2022-2023学年贵州省遵义市市级联考七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年贵州省遵义市市级联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.实数4的平方根是(

)A.2 B.−2 C.2 2.中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在地球上相距1200公里的两个地面站之间的量子态远程传输，对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重要一步，1200这个数用科学记数法可表示为(

)A.0.12×104 B.1.2×1043.点P(1,−A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.关于x、y的方程3x+2ky=8的一个解为A.0 B.1 C.2 D.15.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为(

)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.已知方程组4y=x+A.利用①，用含x的式子表示y，再代入②

B.利用①，用含y的式子表示x，再代入②

C.利用②，用含x的式子表示y，再代入①

D.利用②，用含y的式子表示x，再代入①7.如图，a/​/b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若A.34°

B.54°

C.56°8.若关于x、y的方程组x+2y=2a−1x−A.−1 B.1 C.2 D.9.已知点A(2,5)、点B(A.(2,3) B.(2,10.命题：①对顶角相等；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角④同位角相等.其中假命题的是(

)A.①② B.②③ C.③④11.在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用250元购买A，B两种奖品(两种都要买)，A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，购买方案共有(

)A.2种 B.3种 C.4种 D.5种12.如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p,q)为点M的“距离坐标”A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.写一个小于−3的无理数______．14.如图，是象棋棋盘的一部分，已知棋子“車”的位置表示为(−1,2)15.若ab=25，且2a+b16.如图，为某校放置在水平操场上的篮球架的横截面图形，初始状态时，篮球架的横梁EF平行于AB，主柱AD垂直于地面，EF与上拉杆CF形成的角度为∠F，且∠F=150°，这一篮球架可以通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮筐的高度.在调整EF的高度时，为使EF和AB平行，需要改变∠EFC和∠C的度数，调整EF使其上升到GH的位置，此时，GH与A三、解答题（本大题共9小题，共98.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题12.0分)

计算与求值：

(1)计算：4+3−27−|2−3|18.(本小题10.0分)

下面是颖颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务：

解方程组：3x−y=4①6x−3y=10②，

解：①×2，得6x−2y=8③…第一步；

②−③，得6x−3y−(6x−219.(本小题8.0分)

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系，点A，B，C的坐标分别为(1,1)，(4,2)，(2,3)．

(1)画出△ABC向左平移420.(本小题10.0分)

已知5a+2的立方根是3，3a+b−1的算术平方根是4，c是15的整数部分；

(1)求a，21.(本小题10.0分)

如图，AF⊥AC，CD⊥AC，点B，E分别在AC22.(本小题12.0分)

阅读材料：善于思考的小明同学在解方程组3(m+5)−2(n+3)=−13(m+5)+2(n+3)=7时，采用了一种“整体换元”的解法．

23.(本小题12.0分)

如图，点A、D、E、F四点共线，已知BE/​/CF，∠3=∠4，∠5=∠A，求证：∠1=∠2.完善下面的解答过程，并填写理由或数学式．

证明：因为∠3=∠4(已知)，

所以AE/​/______(______)，

所以∠EDC=∠5(______)，

因为∠5=∠A(已知)，

所以∠24.(本小题12.0分)

工厂工人小李生产A、B两种产品.若生产A产品10件，生产B产品10件，共需时间350分钟；若生产A产品30件，生产B产品20件，共需时间850分钟．

(1)小李每生产一件A种产品和每生产一件B种产品分别需要多少分钟；

(2)小李每天工作8个小时，每月工作25天.如果小李四月份生产A种产品a件(a为正整数)．

①用含a的代数式直接表示小李四月份生产B种产品的件数；

②已知每生产一件A产品可得1.40元，每生产一件B种产品可得2.80元，某天公司财务告知小李四月份生产A、B25.(本小题12.0分)

如图，在平面直角坐标系中，已知A(a,0)，B(b,0)，其中a，b满足a+1+(b−3)2=0．

(1)填空：a=______，b=______；

(2)如果在第三象限内有一点M(−

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵(±2)2=4，

∴4的平方根是±2，

即±2.【答案】C

【解析】解：1200=1.2×103．

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<13.【答案】D

【解析】解：∵1>0，−2<0，

∴点P(1,−2)所在的象限是第四象限．

故选：D．

4.【答案】D

【解析】解：把x=4y=−4代入方程得：12−8k=8，

解得：k=12，

5.【答案】C

【解析】解：在四个图形中，只有第一个图形是过点B作线段AC所在直线的垂线段，

其它三个都不是，

故选：C．

根据三角形的高的概念判断即可．

本题考查的是三角形的高的概念，从三角形的一个顶点向对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．6.【答案】B

【解析】解：观察方程组，①中x的系数为1，

∴利用①，用含y的式子表示x，再代入②比较简洁，

故选：B．

观察方程组特点，表示出系数为1的那个未知数，再代入比较简洁．

本题考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握代入消元的方法．

7.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．

先根据平行线的性质，得出∠1=∠3=34°，再根据AB⊥BC，即可得到∠2=90°−34°=56°．

【解答】

解：8.【答案】A

【解析】解：由x与y互为相反数，得到x+y=0，即x=−y，

代入方程组得：−y+2y=2a−1−y−y=6，

9.【答案】B

【解析】解：设线段AB的中点的坐标是(x,y)，

由中点坐标公式可得x=2+22=2，y=5−12=2，10.【答案】C

【解析】解：由对顶角的性质可直接判断①是正确的，是真命题；

经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故②正确，是真命题；

由反例“角平分线分成的两个角相等”，但它们不是对顶角，故③错误，是假命题；

由“两直线平行，同位角相等”，前提是两直线平行，故④错误，是假命题．

故选：C．

根据对顶角的性质可判断①③，根据平行线的性质及判定可判断②④．

11.【答案】B

【解析】解：设A种买x个，B种买y个，

则：15x+25y=250，

化简得：3x+5y=50，

∴y=10−35x，

∵x，y为正整数，且两种都要买，

∴x=5y=7或x=10y=12.【答案】D

【解析】解：因为两条直线相交有四个角，因此每一个角内就有一个到直线l1，l2的距离分别是2，1的点，即距离坐标是(2,1)的点，因而共有4个．

故选：D．

到l1距离为2的直线有2条，到l2距离为1的直线有2条，这4条直线有413.【答案】−π【解析】解：本题答案不唯一，如：−π等．

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，据此写出小于−3的无理数．

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像14.【答案】(4【解析】解：∵棋子“車”的位置表示为(−1,2)，

∴建立平面直角坐标系，如下图：

∴棋子“炮”的位置可表示为(4,1)．

15.【答案】4

【解析】解：由ab=25，得到5a=2b，

联立得：5a=2b①2a+b=18②，

由②得：b=−2a16.【答案】115

【解析】解：过点D作DI//EF，

∴∠F+∠FDI=180°，

∵∠F=150°，

∴∠FDI=180°−∠F=30°，

又∵∠FDH=∠CDB=35°，

∴17.【答案】解：(1)原式=2−3−2+3

=3−3；

(2)①∵5x2=15，

∴x【解析】(1)利用绝对值的意义和立方根的意义解答即可；

(2)①利用平方根的意义解答即可；

18.【答案】加减消元

等式的基本性质

二

合并同类项计算错误

x=【解析】解：(1)这种求解二元一次方程组的方法叫做加减消元法法，以上求解步骤中，第一步的依据是等式的性质；

(2)第二步开始出现错误，具体错误是合并同类项计算错误；

(3)①×2，得6x−2y=8③

②−③，得6x−3y−(6x−2y)=2，

整理可得y=−2，

将y19.【答案】52【解析】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求，

由图知A1的坐标为(−3,2)，B1的坐标为(0,3)、C1的坐标为(−2,4)；20.【答案】解：(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b−1的算术平方根是4，c是15的整数部分；

∴5a+2=27，3a+b−1=16，

∴a=5，b=2，

又∵【解析】(1)根据立方根、算术平方根以及估算无理数的大小即可求出a、b、c的值；

(2)将a、b、c的值代入321.【答案】解：∵AF⊥AC，CD⊥AC，

∴∠A=∠C【解析】由垂直的定义得∠A=∠C=90°，则得22.【答案】解：设x+y=m，x−y=n，

原方程可化为3m−4n=5m2+n6=0，即3m−4n【解析】设x+y=m，x−y=n，则原方程可化为323.【答案】BC

内错角相等，两直线平行

两直线平行，内错角相等

∠A

两直线平行，同旁内角互补

【解析】解：∵∠3=∠4(已知)，

∴AE//BC(内错角相等，两直线平行)．

∴∠EDC=∠5(两直线平行，内错角相等)．

∵∠5=∠A(已知)，

∴∠EDC=∠A．

∴DC//AB，

∴∠5+∠A24.【答案】解：(1)设小李每生产1件A产品需要x分钟，每生产1件B产品需要y分钟，

由题意得：10x+10y=35030x+20y=850，

解得：x=15y=20，

答：小李每生产1件A产品需要15分钟，每生产1件B产品需要20分钟；

(2)①设小李四月份生产B种产品b件，

由题意得：15a+20b=25×8×60，

整理得：【解析】(1)设小李每生产1件A产品需要x分钟，每生产1件B产品需要y分钟，根据若生产A产品10件，生产B产品10件，共需时间350分钟；若生产A产品30件，生产B产品20件，共需时间850分钟．列出二元一次方程组，解方程组即可；

(2)①设小李四月份生产B种产品b件，根据生产A、B产品的总时间为工作时间，列出二元一次方