材料力学基本知识

第６章轴向拉伸或压缩学习目标通过本章的学习，熟悉轴向拉伸或压缩的概念应力集中的概念掌握材料拉伸压缩时的力学性能；能绘制拉压杆的轴力和轴力图进行轴向拉压杆变形及强度计算。工程实际中，承受轴向拉伸或压缩的构件相当多。例如，图６１（ａ）所示的连接螺钉，当拧紧螺帽时，被拧紧的工件对螺钉有反作用力，其合力将通过螺钉横截面的形心并且沿螺钉轴线的方向使螺钉受拉。图６１（ｂ）所示的内燃机连杆，在燃气爆发冲程中受压。这类杆件的受力特点是：外力合力的作用线与杆的轴线相重合。其变形特点是：杆件产生沿杆轴线的伸长或缩短。本章只研究直杆的拉伸与压缩，因此可将这类杆件的形状和受力情况进行简化，得到如图６１（ｃ）所示的受力简图。图中的粗线为受力前的形状，细线则表示变形后的形状。６１拉压杆的轴力和轴力图６１１轴力拉压杆件截面上分布内力系的合力，其作用线与杆件轴线重合，称为轴力，如图６２和图６３所示。６每２盾拉压触杆横林截面薪及斜组截面物上的荒应力揉６倍２胃１爸横截忠面上钳的应覆力仅希知道片杆件旅横截揭面上井的轴桂力并社不能帆解决她杆件杨的强御度问弊题。倒例如灶，两售根材首料相剩同而歼横截批面,面积割不同袖的直惠杆，甘受到桃同样谣大小悄的轴肾向拉么力的候作用汇，两聚杆横驾截面贸上的河轴力鱼也相迷同。秋当轴唯向拉馒力逐质渐增梦大时屈，横催截面地面积禽小的征直杆烂，必厉定先击被拉慨断。泄这说涉明杆能件强摄度不奏仅与败轴力赴大小似有关势，而底且与剪横截浩面面养积有介关。答所以葵必须既用横机截面移上的抚应力汪来度警量杆质件的忌强度同。在园拉（慈压）熊杆横绩截面背上，再与轴辛力犖撑相对葱应的救只能身是正惨应力σ，要治确定墓该应授力的抢大小恼，必津须了租解σ在横袭截面咬上的体分布帜规律舱。由咽于内险力与谈变形到之间腐存在帆一定猪的关呈系，表因此猛可通席过试船验的席方法持观察宅其变呢形规士律，雾从而恢确定阳正应载力σ的分栋布规急律。床若杆灾的横惯截面伴面积遇为犃陪，则明微面冒积ｄ断犃上摊的法色向内爬力元泽素σｄ犃稿组成舟一垂侵直于盐横截稍面的伶平行疯力系毅，其沈合力关为犖仿。于搅是由言静力揉关系案得这就虽是拉斑杆横诸截面洪上正你应力放的计纵算公耕式。引式中σ为横元截面绸上的赌正应足力，信犖为锡横截轧面上堂的轴膝力，荐犃为潮横截净面面申积。画公式潜（６江１妹）也凝同样亩适用痒于轴谋向压畅缩的牙情况蜡。当帆犖为片拉力贪时，σ为拉督应力般，规灾定为巡寿正；喊当犖娘为压披力时邮，σ为压绕应力磨，规央定为夜负。氧应该杏指出卵，在奖载荷宾作用枣点附也近的粮截面插上，夏正应伐力均拾匀分絮布的眨结论筹有时链是不县成立励的。裳在实体际构阀件中授，荷缓载以籍不同贺的加坐载方裳式施渐加于夕构件蜡。不矛同的轮加载伪方式猜对截结面上赵的应晌力分叠布是滑有影值响的释。但币是，斤试验周研究茫表明衬，杆谜端加村载方宵式的服不同逢，只势对杆引端附鲁近截睛面上赚的应爸力分饮布有镇影响府，其诞影响犹长度愁不超疏过杆昨的横鹅向尺辛寸。这一过论断怒，称是为圣图维南解原理疼。根杏据这托一原那理，货在拉仇压杆道中，陈离外摘力作黎用点粉稍远狭的横扔截面游上,应力静分布腹便是毒均匀刻的。６车２尺２升斜截川面上饺的应厅力前面减只讨新论了粉拉（称压）酷杆横抢截面荐上的矛应力肃，但昆对不罪同材垫料的维试验贱表明唯，拉章（压阿）杆车破坏仙并不绩都沿服横截翅面发疫生，欠有时衰沿斜闭截面袭发生记。为哀了全圈面研萄究杆适的强疤度，状有必词要进华一步饱讨论店斜截轿面上锈的应渴力。捕设一巧等直误杆受坛到轴纠向拉浆力犘鼻的作越用，提其横竞截面湖的面驶积为崭犃，薪要求早任意迫斜截虑面犿磨－犿旋上的度应力刺。设鸭该斜跃截面容的外鱼法线赚狅狀钟与狓守轴的屋夹角欧为α［图悠６申９（适ａ）东］，熟采用眼截面南法可暖求得旱犿－傍犿截份面上味的内际力为茧犖犪抹＝犘率［图而６掌９（梨ｂ）跨］。洒仿照忌证明态横截询面上甩应力牙均匀信分布念的方蚀法，恰也可暮得出拾斜截竭面上庸应力荐均匀亿分布逆的结钉论。终若以招犃α表示卵斜截枯面的条面积段，狆α表示泽其上泉的应批力，互则６敢３钳材料碎拉伸肝、压铅缩时壤的力毯学性毅能６疏３谱１泳材料罪拉伸稳时的帆力学雷性能１．批低表碳钢端拉伸阵时的绸力学刚性能悲低碳晨钢的傻狑Ｃ再≤０漂．２绪５％为，是券建筑失工程唯中应尤用最太广泛坑的一滋种主喘要金封属材滚料。爆低碳头钢在吃拉伸视试验交中所沟表现刺出的跳力学睬性能浸比较膜全面阶和典班型，燥所以飘下面写首先篇讨论膀低碳徐钢的挥拉伸狭试验豆。（币１）荒荷载士变篮形曲订线。齿将标温准试励件夹具在万坏能试搅验机性上，漏缓慢乎加载倚，直减至拉称断。衫在试退件拉财伸的扑全过它程中地，自约动绘帝图仪您将每北一瞬愿间的估拉力殿犉和交试件臂的绝京对伸绩长Δ犾记谨录下贺来。桶以拉袍力犉泛为纵裤坐标由，以Δ犾为悦横坐丽标，浮将犉兼与Δ犾的安关系进按一睡定比魂例绘献制成陪曲线积，称愉该曲危线为加荷载漂变赏形曲盗线（蔽犉Δ犾曲侦线）糖，如贝图６楼１蛮０所饼示。荷载厕变扯形曲宿线反谱映了船试件满在拉掉伸的谊全过摄程中圣，拉跳力与岭绝对妈伸长绣量的违关系闸。但级它还动不能恐说明宇材料炼的力蹄学性胡能，篇因为搂荷载抢变总形曲撤线受逐试件缴直径垒、长考度的斗影响滴，同屯种材趋料不冶同粗弊细和穴不同笔长短幸的试棕件，菜所得酱的荷马载婚变形屯曲线千将有饥量的在差别梳。为耳了消恨除试看件尺画寸的刮影响隆，将裂图中爷纵坐盆标拉使力犉痒除以且试件雷的原勇始截敢面积驳犃，佣得应烤力σ＝犉疗／犃变；将晚拉伸瓜图中时的横走坐标生伸长眼量Δ犾除喝以试负件标锄距犾浸，得泡线应倡变ε＝Δ犾／蝇犾。洞这样治绘成摘的曲塑线称南为应膝力特应变单曲线醉（σ

ε曲线循），虎如图宾６冈１１术所示缺。（２勉）变禽形发煤展的车４个掌阶段誓。由坚低碳罢钢的偿犉Δ犾曲防线和σ

ε曲线场可以有看出耍，整否个变愧形发紧展过粱程可鸡分为径４个鹅阶段甩，且颜每个泪阶段裤都各凡有其仔特点炭。第朴一阶越段——耍—弹性叉阶段叠。这震一阶仍段的救特点挡为线忌性和着弹性旺。由流图６饶１蚂１可望见，材犗犃想段的耀应力破应核变曲乎线是辜一条隆直线驻，表虏明这火一阶材段的声应力引和应制变成地正比局，即σ＝犈ε（６剑３宰）这正客是胡响克定助律的差证明烦。犃赚点对鞭应的镜纵坐粉标σ狆叫冬做规淹定非扫比例阶伸长陈应力剖。当σ＞σ狆时级，应惩力和跟应变溪之间悠的线轿性关阻系将颠不存廊在，经低碳尘钢σ狆＝旗２０夸０Ｍ浴Ｐａ仇。另纽奉外，池在犃冤犅′之间疾的犃诱点临馅近处覆还有律一特胀殊点棵，其碎纵坐吨标所假代表未的应稍力σｅ，炕叫做替材料药的弹桑性极稿限。雁若应匠力不趁超过纵此极滨限，狡当卸疼去荷伴载时草，则匠变形顷将全撕部消难失，咬此范挡围内达材料及的变割形完灰全是移弹性龟变形感。而两超过舞此极删限时叙材料理有塑应性变悲形。扁对于旋低碳耳钢，逐弹性耕极限弃和规厅定非撤比例押伸长幅应力叹十分病接近薪。第二开阶段——盛—屈服狮阶段紫。这贯一段为为大负致水欧平的窑锯齿恶形线衬段（得见图时６裙１１忧中犅′犅段薪）。观荷载写基本伍上不沸增加挎，在瞎小幅槽度内汤波动摆，而朋变形券却急快剧增每加，趴这种叨现象柴叫做秋屈服弃，它眉说明壳材料煎暂时器失去宽了抵袭抗变陆形的润能力错。锯赞齿形绳曲线秧的最吴高、哈最低嗽点的宽纵坐烈标所营表示效的应块力分呼别叫寸做上俱、下齿屈服声点。亚上屈旷服点仿不如谈下屈以服点宵值稳锣定，族所以搭称下公屈服坐点为东屈服苍点，挤用符柏号σｓ轰表示俯。低踪蝶碳钢俯的σｓ≈杰２４问０Ｍ帆Ｐａ惹。材娘料屈戴服时受，若秘试件纺表面窜磨光另，则末可见宴到一机些与网试件环轴线俭约成π／４低角的嫂条纹避（图榜６喉１２甩），在称为办滑移汽线。网这是池材料膨的晶纺粒间前相互腹滑移扔后留委下的辉痕迹浴，它角是由识塑性垂变形辽造成午的。拘第三绒阶段——撑—强化咬阶段脊。经蓬过屈猎服阶舟段后摆，材括料的陵内部千结构硬重新败得到锈了调遮整，纵抵抗监变形便的能况力又猴有所我恢复订，表臣现为报应力公应帆变曲索线自皆犅点层开始桑又继半续上宪升，且直到啄最高岸点犆蜂为止押，这蜓一现熟象称眉为强责化，惩这一玻阶段膀称为持强化铲阶段贼。第江四阶镇段——聪—颈缩带阶段饺。随胡着试芹件不显断伸估长，伞其各剪截面农直径接不断持缩小捕，到遥达犆顿点以意后，件试件中扇某一孤薄弱挨截面李显著雄收缩由成颈泊，这为一现恭象称妨为颈叙缩现潮象如社图６弊１姥３所垄示。逃出现肥颈缩悦前，锻整个挽工作旦长度配内的钉应变读是均成匀分怠布的魄；而烟开始拉颈缩供后，欧变形脑就只许在颈海部进眨行，础使颈移部急氏剧变馅细而蝇伸长觉，同另时荷译载急鼻剧下赌降，夹并迅泽速达皮到犇滥点，若试件窜突然箩断裂友。２．浮其伶他几法种材兽料拉庸伸时弦的力欢学性挤能其卸他金旁属材撕料拉您伸时架的力漠学性自能与鼻低碳怒钢的σ

ε曲线跨中的火４个帽阶段往基本拌相似伤，但坝不完够全相尚同。块图６红１形５给腾出了插几种诞常用烈的塑劈燕性材炸料在朗拉伸忠时的σ

ε曲线户，这耻些曲控线与歇低碳炎钢的σ

ε曲线拖相比差较有屑以下奖区别奖：有傅些材叛料例固如铝瓦合金倒没有孙屈服趣阶段滋，而后其他夕三个我阶段白都很娇明显制；另残外一崖些材晌料如货锰钢惑，仅帮有弹浙性阶犯段和哈强化斤阶段鬼，而轿没有驶屈服阻阶段留和颈谊缩阶阻段。袋但这纺些塑耻性材吊料都拦有一铃个共贵同的呜特点赚，即赔断后盏伸长拔率δ均较撞大，迈而且洪都没房诚有明轿显的元屈服扎阶段巷。对敬于没慢有明谎显屈魂服阶富段的昆塑性菜材料丸，国斥家相客关标除准规辆定，垦取塑身性应掌变为蓝０．智２％产时所源对应辆的应竖力值偏作为踩条件蛛屈服询极限烫（屈您服点遮），兰以σ０．茧２表继示。图６照１鬼６给捆出了乞一种酷典型励的脆患性材呈料铸照铁的σ

ε曲线休，与紫低碳差钢的σ

ε曲线登比较永，它氏具有寄以下誉的特花点：莲断后暗伸长羊率δ很小唯（δ＜２怨％～邀５％隶），倾看不温到低骄碳钢医变形虽的４淘个阶歌段，虎而且笨几乎魄从一侦开始扣就不坛是直倡线。从但由膊于试您件变秩形非附常微后小，豪因此团，一桥般可近近似车地将燃其σ

ε曲线水的绝悬大部测分看拍成是同直线南，并跳认为息材料央在这犯一范顽围内课是服宴从胡猫克定盲律的榨。在颜工程粒计算浆中通弃常用σ

ε曲线榴的割上线（毅图６凝１傲６中范的虚豆线）护来代疗替此脏曲线她的开臂始部捧分，础从而缠确定催其弹穗性模炒量。招由此倒确定乱的弹亩性模帝量称桶为割炕线弹员性模鱼量。漂对于犯其他集脆性腐材料夏，例宁如混迁凝土芝、砖垂、石各等，贯也是海根据梁这一轿原则维确定燃其割您线弹蛋性模唱量的虏。６仍３着２瓜材料掉压缩劫时的杠力学仿性能许多梯建筑请材料喜的抗鸽拉和肆抗压搂性质期有很确大程雾度的厉不同奇，因玩此，溪材料叮在压奥缩时泰的力候学性画质必此须通好过压盐缩试餐验来性确定籍。金固属材传料的求压缩尊试件茂一般棚做成遗短圆稍柱体斧，混舞凝土庙压缩乡丰试件南通常叙做成驳正方捏体。１．展塑趁性材描料压邪缩时租的力互学性箱能把央试件膜放到茂试验裹机中桶受压圆，记闻录下捉荷载曲及相陆应的涨变形免值，众便可贡得到绸压缩城时的σ

ε曲线掠。图武６胖１７恨（ａ犁）是幸低碳坚钢压麻缩时愤的σ

ε图，攻图中粒双点均画线遵表示境拉伸好时的σ

ε曲线子，实钉线表呈示压障缩时哈的σ

ε曲线偏。比店较两浆条曲滋线可矩以看躬出，士在屈悔服阶燥段以舱前，号两曲碑线基削本上泉是重突合的余，其售弹性阶模量上和屈女服点剥在拉稀伸和梢压缩事时基枝本相刷等。粗但进惯入强弓化阶恐段后恋，试定件压按缩时绢的应积力σ随着ε值的斥增长海而越吼来越踩大。冒此时谎试件缩慧越压驻越扁鸟，并负最后跳变为苗鼓形扫，如异图６纵１孝７（简ｂ）言所示吸。因待为受蜜压面丛积越紫来越背大，趁试件先不可拴能发估生断天裂，宜而使冰低碳夸钢的戚抗压汗强度宽无法朗测定笛。因坝此，庄钢材体的力达学性洽能主胞要是若用拉件伸试潜验来贿确定敌。２．子脆对性材呜料压志缩时尚的力怜学性净能与畏塑性忽材料搅相反咱，脆脉性材泰料在瞒压缩水时的婆力学阁性能饼与拉睬伸时窗有较匪大区烦别。旷下面凳首先愿介绍汪铸铁婶在压压缩时腥的力厘学性遣能。谋图６梁１旨８（崇ａ）屡给出混了铸简铁在右拉伸员（虚河线）柿和压饿缩（号实线砍）时漆的σ－ε曲线禽，比抽较这矿两条绸曲线贯可以咏看出冶，铸杂铁在壮压缩晌时，拨无论塑是抗坝压强绝度或乌者是挎断后牙伸长灵率δ都比酱拉伸穴时大机得多犹，而诵且曲搏线中绸的直币线部猜分很叶短。弯铸铁植试件俊受压蛇破坏喉的情剩况如乓图６观１殊８（作ｂ）慎所示趟，大骡致沿植４５°的斜重面上非发生低剪切从错动乔而破琴坏，粮这说沉明铸未铁的劈燕抗剪路能力些比抗览压差性。图６作１遇９（裁ａ）凉、（耍ｂ）答是混固凝土动试件帖被压吐坏的挣