安徽省合肥市第四十四中学2022-2023学年高二数学文摸底试卷含解析

安徽省合肥市第四十四中学2022-2023学年高二数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.任何一个命题的原命题、否命题、逆命题和逆否命题中假命题的个数只可能是（

）A

0个

B

偶数个

C

奇数个

D

奇数与偶数都可能参考答案：B略2.已知向量，，若∥，则t=（

）A.0 B. C.－2 D.－3参考答案：C【分析】由已知向量的坐标求出的坐标，代入共线向量得坐标运算公式求解．【详解】，，，，由，得，即．故选：C．【点睛】本题考查了两向量平行的坐标表示与应用问题，是基础题目．3.若a>b，则下列各式中正确的是

（

）

A． B．

C．

D．参考答案：B4.“m=5，n=4”是“椭圆的离心率为”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据椭圆离心率的定义结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：若m=5，n=4，则椭圆方程为+=1，则a=5，b=4，c=3，则题意的离心率e=，即充分性成立，反之在中，无法确定a，b的值，则无法求出m，n的值，即必要性不成立，即“m=5，n=4”是“椭圆的离心率为”的充分不必要条件，故选：A5.下列命题中为真命题的是①“若，则不全为零”的否命题；②“等腰三角形都相似”的逆命题；

③“若，则不等式的解集为R”的逆否命题。

A．①

B．①③C．②③D．①②③参考答案：B略6.在中，，且CA=CB=3，点M满足，则等于

(

）A．2

B．3

C．4

D．6参考答案：B7.若复数满足条件，则实数的取值范围是（）A．

B．

C．

D．参考答案：D8.函数是 （

）

A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数

C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数参考答案：C9.参数方程（为参数）所表示的曲线是

（

）

A

B

C

D参考答案：Ｄ10.已知函数f（x）=（a＞0且a≠1）的图象上关于直线x=1对称的点有且仅有一对，则实数a的取值范围是（）A．[，]∪{3} B．[3，5）∪{} C．[，]∪{5} D．[3，7）∪{}参考答案：D【考点】5B：分段函数的应用；3O：函数的图象．【分析】若函数f（x）=（a＞0且a≠1）的图象上关于直线x=1对称的点有且仅有一对，则函数y=logax，与y=|x﹣5|﹣1上有且只有一个交点，解得：实数a的取值范围．【解答】解：∵函数f（x）=（a＞0且a≠1）的图象上关于直线x=1对称的点有且仅有一对，∴函数y=logax，与y=|x﹣5|﹣1上有且只有一个交点，当对数函数的图象过（5，﹣1）点时，a=，当对数函数的图象过（3，1）点时，a=3，当对数函数的图象过（7，1）点时，a=7，故a[3，7）∪{}，故选：D【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的图象，数形结合思想，难度中档．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列满足则的最小值为_________．参考答案：略12.已知函数若方程有三个不同的实数根，则的取值范围是

．参考答案：

13.设函数的导数为，则数列的前项和是______________参考答案：14.如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC与⊙O相切于点C。∠APC的角平分线交AC于点Q，则∠AQP的大小为

.参考答案：试题分析：连,则,所以；又因为平分,所以,在中,,即,也即,所以,应填.考点：圆中的有关定理及运用．15.已知，则与平面所成的角的大小为________．参考答案：16.已知圆C:,过原点作圆C的弦OP，则OP的中点Q的轨迹方程为_

．参考答案：略17.已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且，则的值为

．参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间.

参考答案：（1）的图象经过点，则，切点为，则的图象经过点得（2）单调递增区间为19.点P在椭圆上，求点P到直线的最大距离和最小距离。参考答案：20.（12分）.求满足下列条件的曲线的标准方程：（1）椭圆的中心在原点，焦点，在轴上，离心率为．过的直线交于，两点，且的周长为16；（2）焦点在轴上，焦距为10且点在其渐近线上的双曲线方程.

参考答案：21.（本小题满分12分）在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．（I）求圆的方程；（II）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围．参考答案：解：（I）依题设，圆的半径等于原点到直线的距离，即

．得圆的方程为．

…………（4分）由于点在圆内，故由此得．所以的取值范围为．

…………（12分）22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系．（Ⅰ）求曲线和直线的