人教版八年级下册数学平行四边形测试题

人教版八年级下册数学平行四边形测试题平行四边形的性质一、选择题（共20小题）1.已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（）A.4＜α＜16B.14＜α＜26C.12＜α＜20D.以上答案都不正确2.若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（）A.12和2B.3和4C.4和6D.4和83.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60度，AB=5cm，则下面结论正确的是（）A.BC=5cm，∠D=60度B.∠C=120度，CD=5cmC.AD=5cm，∠A=60度D.∠A=120度，AD=5cm4.如图所示，一个平行四边形被分成面积为S1，S2，S3，S4的四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，S1•S4与S2•S3的大小关系为（）A.S1•S4＞S2•S3B.S1•S4＜S2•S3C.S1•S4=S2•S3D.不能确定5.平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（）A.2B.3C.4D.56.如图，点A在平行四边形的对角线上，试判断S1，S2之间的大小关系（）A.S1=S2B.S1＞S2C.S1＜S2D.无法确定7.下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是（）A.B.C.D.8.如图，▱ABCD中，EF∥AD，GH∥CD，EF、GH相交于O，则图中平行四边形的个数为（）A.9B.8C.6D.49.下列说法：①平行四边形的任意一条对角线把平行四边形分成两个全等三角形。②平行四边形的面积等于三角形的面积的2倍。③平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小三角形。④平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等。其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.平行四边形的对角线和它的边可以组成全等三角形（）A.3对B.4对C.5对D.6对11.如图，在▱ABCD中，AB=8，AD=6，∠DAB=30°，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，则△BEF的面积为（）A.8B.4C.6D.1212.如图所示，▱ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD于F，CE⊥BD于E，则下列结论正确的是（）A.▱ABCD是平行四边形B.▱AFC与▱BFE全等C.▱ABE与▱CDE全等D.▱AFO与▱BEO全等13.如图，在平行四边形ABCD中，AB=8，BC=6，点E，F分别在AB，CD上，且AE=CF，则下列结论正确的是（）A.▱AEC与▱BFD全等B.▱AEB与▱CFD全等C.▱AEC与▱CFD全等D.▱AEB与▱BFD全等14.如图，平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且AE∥DF，则下列结论正确的是（）A.▱ABE与▱DFE全等B.▱AEB与▱FDC全等C.▱ABE与▱FDC全等D.▱AEB与▱DFE全等15.如图，平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且AE=DF，则下列结论正确的是（）A.▱AEC与▱BFD全等B.▱AEB与▱CFD全等C.▱AEC与▱CFD全等D.▱AEB与▱BFD全等16.如图，平行四边形ABCD中，点E，F，G分别在AB，BC，CD上，且EF=FG，则下列结论正确的是（）A.▱AEB与▱CFD全等B.▱AEC与▱BFD全等C.▱AEB与▱BFD全等D.▱AEC与▱CFD全等17.如图，平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且AE=CF，则下列结论正确的是（）A.▱AEC与▱BFD全等B.▱AEB与▱CFD全等C.▱AEC与▱CFD全等D.▱AEB与▱BFD全等18.如图，平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且AE=DF，则下列结论正确的是（）A.▱AEC与▱BFD全等B.▱AEB与▱CFD全等C.▱AEC与▱CFD全等D.▱AEB与▱BFD全等19.如图，平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且AE=DF，则下列结论正确的是（）A.▱AEC与▱BFD全等B.▱AEB与▱CFD全等C.▱AEC与▱CFD全等D.▱AEB与▱BFD全等20.如图，平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且AE=CF，则下列结论正确的是（）A.▱AEC与▱BFD全等B.▱AEB与▱CFD全等C.▱AEC与▱CFD全等D.▱AEB与▱BFD全等13.如果⊥BD于E，则全等三角形的对数为8对。14.在金华的某广场上，有一个形状为平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花。如果AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是红花，绿花种植面积一定相等。15.在▱ABCD中，以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF，EF。则以下四个结论一定正确的是：①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AE。答案为只有①②③。16.在图中，E是▱ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD=∠D，则下列结论不成立的是DE=EF。17.在平行四边形ABCD中，点A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别为AB和CD的五等分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA的三等分点。已知四边形A4B2C4D2的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为15。18.根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是6n。19.在如图所示的四边形花坛ABCD中，被两条线段MN，EF分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S1，S2，S3，S4。若MN∥AB∥DC，EF∥DA∥CB，则有S1+S4=S2+S3。20.在图中，将平行四边形ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是AE=AF。二．选择题（共12小题）21.若一个平行四边形的一个内角的平分线把一条边分为2cm和3cm的两条线段，则该平行四边形的周长是多少？22.平行四边形具有对称性。23.如图，E是▱ABCD边BC上的一点，且AB=BE，连接AE并延长AE与DC的延长线相交于点F，且∠F=70°，则∠D的度数为多少？24.如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，若S△BPG=1，则S▱AEPH的面积为多少？25.如图，在▱ABCD中，E为边CD上的一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE相交于点F。若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为多少？26.在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3。若平行四边形ABCD的周长是16，则EC的长度为多少？27.如图所示，在▱ABCD中，∠C=40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为多少？28.如图，在▱ABCD中，AB=2cm，AD=4cm，AC⊥BC，则△DBC比△ABC的面积是多少？29.如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D1，折痕为EF，若∠BAE=55°，则∠D1AD的度数为多少？30.如图，在▱ABCD中，P是CD边上的一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是多少？31.如图，▱ABCD中，E为AD的中点，BE、CD的延长线相交于点F，若△DEF的面积为1，则▱ABCD的面积等于多少？32.如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是哪个？（把所有正确结论的序号都填在横线上）①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF。三．选择题（共6小题）33.如图，E是▱ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD=6，则BF的长度为多少？34.如图，在四边形ABCD中，DE=CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F。证明：△ADE≌△FCE；若AB=2BC，∠F=36°，求∠B的度数。证明：因为DE=CE，所以∠DEC=∠DCE。又因为AE与BC平行，所以∠ADE=∠FCE。又因为∠DEC=∠DCE，所以△ADE≌△FCE。设∠BCE=x，则∠FCD=180°-x，∠ACB=180°-2x，∠ABC=3x-36°，又因为AB=2BC，所以3x-36°=2(180°-2x)，解得x=72°，所以∠BCE=72°。35.如图，在四边形ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，DF⊥AC，垂足F在AC的延长线上，证明：AE=CF。因为BE⊥AC，所以∠BEC=90°，又因为DF⊥AC，所以∠FDC=90°。所以△BEC≌△FDC。又因为BE=FD，所以AE=CF。36.如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE。证明：△AGE≌△BGF；试判断四边形AFBE的形状，并说明理由。因为AB∥CD，所以∠BFA=∠CDE，又因为AB=CD，所以△BFA≌△CDE。所以∠BFE=∠AFE。又因为AE=BE，所以△AGE≌△BGF。四边形AFBE是平行四边形，因为AF∥BE且AE=BE。37.如图，已知点E，F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上的两点，连接AE，CF，请添加一个条件，使得△ABE≌△CDF，并证明。添加条件：AE=CF。证明：因为ABCD是平行四边形，所以AD=BC。又因为AE=CF，所以△AED≌△CFD。又因为∠AEB=∠CFB，所以△ABE≌△CDF。38.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，CE⊥AB，垂足为E，AF⊥BC，垂足为F，AF与CE相交于点G。证明：△CFG≌△AEG；若AB=4，求四边形AGCD的对角线GD的长。因为E、F分别是AB、BC的中点，所以EF∥AC且EF=AC/2。因为CE⊥AB，AF⊥BC，所以CE∥AF。所以△CFG≌△AEG。因为ABCD是平行四边形，所以AD=BC=4。因为AG∥DC，所以AGCD是平行四边形，所以GD=AC=4×2=8。39.如图所示，已知四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则该平行四边形的面积是72。设AB=x，BC=y，则AD=BC=10。因为M是BC的中点，所以BM=y/2。又因为AM=9，所以AB=2BM=2y/4=y/2。又因为ABCD是平行四边形，所以AD=BC=10。解得y=8，x=4。所以该平行四边形的面积是8×4=32，又因为ABCD是平行四边形，所以面积是32的两倍，即72。40.如图，在▱ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，∠AND=90°，连接CM交DN于点O。证明：△A