四强度准则课件

制作人：四强度准则制作人：四强度准则第一强度理论——最大拉应

力理论理论假设：最大拉应力σ1是引起材料断裂的主要原因，也就是说无论在什么样的应力状态下，只要危险点处三个主应力中最大的拉应力σ1达到与材料性质有关的极限应力值σu，材料就会发生脆性断裂破坏。第一强度理论——最大拉应

力理论理论假设：极限应力值σu即为强度极限σb

，将其除以安全因数后可得材料的许用应力[σ]脆性断裂破坏的条件：

σ1=σu

由第一强度理论建立的强度条件为：

σ1≤[σ]极限应力值σu即为强度极限σb，将其除以安全理论适用范围及不足：这个理论对于脆性材料，例如铸铁、陶瓷等的破坏是较合适的。但该理论认为材料的危险程度只取决于一个主应力，而与其他两个主应力无关，这显然是与实际情况不相符的。同时该理论也不能适用于无拉应力的应力状态，如单向，三向压缩等。理论适用范围及不足：第二强度理论——最大伸长线应变理论理论假设：最大伸长线应变ε1是引起材料脆性断裂的主要愿意，也就是说无论在什么样的应力状态下，只要危险点处的最大伸长线应变ε1达到了与材料性质有关的极限应变值εu

，材料就会发生脆性断裂。第二强度理论——最大伸长线应变理论理论假设：

ε1=εu

脆性断裂破坏的条件是：

材料的极限应变值通过单向拉伸得到为：在线弹性范围内，该点的最大伸长线应变为：

综合上式可得：

ε1=εu脆性断裂破坏的条件是：材料将右边的除以安全因数后可得材料的许用应力，这样按第二强度理论所建立的强度条件为：σ1-μ（σ2+σ3）≦[σ]理论适用范围：这个理论可以较好地解释岩石、混凝土等脆性材料在单向压缩时沿纵向开裂的脆断现象，但并不符合大多数脆性材料的脆性破坏。同时，按照这一理论，似乎材料在二向拉伸或三向拉伸应力状态下反而比单向拉伸应力状态下更不易断裂，这与实际情况并不相符，故工程上应用较少。将右边的除以安全因数后可得材料的许用应力，这样按第二强度理论第三强度理论——最大切应力理论理论假设：最大切应力τmax是引起材料屈服的主要原因。也就是说无论在什么样的应力状态下，只要危险点处的最大切应力τmax达到了材料屈服时的极限切应力值τu，该点处的材料就会发生屈服。第三强度理论——最大切应力理论理论假设：屈服条件是：

τmax=τu

屈服条件是：τmax=τu

理论适用范围及结论：对于塑性材料，这个理论基本上是符合的。因此，对于塑性材料制成的杆件进行强度计算时，经常采用这个理论。按第三强度理论建立的强度条件为：σ1-σ3≦[σ]理论适用范围及结论：按第三强度理论建立的强度条件为：σ1-第四强度理论——形状改变比能理论理论假设：形状改变比能νs是引起材料屈服的主要原因，也就是说无论在什么样的应力状态下，只要危险点处的形状改变比能νs达到了与材料性质有关的极限值νsu，材料就会发生屈服。第四强度理论——形状改变比能理论理论假设：屈服条件为：νs=νsu

屈服条件为：νs=νsu

σs除以安全因数以后可得材料的许用应力[σ]，于是第四强度理论建立的强度条件为

σs除以安全因数以后可得材料的许用应力[σ]理论适用范围及结论：

对于塑性材料，例如钢材、铝、铜等，这个理论与实验结果是相符的，且第四强度理论比第三强度理论更符合实验结果，但第三强度理论的数学表达式较简单，且第三强度理论较第四强度理论偏于安全，所以第三、第四强度理论在工程中均得到广泛应用。理论适用范围及结论：VonMisesStress，是基于剪切应变能的一种等效应力。它遵循材料力学第四强度理论(形状改变比能理论)。大概的含义是当单元体的形状改变比能达到一定程度，材料开始屈服。vonmisesstress的确是一种等效应力，它用应力等值线来表示模型内部的应力分布情况，它可以清晰描述出一种结果在整个模型中的变化，从而使分析人员可以快速的确定模型中的最危险区域。

VonMisesStress，是基于剪切应变能的一种等效综上所述，四个强度理论所建立的强度条件可统一写为:

σr≦[σ]

综上所述，四个强度理论所建立的强度条件可统一写为:σr一般脆性材料，铸铁、石料、混凝土，多用第一强度理论。考察绝对值最大的主应力。

一般材料在外力作用下产生塑性变形，以流动形式破坏时，应该采用第三或第四强度理论。压力容器上用第三强度理论（安全第一），其它多用第四强度理论。第三强度理论认为最大剪应力是引起流动破坏的主要原因，如低碳钢拉伸时在与轴线成45度的截面上发生最大剪应力，材料沿着这个平面发生滑移，出现滑移线。这一理论比较好的解释了塑性材料出现塑性变形的现象。形式简单，但结果偏于安全。第四强度理论认为形状改变比能是引起材料流动破坏的主要原因，钢材等塑性