600km，到达A市第一段第三段接着台风又改变方向，怎样移动？到达了哪里？沿北偏西30°方向移动了200km，到了B市。3.确定每一段台风移动的方向和距离，综合描述台风的移动路线。台风生成以后，先沿着正西方向移动了540km；然后改变方向，沿西偏北30°方向移动了600km，到达A市；接着台风又改变方向，沿北偏西30°方向移动了200km，到了B市。即时练习：根据同伴的描述，画出路线示意图。

沿正南方向走50m到路口，再沿南偏西30°方向走100m到公园。起点25m沿正南方向走50m到路口。路口北1、先确定出发的位置；2、规定北方向；4、根据方向与距离确定位置。3、再确定图上距离；25m路口30°公园再沿南偏西30°方向走100m到公园。北沿正南方向走50m到路口。1、先确定出发的位置；2、规定北方向；4、根据方向与距离确定位置。3、再确定图上距离；沿正南方向走50m到路口，再沿南偏西30°方向走100m到公园。1、确定方向标和单位长度。2、确定起点的位置。3、根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段（以起点为参照点）外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。4、以谁为参照点，就以谁为中点画“十”字方向标，然后判断下一点的方向和距离。绘制路线图的方法1.根据描述，画出路线示意图。小华从家往正东方向走300米到红绿灯处，再往东偏北45°方向走200米到新华书店，最后往西偏北15°方向走100米到学校。小华家红绿灯50m新华书店学校北45°15°2.（1）根据下面的路线图，说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路程，并完成下表。路线方向路程时间家→商场15分钟商场→书店7分钟书店→商场8分钟商场→家18分钟全程西偏北30°1000m南偏西45°400m北偏东45°东偏南30°400m1000m2800m48分钟（2）小玲走完全程的平均速度是多少？2800÷48答：小玲走完全程的平均速度约是58米/分。路线方向路程时间家→商场15分钟商场→书店7分钟书店→商场8分钟商场→家18分钟全程西偏北30°1000m南偏西45°400m北偏东45°东偏南30°400m1000m2800m48分钟

（米/分）≈58（米/分）1路公共汽车从起点站先沿西偏北40°方向行驶3km，然后向正西方向行驶4km，最后沿南偏西30°方向行驶3km到达终点站。(1)根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。北1km40°30°终点站起点站①从终点站沿北偏东30°方向行驶3千米。②沿正东方向行驶4千米。③沿东偏南40°方向行驶3千米到达起点站。（2）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路程。北1km40°30°终点站起点站

描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和距离，即每一步都要说清起点在哪，沿着什么方向走了多远的路程，终点在哪。这节课你们都学会了哪些知识？怎样描述路线图？练习五位置与方向（二）2A在B的北偏东30°的方向上，距离是300米。B在A的（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米。

1、抢答游戏说说你的方法:

方向相反；角度相同；距离相等。南西30

300学校小芳家200米35°北南西东●●小芳家在学校的（）偏（）（）°方向（）米处。学校在小芳家的（）偏（）（）°方向（）米处。西北35

600

东南35

600

2、

首先确定物体在观测点的什么方向，距离观测点有多远。也就是说描述物体的位置从()、()两个方面进行。方向距离描述物体的位置（）在（）的（）偏（）（）°方向（）米处。

小明

小芳

小丽广场3040北南西东100m用方向和距离，描述同学的位置。小明广场东北30500自己试着描述其他同学的位置吧！根据红红的行走的路线来描述一下她从学校到家的路线。

红红从学校出发沿东偏北约30°方向走300米后，向正北方向走100米，最后沿北偏西约40°方向走200米就到家了。30°100m40°

首先确定出发点，再说沿着什么方向，走多远距离到哪里。也就是说描述行走路线从()、()两个方面进行。方向距离描述行走路线量一量，填一填。400（1）市政府在（）方向上，距离是（）m。正西以人民广场为观测点。（2）电信大楼在（）偏（）（）方向上，距离是（）m。北西45°300量一量，填一填。以人民广场为观测点。（3）工人文化宫在（）偏（）（）方向上，距离是（）m。东北30°300量一量，填一填。以人民广场为观测点。（4）科技大厦在（）偏（）（）方向上，距离是（）m。南东30°400量一量，填一填。以人民广场为观测点。（5）银行在（）偏（）（）方向上，距离是（）m。南西50°300量一量，填一填。以人民广场为观测点。石油勘探队在A城东偏北40°方向上，距离A城45km处打出一口油井。请你在平面图上确定油井的位置。北南西东A城15km1.确定方向40°2.确定距离15km15km15km油井如果一个小正方形的对角线长10m，则点（0，0）东偏北45°方向30m处是点（，）；点（4，2）南偏西45°方向20m处是点（，）；点（6，7）北偏东45°方向10m处是点（，）；点（4，4）西偏北45°方向40m处是点（，）。北987654321012345678933207808根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。（1）文化广场在电视塔的北偏东45°方向1km处。（2）体育场在电视塔的西偏南30°方向2.5km处。（3）博物馆在电视塔的西偏北20°方向2km处。（4）动物园在电视塔的东偏北40°方向1.5km处。北电视塔500m45°文化广场500m500m30°500m500m500m500m500m体育场20°500m500m500m5