弹塑性本构关系

第四章本构关系

4.1概述本构关系与本构方程——应力张量与应变张量之间存在的对应关系，称为本构关系或物理关系；描述其本构关系的数学方程称为本构方程或物理方程。

在单向应力状态的应力-应变关系(低碳钢拉伸）如图所示．１）弹性阶段OB无论加载还是卸载

与间呈线性关系

图４.12)当应力时，试件屈服，进入塑性阶段

加载，新的塑性变形产生

卸载从D点开始卸载，应力的改变量（卸除的应力）与应变的改变量（卸除的应变）服从弹性本构关系当荷载卸为0时，变形并不为0。这部分变形为塑性变形（残余变形），用表示

卸载过程中恢复的那部分变形称弹性变形，用表示。则D点的应变为

若从G点重新加载，直到D点才再次屈服。到达D点之前，服从弹性本构关系；D点的应力称为后继屈服应力，用对于理想弹塑性材料，

强化材料，即后继屈服应力大于初始屈服应力，这种现象称为强化现象本章讨论的主要内容分为以下四部分1、屈服条件屈服条件是用来判断某点是否从弹性状态进入塑性状态的准则。对于单向应力状态，判断它是否屈服时，只需判断应力是否达到屈服应力对于复杂应力状态，相应的应力张量是由6个应力分量决定的。必须依据一定的准则判断，这个准则称为屈服条件（屈服准则）。(无强化阶段)2、加载条件

加载条件是塑性状态下判断某一点应力状态的变化过程是否加载过程的准则．由屈服准则判断出受力物体中某点处于塑性状态后，不能说明就一定符合塑性本构关系．还需要进一步判断在这一时间段内是加载过程还是卸载过程．对这两个过程，材料服从不同的本构关系。判断时所依据准则称为加载条件（加载准则）．单向应力状态时，加载条件可写为3、强化条件强化条件是判断某点再次进入屈服的准则。由单向应力状态下的应力应变曲线可看出，对于强化材料，后继屈服应力应大于初始屈服应力。同样在复杂应力状态下，当加载至强化阶段后卸载，卸载后再次加载，此时用来判断是否再次屈服的准则应不同于初始屈服准则，此准则称为强化条件（强化准则）。4、本构关系本构关系分为两大类，即弹性本构关系与塑性本构关系。材料在不同的加载情况与加载历史下服从不同的本构关系，即在塑性的加载过程中服从塑性本构关系，在其他情况下服从弹性本构关系。弹性本构关系是虎克定律的基础上的推广，称为广义虎克定律。塑性本构关系目前有两套理论，即增量理论与全量理论。本章主要研究复杂应力状态下的屈服条件，强化条件及弹塑性本构关系。4．2．1屈服条件当作用在物体上的荷载逐渐增加时，物体内某一点的应力状态也随着改变，由弹性状态过渡到塑性状态，用屈服条件判断某点是否屈服．即式中，f为屈服函数，常数c为材料常数，不同的材料c取值不同。(4.1)因为佛某点扩的应放力状棋态也敌可以渴由此撑点的嚷三个享主应唤力决莲定，因此军，屈窑服条丈件可略写成如果冬是各贪向同映性材太料，秤在各霉个方鱼向材纳料性晕质相要同，嚼上式应该持是三左个主院应力的对美称形浇式。屈服炮函数刺还可结以写妖成应跃力偏千张量书的三饼个不败变量稍的形将式，因为芹应力堂偏张乓量的瓣第一农个不巡寿变量是埋零，录相应陵屈服备条件斗表示汤为(4撤.2漂)(4种.3抢)4．械2．棒2屈服哈曲面描述已物体须内某悦点的悲应力筒状态纠需要活用6项个应怖力分泡量。若以圆6个稿应力厨分量辱为坐条标轴吊建立讲坐标扩系，晋则在掏此坐奴标系砖中屈服谋曲面销代表挥一个包超曲滔面。为坐汗标轴习建立押坐标站系。娇此坐如标系增描述淡的空辜间称究为主狐应力趟空间越，简称键为应芦力空第间。顿应力臣空间恐中每邪一点趋对应品一个肢应力毯张量毁，也代表真一个贸应力道状态铺。方节程为了矛研究袖问题椅的方袖便，代一般艇以三开个主甜应力在应轰力空蝴间中响代表言一曲锦面，射此曲纱面称漆为屈服孔曲面。屈服雷曲面先内的有点满川足不返等式时，代表棋弹性鹊状态。时，代表股塑性枯状态。因刘此，葬屈服芽曲面沾是弹、采塑性反状态浊的分股界面。屈服短曲面波上及矮屈服淘曲面破外的卸点满隐足4．2．3等倾线与平面等倾沉线在应牢力空祖间中攀，过桂坐标危原点肤与三匠个坐仆标轴哄成相驱同倾糊角的遵直线叫等突倾线俘。如图蝇所示OL盲线为慕等倾找线。OL水线的涌方向差余弦晓是等倾统线的扛方程丙为由上圾一章咏论述庆的内以容可给知，减OL泳线上杆的每蜘一点现对应酱的应爸力张给量是应臂力球柄张量设，代痕表均县匀应竹力状傻态。平面２图４办.2在平面晨上任归取一础点，狡坐标闸为它代下表一顷个应印力状亿态，作对应糕的应舍力张功量分补量为相应工的平滑均应绣力为易见裕有将应抗力张急量分婚解为享应力灾球张佛量和弟应力荒偏张爬量，材即上式旦表明站，与敞此应芳力状胳态相西应的杀应力受球张揭量为斥零，谷应力僵张量平面睛上每良一点莫对应震的应各力张紫量是贷应力涉偏张透量。在应初力空渠间中摇，过膊坐标赚原点询并且剩以O忙L线平面哀，其基方程容是为法址线的屋平面松是等于么应力愚偏张出量。如图攀所示乞，在融应力寨空间振中，严P点趟代表胁一个刘应力艺状态宴。从己P点泽向等倾线某作垂忘线，察与O芹L线财相交巧于Q骨点，敲再从晴P点深向梨平面商作垂汇线，威与平面女相交狐与R似点。典若P漂点坐西标为衣，可昼计算披出Q井点的灿坐标菜是晃，R书点的塑坐标樱是某。即拖Q点图代表丽应力返球张停量，吗R点代表骆应力拐偏张自量。图４招.2PR驻线上中每一投点都宽代表柏一个警应力佣状态叶。PR障线上暑的点啊有相寄同的应力乌偏张宫量和不恰同的应力触球张搏量。因为呢应力侧球张互量不贡影响薄屈服滨，所重以如源果P窃点在估屈服挡曲面拣上，那么狸PR旬线上铁所有嚼点都继应该锡在屈成服面己上。枝因此千屈服慢曲面攻实际勺上是一润个柱炮面，刚并且倒柱面雾的母寨线平若行于捎等倾科线O单LP4．垂2．脆4锦屈服宵轨迹屈服戚曲面浓与屈服呈轨迹接具有菠以下悠重要骡性质撞:平面裙的的花交线复定义身为屈服刻轨迹对称肺性对于衔各向免同性艇材料逆，屈着服函鞠数关字于三践个主长应力是对即称的即若鸦某点在屈翼服曲意面上才，则点仪也在艰屈服抹曲面栗上。所以应，屈越服曲无面存搭在一揭个对黎称面指，该安对称蕉面含轴并猫平分轴、轴所授形成巷的坐乒标面闹的1岛、3归象限同理副可知波，屈满服曲固面还挣存在梨另外细两个截对称独面，分别郑是含轴并顿平分慨由轴，轴所膜形成错的坐微标的对板称面面的碧1，昼3象此限和含轴并霜平分上由轴，轴所和形成政的坐认标面寻的1浙，3拥象限陪的对朱称面势。因为灰大多删数韧松性金席属材绍料具稻有拉亚压对欢称的避性质迟，所捆以如塑果某哲点则点也尚是在旧屈服岩曲面怨上观察填B点简与C雁点可扯知，棒平分艘由轴、轴所定形成殊的坐甘标面和的2俗、4讲象限埋的线尾是屈怀服曲秤面的蹦一个挨对称首轴将应拔力空码间中市的三修个坐丢标轴们投影鱼到平面垃上，次分别抱为轴、轴、轴，优如图联所示押。平面枪投影哭分别给是轴、轴、轴和轴正徐向与轴反吐向的浴分角拥线、轴正饱向与轴反克向的颈分角计线及轴正睁向与所以唉屈服桃轨迹半共有酱6个巾对称鲜轴，员并将做屈服竭轨迹戚分成痒12脸等份捷。只要仿知道庙了屈扒服轨扬迹的醉十二辅分之晕一，概就可稀得到劈燕整个眼曲线胶。应力画空间竿中的序三个郊对称幸面与姨三个河对称宝轴在轴反荣向的找分角滨线。Ｓ１Ｓ２Ｓ３o2、诸外凸级性屈服量曲面回一定掩是外惯凸的修，这泳是由睡Dr码uc俊ke饶r公归设得森出的瞒。Dr盟uc立ke发r隐公设纸为：烫在加拉载和仿卸载黄的整软个循灿环过毕程中析，附加州应力尼作功轻非负律。图４味.3屈服蓄曲线处在等姓倾面挪上的肢投影Dr浸uc晌ke夹r公帖设适盾用于完稳定译材料猴。所活谓稳灭定材将料（桂或强吓化材柴料）和不鹿稳定蜘材料伏（或付软化流材料恳）定阿义为丸：如缘瑞果某己一种回材料陪，当应力雕的单匀调变仁化会骡引起找应变幻玉同号条的单友调变伟化，唤或者充当应胜变的单调庄变化浙会引猫起应掀力同扰号的访单调泥变化挠，就时称这筝种材阻料为朽稳定材料他或强迫化材垂料；捆否则寨称为招不稳倍定材好料或唱软化剪材料旗。下图尖显示晴材料捐在简伏单拉靠伸下膀的应乱力-鄙应变裁曲线快的几梦种可疑能形扎式(图与４.旷4)Dr搏uc独ke思r公承设从右边员的单软向拉揭伸应拣力应舒变曲辟线看,对于鞭稳定写材料,如果海从鞭开始心加载拳到萝再塞到,读然后轮卸载天,此颜时弹墨性应狸变可逃以恢粒复,皮相杯应的值弹性猪应变银能完酬成释匙放,驳但婚塑性货变形尤不能挂恢复业被保止留下盏来,笼消树耗的垂塑性功应变轰能是骆图上恭的红游框包庆围的冒两块搁面积辫A,畜B被贝保留继下来馆.它岛们是亭恒大争于零镇的:第二易式中蹲的等限号适捎用于尤理想竿塑性朱材料勤.Dr阳uc祖ke静r把它扩引伸显到复登杂应址力情服况,这就呢是Dr父uc碑ke盼r公设.Dr沫uc迟ke填r公视设在夺塑性抬力学护中有县重要鸦意义防.屈服贺面的哄外凸甘性和臣塑性眠应变蔬增量恰的法凑向性我们捷如将壳塑性困应变精空间分与应姿力空建间重汉合起高来,由Dr页uc模ke够r公设嫩的第想一式,把它效看成购是两添个矢滤量的匹点积.图示沿即为这刮两个贩矢量甩的夹槐角,介必费定为普锐角盲.在量这种米情况珠下,淘一定拾在屈处服面晶点贺的外江法线朵方向盐上,居因麦为墓点疫在屈种服面虚内,脂的权活动饭范围奇是腥点艘的切凑线方捐向到兰反切液线方称向(疯)较,层要辉与它牺夹角见是锐略角就化一定遍在法荷线方患向上守,并币且屈素服面阻一定杨是外围凸的乞.如果亩屈服拢面不钟是外欧凸的钻,军如左加图所怪示,考夹角伏有可繁能是泪钝角屠,安Dr转uc浸ke疼r公犁设不费成立汁.上面舍提到增是区在屈赴服面矛的垃点的歼外法牌线方杜向上.这称棒为塑龄性应菊变增酒量的世法向赴性.我们网知道鱼如果刺屈服泥函数哲为势寸函数,屈服立面即胶为等具势面,它的碍外法食线方绪向和秒它的算梯度半方向凝一致,则紧和础梯度腥矢量熊的分雁量成咐正比,即其中附为一肿个大歼于零酱的比松例系坏数.内称为牵与屈摩服条贷件相包关联柔的塑心性流坦动法巨则.排也称鞠为塑栋性应宋变增孔量的踏正交路流动侦法则对研妹究塑门性力句学的夸本构产关系遮有重镜要意犬义.Dr夏uc柜ke亩r公设离的第铁二式痒是加义载准汗则.它的瞒几何煮意义体是当店不为滨零时,的方马向必凡须指伶向加洲载面绸外法担线一忆侧,即因为缸,受所骡以这就情是加遮载准图则.Dr榆uc南ke织r公昆式得光出的校推论屈服吴曲面敢一定椒是凸吩的２、剑塑性鞠应变暑增量的方海向一这定指射向屈桶服曲益面的写外法参向４.剑2.金5纺常用洽的屈具服条棒件（丙屈服锅准则共）Tr上es息ca屈服墨条件Tr近es尿ca债屈过服条占件又虎称最假大剪钱应力堵屈服齐条件筐，是夕Tr结es惯ca亏在决18丧64年根习据试吊验总诸结出盼来的咸。炉Tr教es拢ca拔认仅为当稍物体偷内某饰点的最大辱剪应扑力达斯到某蛋一数宣值时浙，此星点屈汽服。麻即式中隶，C现是材门料常较数，堡与材运料性误质有宏关而茄与应斗力状凭态无歼关(4姐.4火)在前窄面曾乳证明先某点黑的最姨大剪翅应力与三设个主凯应力拐之间档的关盆系是因此卡，屈旦服条腊件的哈另外卸一种铲形式祝是在单烂向拉经伸应塔力状浩态下浩，屈坚服时艇的三嫂个主而应力拒分别姨为故(4钻.5失)当主灯应力枝大小阵顺序蚀为时，尼Tr智es扔ca腐屈吸服条尾件为当主刊应力沟的顺抵序未原知时越，T预re管sc互a屈欲服条泻件为即因为所上式射形式践复杂锣，应若用起处来非术常不昂方便恒，所以虎Tr约es壮ca屈服饮条件爷常用谷在主川应力栏大小组顺序飞已知聋的问宋题上册。(4孝.6灯)在应料力空体间中亭，T哀re丑sc勿a屈香服条志件对片应的托曲面临是一眯个正野六角膜柱面减，称为技Tr四es旋ca齐正未六角贪柱面门。屈急服面采内的宣点代摇表弹浸性状排态，砍屈服惕面上及邻屈服匹面外肤的点摘代表礼塑性体状态迹。它样的屈旗服轨慰迹是你正六命边形速ABCD挣EF斯,如愤图所率示式(义4.流6)再中每醉一个霸方程穗对应莫正六勤边形填的一凭边，占正六闪边形扭的边热长是图４部.5在平奥面应翁力状馅态下更，三违个主昼应力位中有极一个菌为零羊。令将式赢(4弹.7肉)代花入式佛（4隔.6摔），爬得此伶时的干Tr母es盘ca城屈服守条件好为(4末.7券)(4尸.8计)如图管所示田，以为坐库标轴仆建立嫁一直灭角坐项标系在此冒坐标启系中售Tr晶es喂ca锁屈服猎条件遥对应羞于斜居六边糖形A亩BC脑DE燃F。式(糊4.橡8)再中的挑每一检个方狂程分肢别对亿应斜确六边标形的纺一个因边跳．在应宏力空中间中纷，此景斜六铸边形评位于的坐博标面兴上，魄是这一坡平面迈与T套re顶sc延a正扮六角女柱面胁的交拼线。Tr挤es谢ca息屈毕服条寄件经跌过了炭实验狂的验串证，崭它的盾优点身是当甲主应秀力大牙小顺序仓已知煎时，膨表达裕式简趋单。结它的凑缺点浮是：①当繁主应蜓力大凤小顺作序未农知时满，表哥达式轮过于喉复杂桑；②只译考虑粥了最量大的朵和最死小的敬主应随力，域而没府有考码虑中匠间大坊小的腾主应力羡对屈岗服的粒影响帝；③T阵re誉sc覆a枯正六圈角柱介面具习有六猪个棱眼边，鉴在棱蒸边处责柱面免的切岩平面前不唯一远，屈盘服函暂数的哥导数辟不连撕续，榨这给荣以后搏的塑叠性理拴论的沿研究炸带来困余难。图４陡.62．以Mi勿se圣s屈峰服条歼件到了脾19科13亦年，朝Mi县se封s提剑出一墓个屈款服条旁件，皆弥补园了T奇re搁sc裤a屈慕服条件给的不阻足。炼此屈骡服条犁件称木为M佳is叔es庆屈服叙条件Mi售se赞s驳屈服记条件防是：另当物延体内兔一点皱的应滨力张山量偏侮量的吴第二齿不变量梁达到渡某一粮数值滥时，怀此点躲开始跪屈服串，即式中榴，K好为材婚料常励数。Mi虫se螺s屈理服条醉件还步可以唇写成踪蝶三个抵主应肤力的纹形式览，即对于农单向灾应力栏状态欣，材楼料开锦始屈乌服时绣的应氧力状喝态是(4可.9椒)(4电.1抹0)(4络.1食1)将(躬4.感11歉)代吵入(障4.罢10众),夹得(4炊.1握2)将式步(4放.1注2)围代入广式（见4.器9）昂，得级Mi仅se叉s屈香服条腾件为(4禁.1锁3)式（计4.醉13灰）是斤应力私偏量臂张量梨的第痒二不栽变量表示中的M忍is外es泳屈示服条忠件换成钳为应戴力强的度屈服梨条件懂为(4停.1塞4)将式番(4踪蝶.1窑2)订代入拉式(序4.物10射)，宴得到洽用三苹个主给应力倡表示证的屈纸服条件硬为(4威.1屿5)在应婆力空持间里骑，M懂is恼es锡屈午服条张件对酱应的惨屈服别曲面异是一沾圆柱勒面，称为晕Mi伐se秒s菜圆柱荡面，蚕是T剂re透sc航a正鸽六角贪柱面聋的外扁接圆柴柱面绍。屈酸服轨迹禾是一团个圆劫，是瞒正六疑边形魂AB纵CD狡EF柄的外她接圆遣，如刃图4拴.5让所示炕。在平火面应验力状灵态下此时僻，式轮（4御.1汇5）聪变为（４段.１满6）式（终４.鸟１6醒）是般以轴、轴为眼坐标附轴组扩成的叶平面盖坐标备系里代吗表一意个斜丑椭圆背。它外锦接于狐斜六址边形凳AB进CD否EF洒。在应信力空夸间里仗，它释是轴、轴组大成的垮坐标籍面与管Mi斤se恶s圆柱侍面的馆交线倚。Mi周se栋s圆终柱面带与T类re宽sc狮a正涝六角艇柱面吨都过劳A、蜡B、佣C、卷D、唉E、么F六虾个顶点待，表纸示它撑们在剑单向敞应力袭状态骨下是璃一致南的。卫在纯饮剪切或应力川状态下它那们的骑差异致最大省。在纯婚剪切剪应力晨状态炎下，这设剪敲切屈安服应事力为，屈登服时金的应唯力状弯态相氧应的姻三个剥主应智力为将主打应力物代入材Tr驻es颤ca练屈服院条件思，得腔到上式吹说明傅，按魔照T虎re五sc透a隙屈服资条件羞，纯海剪切甚时的库屈服峡应力是单宴向拉然伸时犹屈服丘应力需的一阵半。再将惊此应厅力状录态代拔入M跃is纳es凭屈服那条件搁，得（４搅.1忽7)(4鸭.1消8)(4战.1筑9)Mi枣se疗s屈固服条预件克减服了讲Tr蜜es累ca陵屈服尖条件选的缺要点，掉具体占表现列在以下朱的三峡个方是面：①不论承主应图力大炕小顺兄序是屑否已究知，泛Mi差se梦s屈老服条弯件的醋表达式都拢比较拥简单惑；②Mi爹se忆s屈餐服条波件考郑虑了塑三个贸主应范力对币屈服努的影带响；③Mi牺se丹s圆仇柱面蒜是光甜滑曲趴面。3.遍Tr保es酿ca疫屈服刑条件啦及M惹is柔es撕屈服捉条件猜的实串验验唉证为了畜验证桥这两是个屈附服条对件，趴可采多用软毙钢、刺铝及痒铝合稠金等糕薄壁圆直筒试州件，仗进行绍轴向略拉伸祝、内检压及叹扭转械的不信同组壳合。咳对于每传种荷坐载组号合，顺试件扫内各圾点处宏于二方向应争力状页态。制从实晌验结果悉看，阶这两数种屈水服条饱件基霉本符亮合实财验结墓果，灿并且刊Mi怖se份s屈服条示件比惊Tr阳es种ca熔屈幅服条池件更明接近兄实验灭结果攀。4．舟2．历6套其他季屈服滩条件除了坦上述脖两个宅屈服辨条件喇外，海其他藏几个渴屈服龟条件霉应用饱也比激较广糖泛。最大免应力篮偏量氏屈服暑条件最大努应力散偏量慌屈服创条件污是：服当某暴点的遇主应撤力偏状量绝伟对值文的最大值米达到桃某数膛值时欲，此纱点开叨始屈翅服。设三么个主猎应力搂偏量哪分别荣为，则式中捷，为平之均应颤力，训即整理东上两催式，英得(4梦.2糊0)最大缠应力耻偏量甩屈服代条件蜓是将式纱（4抹.2炕0）列代入卧式（秩4.悲21腔），巷得在单申向拉如伸应顺力状豪态下页，屈稍服时谦的应筝力状叉态是将式策（4睡.2末3）版代入息式（顽4.淋22圈）,拿得(4佳.2鞋1)(4馅.2词2)(4浓.2针3)(4姿.2招4)将式狠(4撤.2块4)鹅代入换(4聪.2嚷2)检,整场理得(4狼.2叼5)上式汤即为缸最大底应力若偏量叼屈服渐条件蒸。在工应力俗空间档中，属它对品应的曲面蛋也是疑正六铃角柱钉面。愉此柱嚼面外堡切于圈Mi微se存s圆鬼柱面钢。屈隐服轨段迹是正特六边漫形，吓外切线于M忧is兆es求圆，奶如图妖4.籍5所雷示。在二淹维平劫面应逆力状跃态下贸，式（捎4.薄25披）变第为(4捏.2丽6)在的平婆面里慨，式玻（4毅.2吐6）回对应府一斜岭六边组形。欢此六彩边形外切啦于M酒is侍es钩斜椭峰圆，贼如图途(4考.6永)所再示最大钢应力加偏量抖屈服姑条件罚是继乡丰Tr加es死ca布屈服央条件蛙及M虎is速es墨屈服末条件之后描的又崖一个答比较得重要夹的屈为服条浓件，忠它有狐着重帐要的四理论挤意义欣和实用晶价值炼。它的蒙理论塔意义寸在于潜：平面冲上，斤Tr火es麦ca梨屈服吵条件煌和最奸大应范力偏篮量屈服蒙条件拖相应吓的屈压服轨迹剃分别裂是M炸is屡es宿圆的茫内切蹲正六垃边形与外幸切正披六边貌形，朝A、稍B、C、安D、笛E、笋F六言点分嘱别代纸表单软向拉够伸与单历向压纸缩应矿力状睁态。庸因此，所篮有的监屈服火曲面格都必书须过鬼次六猫点，并且尘屈服灶曲面肆一定纯是外隆凸的芽。可以出证明妨，这帝两个催正六杆边形炒分别岔是所展有屈移服轨挠迹的掩内界薯和外捆界。从薄释壁圆泛筒的派实验午结果服可看适出，咽一些题实验市结果浸接近血于最境大应拌力偏量裙屈服危条件溉。所饱以最圈大应锄力偏题量屈丸服条绕件是粉有实瓶用价驳值的始。2．模岩石刻、土页和混圆凝土敞常用贩的屈应服条种件Tr岸es食ca姓屈服丝式条件尖与M芹is庙es拖屈服沿条件五主要属是对利金属粒材料查成立委的屈服融条件菊，它眉们已查经被疑金属肥材料弊的实碌验结仅果所逗证实斜，但上是这两单个屈挺服条项件如撇果简躺单地财应用位于岩批石、纤土和依混凝摄土等眠一类材围料，缸会引贱起不把可忽肆视的镜偏差丙。因奖为实插验结碍果表驼明，闪这一类腥材料滥的塑残性性牺质与晌金属递材料漆的塑乘性性斯质有腐明显您的不馅同，主要尝反映剑在以拒下两绪个方刑面:一般胁认为关，金他属材碧料的崇体积雄变化炎是弹帅性的乔，无脖塑性币体积踪蝶变形扭。这对责大多所数金顿属材俘料在慰压力犁不太希大的兆情况天下是互大致覆成立慈的。对岩警石、酸土和厨混凝丑土一的类材辉料，下实验晃表明鲜这类澡材料帮往往什有塑杂性体积备变形礼。2.饰金乏属材讯料的耍屈服功与静异水压骂力无秩关，棚而这日一类枣材料疫的屈止服则受圆到静观水压罗力的度很大辉影响孔。考虑桃静水粥压力仿对屈宁服的总影响缴，则破屈服登函数览不仅面与应夺力偏范量有荐关，而且味还与妈应力怕球张余量有轧关。极所以谜，对唉岩石授、土搁、混户凝土宰一类白材料，套屈服愿条件镰一般皇写成悟如下监的形椒式式中启，就是悟反映兄静水浓应力斑的影喊响。岩石促、土拼、混件凝土午一类爽材料斩常用馆的两遇个屈屈服条动件。Mo枣hr段-C歇ou寸lo压mb屈服蛇条件19另00百年，督Mo价hr贱提吓出这早样一纺个假史设：躬当材骆料某持个平郑面上辣的剪截应力达到迎某一嗽极限侦值时殿，材班料发吗生屈协服。这也丢是一舰种剪酿应力骂屈服波条件蔽，但是拢与T袜re处sc肺a屈丘服条粒件不姜同，Mo裁hr睛假设馋的这坝个极当限值挥不是蒸一个陶常数陈，是与绸该平树面上判的正夏应力有关割，它贪可以拉表示释为(4鸟.2坝7)(4勾.2销8)式(愚4.悄28缘瑞)中暗，C量是材躬料的昨黏聚培强度佩；函数爆关系挡可以群通过网实验量确定控。是内点摩擦款角。一般蚂情况呀下，点材料壤的内怜摩擦届角而逐总渐减通小，随静愈水应孤力的扶增加因而廊假设乎函数缠对应恢的曲睁线在-平面沟上呈吹双曲距线、扇抛物漫线或摆摆线指[如们图]但在谈静水糖应力避不太鹅大的概情况廊下，雨屈服悔曲线稻常用等于弟常数的直乔线来摧代替吧，它乌可以助表示泳为式(铲4.肢29引)就拴称为验Mo欲hr际-C世ou何lo姿mb银屈服倚条件弊。设主逆应力寻的大铁小次耗序，(刷4.要29味)写颂成用袜主应旱力的帖形式(4蛇.2况9)(4督.3等0)如果避不考叔虑材福料内祥摩擦及角的响影响浇，即朵令则式帝(4啦.3运0)拜化为这就花是T砌re黑sc联a屈带服条赶件。荷由此催可见虏，M拣oh肯r-恒Co表ul伐om掠b屈射服条件晌是T市re胃sc鞭a屈铅服条姿件的蓝推广想形式剖。在简绒单拉贱伸下吓材料祥屈服话时，疾由于由M匪oh词r-胁Co图ul桐om祖b屈蚊服条鸣件得在单乏向压哄缩材构料屈辰服时丽，由膜于则由云Mo集hr纺-C胆ou流lo芝mb葵屈服撤条件秀得(4辣.3等1)(4冶.3况2)在式退（4殊.3夕1）狮和式老（4斑.3吨2）假中，表示贵由M乞oh吗r-礼Co蔽ul藏om扣b屈山服条岔件确坝定的滋拉伸门屈服吓应力誉和屈服笑应力.可组以看顷出，购压缩刺屈服锣应力远大晋于拉佣伸屈进服应否力.压缩这一笋点恰惯好与追岩石算、土志和混啊凝土须这类病材料梦的力东学性把质相司符。Mo旨hr舅-C坚ou菠lo碌mb酒屈服蛮条件欣在主料应力胳空间次中的昼几何奸图形在平面艘上的烈投影疏是一忘个封泼闭的椅不等记边六肚边形两种用屈服塌条件祸的比碑较图4探.7补充芒:(补螺充)栽弹塑橡性力旗学中今的几玩个常放用模沙型1、届理想盾弹塑霉性力堵学模至型当材歼料进容入塑赌性状狱态后因，具请有明魔显的池屈服截流动哭阶段肝，而条强化仗程度反小，沙因此息不考智虑材挑料的罢强化幅。这时版的在宽单向荷拉伸兼情况闯的应慌力-尿应变扎曲线洲如下衬图所夸示当材羞料有晨显著愧强化挖率，裕而流寒动屈蛮服不诵明显岛时，例可不艘考虑由材料逝的塑陶性流辛动。塑这时温的单拿向应糕力状脂态下抢的应备力-缎应变倘关系垂曲线窜如下翠图。允方程疤表示贸为4．员3加科载准誓则由图乡丰4.寺9中凤线性眨强化艘材料两的单齐向拉灯伸应窝力、耗应变拴曲线阶可以颜看出赛，当拉酸应力达到腊屈服佩应力时，负材料别开始巡寿屈服价。至D浸点后丘，继续危加载若从祝D点浸继续童加载尾，应力与应退变塑性妹本构疑关系丧。间应搞服从加载牢时的喘路径若从剃D点挣开始添卸载封，卸率载的刑路径忙应平浓行于秃弹性，即平行崇于O钉A，的改杨变量糠之间荡应服虾从由D绞点至咬C点霉应力黑的改档变量珠与应变弹性柱本构逆关系拴，即塑性鸣状态梦后，详并不滩一定协服从由以牛上讨抢论看研见，寄当材索料进羊入塑性抛本构丢关系晃。图4煤.9是线岸性关全系。当材掌料处揭于塑指性的赠加载闸过程脑时，汤才服化从塑梯性的怎本构吉关系；处于近卸载庭过程稿时，染应力们改变锯量与兔应变却改变戚量间厕服从恒弹性的本溪构关沾系，阳即在卸韵载过禾程中沾恢复昂应力许与恢瘦复应鞭变之裹间在单浙向拉花伸应役力状鼻态下某，根食据拉喉应力判断企出是棚加载镇过程平还是波卸载揭过程号。的变握化就犹可在塑乔性状询态下哄，值增脚加,即反过摇来是蕉卸载挠过程告。准则疼来判午断该吐点的楼应力通状态志的改执变为判齿断物茶体内轧某点吃是加评载还晨是卸怜载，复杂小应力茧状态需要医建立修一个是加爷载过陷程，是否排加载判断病物体亮内某绪点是停否屈春服时声要依徐据以幅下屈录服准稻则：表示以Mises屈服条件为例，相应的屈服曲面是圆柱面，用表示，如图4.10所示。

对于强化材料，满足的点落在内，表示处于弹性应力状态；满足的点落在屈服曲面外，处于塑性状态。而满足点落在屈服面上，屈服面是弹性区与塑性区的分界面。设A没点在忆屈服队曲面私上，敌由A设点向妈屈服因曲面葛外的点移滤动，屈服扭函数鄙值增胡加，代表仿加载族过程绵；当A载点向手屈服锣曲面渔内的点移冻动时摆，屈们服函箩数值残减小鞠，代表剖卸载胖过程袋；当A察点在摄屈服穴曲面文上移窗动时赴，如A供点移川动到判B点贱，屈佳服函祝数值督不变威，代表猪中性珠变载多。出现兆屈服慎函数融值增咽加的醒现象州。对于恩理想完弹塑辱性材早料，铲因为不存照在屈嘉服曲弄面外筹的点变，所龟以不蔽会当从排A点朋向屈努服曲侮面内弃的点移慨动时堆，屈服禾函数揪值减浆小，，表厚示卸载失过程；当A趁点在痕屈服砌曲面唤上移之动时无，屈季服函杜数值打不变忙，表示忍加载归过程凯。对于赖Mi目se茄s同屈服戏条件院，表值达式代见(房诚4.姑13壮)和报(4社.1顿4)栗。相应睬的屈赏服函申数f让为应虫力偏井张量殿不变底量过程逐的准消则—敌—加厘载准蒙则，异可节用下托表来醒表示妨4.伴1表胖示或应稳力强除度。此时洋，可根我据或的增她加或似减小烟判断卫是加悼载过嫩程还老是卸张载过万程。判断某物体男内某王点在拔塑性注状态盟下处雷于加觉载过艇程还伞是卸粗载表4肚.1当屈映服条边件采呈用M沫is值es保屈服弯条件域时，易加载们准则嗓如表鸭4.侄2所熄示表4抱.怨2使用唇加载雁准则务时，胃需要罚计算拜某一肆时刻到下个一时针刻时间住段内茅屈服突函数诵值的苦变化然后拉根据的变剂化判乐断是锅加载博过程何还是柱卸载帽过程具。塑性旬本构民关系存；用加克载准主则判屡断出室物体纠内某各一点惊在这胃一时脉间段唯内是护处于选塑性状态乒且是姑处于当塑性招状态振下的卫加载狗过程兆，那趴么这扁一过抽程应悼该服掉从的改彩变量肤间应婶该服葡从弹流性本刻构关昌系。如果紧判断绢出是替卸载溜过程鸣，则泉应力山的改汁变量搭与应慨变4.亿4呆广义屿虎克利定律社（弹即性本奥构方锐程）单向奶应力悲状态焰下线句弹性刃材料糠的应呀力-亲应变涂关系随即为桌虎克是定律谜，即所谓逃本构蹈方程银是指哨材料畏的应属力与袜应变单间的诱关系校，又辉称物阳理方洒程式中罩，E民为弹羡性模邻量（糖杨氏羽模量种）。各个亮分量婚与应监变的叮各个腾分量冬之间滩存在置线性罢关系肉，在复浙杂应学力状激态下打，描生述物青体内胖一点乳的应老力状鸭态需携要6多个独减立的应力章分量径，而商相应灿的应扩变分锈量也闹有6滔个。耳在弹哪性状酷态下奋，应均力的式中为弹赌性常唤数，增共有泻36丑个。(4片.3阁3)对于阶各向纺同性浓材料蚀，独立语的只东有2剑个。杜本构缠关系签变为上式迹即为什材料韵力学引中广只义虎材克定峰律的搞矩阵通表示筑形式广。式中卖，为泊忘松比宿。G为狸剪切挥弹性痕模量炊，它该不是禾一个独立朵的材厨料常霉数，舰与其醋它两丽个材糠料常葡数之完间有钳如下眼关系(4侄.3杰4)用下源标记狐法可鹊将广余义虎络克定浅律表绝示为由上引式可痕验证令则K腔称为采体积灰弹性骆模量授，简益称体角积模低量。(4竖.3挠5)(4崇.3兆6)(4们.3钳7)(4度.3拣8)将式辞（4饲.3暖8）墨及式形（4所.3叹6）庸代入坐（4旁.3销7）葱得到(4屈.3摸9)表明辩体积宝应变是由毙均匀攻应力（球靠应力扑）引播起的站。所以泄式（快4.库39述）在严弹性苹及塑债性状斜态下绩均成慌立。均匀匹应力怒只会欺使体谊积改妙变，绵而且帝体积狮改变质是完雹全弹墙性的，应变串偏张屡量之丘间的傻关系复如下衫：由式橡（4兵.3穗5）扇及桂式（茅4.度37滴）得垮到应蜘力偏腹张量睁与整理第以上社六个翅式子主，得因为,所点以以燃上六筐个式窝子中搁独立秀变量吉只有贪5个(4首.4辅0)式（矿4.覆40丑）与兵(4平.3朋9)叉共同圣构成菌了偏张宫量形丝式式的去广义咸虎克爽定律，即(4央.4姥1)与应稳变偏拖张量朗表示盈的。式(哨4.吸41吼)是萍广义质虎克吊定律婶的又息一种斯形式解，是样用应励力偏敏张量上统和一起像来，环利用昼等效名应变慎和等敲效应如力的贪定义变：为了砖将弹婶性本级构方贝程与象全量过形式装的塑狸性本牙构方源程在怎形式及式交（4跟.4僚0）需（两皱边自私乘）德得于是虎克迹定律雁式（忌4.林41怎）的枕等价纽奉形式战为(4煎.4比2)(4咱.4梳3)4.捆5么塑性证本构售关系即流同动理恩论（属增量荒理论邀）和华变形捧理论垫（全侍量理绑论）烛。在载璃荷作率用下拔，当瓦物体炉内某嗽点处蛮于塑毙性状编态的秧加载亩过程葵时，应躁采用望塑性貌本构雨关系惩。塑模性本星构关逃系理假论分滔为两躺大类咳，4.企5.讽1兵依留杨申理殊论（留全量婆理论细）在小宇变形跟条件臭下塑熊性变的形规赤律的舒假设恩。依留专申在例实验县研究睛的基染础上泪通过肉与弹叼性本前构方沾程的谋类比亚，将弹叔性变具形的裤结论荷进行猎推广包，提聋出了篇下列幼各向粪同性霉材料成正萌比，与从而颤有1.株体积挂变化暗是弹绝性的垦，即现应变快球张英量和茂应力看球张叮量(4味.4欺4)或写栗成(4基.4爬5)2.亭应馆变偏欣量和伐应力紧偏量后成正献比，雾即(4育.4败6)形式竭上与式（榜4.过46津）表聪示了别应变睬和应狐力之瓶间的谷定性迹关系如，它蜓在和应俊力主滑轴重冶合）榆，而是应撒变广义衰虎克喜定律冶（4恨.4吊3）盲极为片相似而，即方批向关巩系偏量赞主轴浙与应冲力偏主量主稍轴重材合（亦即丙应变缝主轴与应纹力偏宫张量距的分帝量成轧比例。分配教关系统是应好变偏归张量渡的分队量之处挣在于士，这妹里的俊比例困系数它与柜广义巡寿虎克悲定律的不盯同不是拥一个纹常数扑，质点起的位天置以深及荷加载水选平有顽关，而是样与以及钢不同迅的荷坐载水辆平，即固告体内惕不同缸的点值将榨不相黎同舱.但对球于同趋一点源和同驰一荷遵载水游平，是常献数所以报式（筑4.旨46危）实的际上养是一页个非宗线性乌的本酬构关疯系。把式踩（4顽.4疾6）次两边锋自乘准并求宋和，街得(4乓.4射7)利用王应变吃强度图（或杨等效忠应变仗）的纵定义和应披力强唤度的义定义可得(4飘.4惨8)这样扁，式脑（4川.4类6）纵可以岗改写鼓为(4丘.4很9)应力瓣强度是应隙变强葛度的确步定函丛数，杏即(4栋.5色0)验（撞如简献单拉雁伸实卡验）狼来确做定。并且佛认为葡该函岛数的慕形式附与应懒力状北态无民关，脂而只援与材漏料特性底有关框，所僚以，授它可央以由哀单向件应力抬状态庸下的剃材料授实就是抽拉伸维应力波,在简洪单拉骂伸状面态下降，而就是湿拉伸边正应惨变曲线书假定。所以隶，式肚（4朗.5原0）判代表聪的曲标线就进是与材料允的简公单拉椒伸应练力-粥应变蹦曲线歇一致联的，沈这就顽是所夕谓的单一综上谊所述联，依距留申如提出前的全拒量型有本构舌方程范可以崇表示迹为(4押.5定1a扶)这就赌是强践化材川料满然足的蜂全量痒本构永方程喊，其窜分量棒表达房诚式为(4大.5酸1b姐)曲线弦假定挨,它桑与弹腿性状缘瑞态下姐的本湿构方剑程形选式上离是相蹦同的眨，本构吊方程她（4子.5杂1）巨成立征隐含韵了式爷（4宝.5端0）乱所要捉求的斤单一只是和是非攻线性事关系唐，从呈而导版致应散力偏极量与应弹变偏细量的关芽系也筋是非寇线性玩的。-应夺变关叛系是址单值设对应锦的。此外挂，不说难看闲出，挑由式猫（4努.5嫌1）扣所描检述的茎全量攀应力．全隙量理翅论的晋适用亚范围皱简肆单加田载定哈理理论苦在小传变形笔与简单拜加载拦的条宾件下与实饿验结诸果是姓接近哀的。前面重已经旺讨论弱了全宜量理斩论的剥塑性慈本构秧关系轻，可删以证吐明该简单脚加载是指泛在加攀载过烂程中滨，材焰料内浓任意冰一点臣的应辜力状态的各靠分量驼都按叔同一蹦比例语增加智，即(式袋中，晋t为盒单调肚增大隆的正速参数梦。重)是一麦条通罪过原俭点的务直线骑。由上拆式可眠以推鸡出在紧简单塑加载棚的情截况下相，各赠主应宫力分粪量之间昼按同姻一比析例增齐加，俘且应柄力的新主方和向和疮应变蔽的主棉方向始终写保持义不变捷。简单刑加载筋条件仗下的津加载我路径抢在应备力空魄间四个单条件牺：现在亿问题糕是：桐在什美么条属件下柔，材雄料才孕能保程证其缴内任一点属始终自处于洁简单电加载源状态苏？对状此，杰依留饰申提亮出了盾以下变形朽是微斥小的逐；2.蜡材料伴是不辩可压完缩的肾，即是零迫位移遇边界伍条件徒；3.店外载达荷按肿比例斧单调滩增长强，如掀有位甩移边午界条涉件，偏只能4.吹材料织的曲线叹具有的幂坑函数置形式处于沫简单堤加载初状态司，此浅即简睡单加树载定据理。满足征了这筝四个秧条件嫂，即邮认为礼材料裹内每挨一个拘单元答体都小变原形和备载荷蹈按比森例单扛调增区长是心必要属条件惰，进一丝式步的标分析示表明镰，在榜简单仔加载龟定理猎的四孟个条次件中箩，而和是充闭分但弦不一凝定是漂必要备条件期。不满指足简臂单加庭载条观件时迈，全亿量理禁论一钻般是漠不能液采用唉的．锐但全门量理曲论求取解与置非线尸性弹婶性力束学相获似，夫计算仍方便弟，因斜此有切时在己非简惊单加员载条谨件下润也使刮用该典理论闻．对省于偏趟离简棉单加役载条零件不愈太远股的情因况，王使用本全量化理论吃计算歇所获蜘得的钓结果究和试互验结氧果也火比较粪接近跳．所甚以全炒量理野论的敞适用创范围地，实兵际上透比简辆单加围载条彼件要男求宽没一些窃．到阴目前窃为止笑，已曲有许零多学疏者研贯究了工在偏融离简园单加耻载情休况下白该理朋论的影使用愚问题乏．．卸疏载定催理在前蜻面曾忙经指骆出，凤当材冻料承宽受拉程伸载渴荷而庸进入袋塑性时阶段沸后如果聪载荷前减小羊，则计卸载错过程滔中应落力和夸应变盛符合奴弹性创规律迹,即(4.52a)或：(4这.5招2b走)和应径变同密样按客弹性帮规律衰变化腰,对于唇复杂怠应力档状态剑，实求验证液明，阔如果伯简单成卸载崇，则夜应力即：的改掌变量可见张，在含简单逼卸载记的情碍况下誓，可骗先根庸据卸犬载过肢程中师载荷改变直量按弹货性力隐学公涂式算跑出应钓力和翼应变倚的然后锋，再要从卸捕载开采始时解的应烧力和应膨变减去跃相应伤的改谦变量刺，即喷可得缺到卸船载后耐的应家力(4张.5耻3)(4骑.5驼4)不难市看出唐，如测果将宪载荷己全部息卸去浮，即因此态卸载轿后的钟应力等为这时姥，物友体内画不仅祝留有预残余怎变形喘，而睬且还晒有残油余应述力，其中驼，是根顽据按弹集-塑轻性应击力-这应变似关系简计算优的，而是根袍据按弹员性规泡律计嗽算的给。新的雨屈服慈。同时响还要夕注意栗，上但述计决算方衫法只这适用趋于卸袄载过稼程中侦不发罢生第二梢次塑矛性变西形的学情形站，即应卸载蔽不应僻引起王改变喷符号旗而达陷到(4译.5阀5)(4颤.5错6)．全真量理姻论的智基本昂方程挣及边哑值问丧题的浮提法平衡垃方程几何荡方程本构嘴方程(4梅.5执7)(4芦.5参8)(4神.5暖9)应力熊边界写条件位移粪边界励条件解答绒。往缓往采坏用逐子次逼吨近或答数值皂积分撤法等淘近似东方法坝进行程计算冠。从独霸立方盘程及大未知史量的搏数目赔看，劳15叨个基伙本方型程求铺解1薪5个未知妙量，兵问题傻是可前解的帝。与降弹性温力学姓相似左，可般以采土用两种丽基本区解法坡，即受按位庙移求哑解和挠按应撤力求脾解。呆由于胸基本方程再中本壶构方复程是堪非线桂性的寸，因挎此一兽般情关况下渗问题舱的求漆解要比率弹性皇力学谋问题谱困难与得多沿，只透有某乏些简殊单问他题能涂够得道到求解覆，且薄在弹崖、塑眉性区勇交界庆面上上还应塞满足己适当卷的连馒续条挂件。上述揪是针胆对塑贞性区锡而言短的，近对弹荷性区睁和卸嘱载区喂应按议弹性多力学(4攻.6丙0)(4抖.6同1)4.逆5.普5挎增量脸理论的根倘本不济同。材料悔在进吸入塑院性状哗态后习，应伤力-隐应变色关系姨的重抢要特怎点是非线谊性和煮不唯也一性员，所猛谓非棵线性太是指帽应力伴-应碧变关深系不巧是线性窝关系储；所绳谓不侍唯一臂性是逮指应倒变不公能由苹应力就唯一颤确定，应答力也正不能盆由应胃变唯纵一确喊定。附塑性队应力洁-应攻变关右系的不唯止一性目实质关上是产由塑案性变壳形的规不可卧逆性民引起钩的，珍它使材料带在塑皆性状钳态下什加载寻和卸蓬载服焰从不鞋同的模规律鲜。因棚此，如果勾不指纵明加蜂载历霜史或命变形渡历史替是无纱法由痰应力酿确定召应变或由择应变音确定元应力痕的。推也就京是说虚，固卸体塑性伙区内挥一点丙的应变重状态图不仅束与其鲁最终在的应断力状笼态有慌关而耻且还烧依赖杠于加载伐历史。这检实际司上就挖是塑铃性本香构关命系和美弹性甚本构塌关系由于石在塑偶性变策形阶同段，土塑性渐应变菊与加能载路悲径有悠关，殃因此咸，一般泻情况荡下，脱必须仆考虑狼应力黄发生肥无穷裁小变兼化时冒相应滥的应坐变变化穗特征蔽，然飘后再环用积群分或既求和泳的办清法求抽整个晚加载询历史贡的总应湖变。甩从这肃个角趟度来糕看，虹塑性为本构定关系辆本质特上只碧能采用增量恳形式忘。目简前常膏用的罩增量贸理论痕有两羞个：莱维室-米肯泽斯蛾（L域ev拒y-译Mi顺se脊s）艇理论普朗眉特-师路埃扶斯（债Pr穗an倍dt味l-事Re仿us携s）僵理论Le免vy融-Mi休se滨s理论量分永量成调比例，用饥数学屋形式桃可表都示为对塑财性变吩形规腰律首睡次进何行探秋讨是营从1行87妻0年绞Sa恼in左t添Ve氏na表nt蜂对平面泻应变店的处农理开伟始的撇。他泪基于父对物孟理现纳象的伤深刻杂理解昨，提出祸了应变拢增量离主轴槽与应情力增陆量主茧轴重浸合的假像设。筒Le虚vy虫在18飘71据年引惑用了自Sa知in粥t难Ve蜡na哗nt千的每这个询假设段，并培进一幕步提言出了分配坊关系悼，即食假设应变摊张量红增量竿各分极量与荣相应显的应谢力偏垄张(4够.6桂2)式中傲的比窗例系派数取决龙于质项点的睁位置透和荷抗载水住平。Le蜘vy葛-M师is件es买流动躺法则党。这一总假设巡寿在塑瓣性力轻学的荷发展嚷过程播中是颤具有艇重要妇意义堡的，但当华时并衫没有谨引起积人们醉的重进视，保他们习的这纲一成之果在杂本国以外扰很少榨被人尸们所涨知。路直到挨40额多年惹以后普，V与on累M举is碎es激在19筛13念年又耀独立室地提拾出了陕相同弄的关键系式串后，隐它才竟广泛富地作为哄塑性粪力学吩的基宅本关胳系式侵，这头个关缸系式略因而芝被称比为，固扫现在移认为畏这个关系铲式是休适用尺于理谱想刚咐塑性奋体的。后来监的实梳验表评明，发这个茂关系孔式并副不包悠括弹气性变依形部分对理例想刚州塑性仓材料，按若Le榨vy姑-M犬is维es强流动未法则较，有由于蜻理想佳刚塑缓性材齐料的太加载谱面和确屈服脖面重望合，从比例柏常数可以板根据践屈服苗条件愉确定贵。如址采用衫Mi炮se劲s易屈服吼准则绕，有(4撑.6巩3)(4诵.6筛4)将式震（4贪.6疮3）扬代人道（4融.6您4）谈可得(4么.6概5)引进带应变意增量丽强度疫的定导义，猛并记汉为它可慕表示疑为于是即有(4先.6园6)(4始.6迫7)因此叫，理想亭刚塑则性材炭料的桂张量阵形式新增量收型本弄构方查程可饿写成(4男.6伪8)由（杯4.包68劳）可志见：心对于炮特定蚕的材绕料（则可佳求得膏应力份偏量宰；已知袋），伴若已侄知应变泄增量不能吹确定烘应力窝球张蚕量。但由义于体李积的谜不可