三角形全等的判定专题训练题

三角形全等的判定专题训练题1.图1中，AD垂直于BC，且BD=CD。图5中，AB垂直于BD，ED垂直于BD，且AB=CD，BC=DE。需要证明△ABD≌△ACD，以及AC垂直于CE。2.图2中，AC平行于EF，且AC=EF，AE=BD。需要证明△ABC≌△EDF。3.图3中，DF=CE，AD=BC，且∠D=∠C。需要证明△AED≌△BFC。4.图4中，AB=AC，AD=AE，且AB垂直于AC，AD垂直于AE。需要证明∠B=∠C，以及BD=CE。5.图7中，AC垂直于BC，BM平分∠ABC且交AC于点M，N是AB的中点且BN=BC。需要证明MN平分∠AMB，以及∠A=∠CBM。6.图8中，A、B、C、D四点在同一直线上，AC=DB，BE平行于CF，AE平行于DF。需要证明△ABE≌△DCF。7.图9中，AE、BC交于点M，F点在AM上，BE平行于CF，且BE=CF。需要证明AM是△ABC的中线。8.图10中，∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE。需要证明AB=AC。9.图11中，在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一点。需要证明PA=PD。10.图12中，AB平行于CD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF。需要证明EB平行于CF。11.图13中，△ABC≌△EDC。需要证明BE=AD。12.图14中，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CF垂直于AE于F，过B作BD垂直于CB交CF的延长线于点D。需要证明AE=CD，并求出AC的长度。点E。求证：AE=DE。（小改写）证明在△ABC和△DBC中，AE=DE，其中A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点E。（图29）30、如图：在△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，CF⊥AB于F，EF交BC于G。求证：AG=GD。（小改写）证明在△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，CF⊥AB于F，EF交BC于G，则AG=GD。（图30）30、已知AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点，求证BF=CF。31、已知AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，且∠DAC=∠EAC，求证AM=AN。32、已知AD=CB，AE⊥BD，CF⊥BD，E、F是垂足且AE=CF，求证AB=CD。33、已知在△ABC中，AD是它的角平分线且BD=CD，DE、DF分别垂直AB、AC，垂足为E、F，求证EB=FC。34、已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，求证：（1）当∠1=∠2时，OB=OC；（2）当OB=OC时，∠1=∠2。35、已知在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABD=1/2∠ABC，BC⊥DF，垂足为F，AF交BD于E，求证AE=EF。36、已知在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点，求证点O在∠A的平分线上。37、已知在△ABC中，∠B、∠C相邻的外角的平分线交于点D，求证点D在∠A的平分线上。38、已知AD是△ABC中∠BAC的平分线，过AD的中点E作EF⊥AD交BC的延长线于F，连结AF，求证∠B=∠CAF。39、已知AD是△ABC的中线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且BF=CE，点P是AD上一点，PM⊥AC于M，PN⊥AB于N，求证（1）DE=DF，（2）PM=PN。40、已知在△ABC中，∠A=60°，∠B、∠C的平分线BE、CF相交于点O，求证OE=OF。41、已知E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C、D，求证（1）OC=OD，