2.1 认识一元二次方程 学案 2021-2022学年北师大版九年级数学上册_第1页
2.1 认识一元二次方程 学案 2021-2022学年北师大版九年级数学上册_第2页
2.1 认识一元二次方程 学案 2021-2022学年北师大版九年级数学上册_第3页
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文档简介

2.1认识一元二次方程学案一、引入一元二次方程是初中数学中重要的内容之一，是解决实际问题的重要工具。在本节课中，我们将认识一元二次方程，并学习如何解决与之相关的问题。二、基础知识回顾在学习一元二次方程之前，我们先来回顾一下一次方程的概念和解法。1.一次方程的概念一次方程是指一个变量的最高次数为1的方程，通常表示为ax+b=0的形式，其中a和b是已知的常数，x是未知数。2.一次方程的解法对于一次方程ax+b=0，我们可以通过移项、合并同类项和消元的方式解方程，最终得到x=-b/a的解。三、认识一元二次方程1.一元二次方程的概念一元二次方程是指一个变量的最高次数为2的方程，通常表示为ax^2+bx+c=0的形式，其中a、b和c是已知的常数，x是未知数。2.一元二次方程的一般形式和标准形式一元二次方程通常分为一般形式和标准形式。一般形式：ax^2+bx+c=0，其中a、b和c是已知的常数，且a≠0。标准形式：a(x-p)(x-q)=0，其中a、p和q是已知的常数，且a≠0。3.一元二次方程的解法解一元二次方程的方法有多种，包括因式分解法、配方法、求根公式等。因式分解法：对于一元二次方程a(x-p)(x-q)=0，我们可以通过因式分解的方式将其化简为(x-p)(x-q)=0，然后令每个因式等于0，求解得到x的值。配方法：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，我们可以通过配方法将其化简为(a1x+b1)(a2x+b2)=0的形式，然后令每个因式等于0，求解得到x的值。求根公式：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，我们可以使用求根公式来求解x的值，公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。四、练习题解下列一元二次方程：x^2-5x+6=02x^2+3x-2=0使用因式分解法解下列一元二次方程：x^2+7x+12=0x^2-4x-5=0使用配方法解下列一元二次方程：3x^2-11x-4=0x^2+6x+8=0使用求根公式解下列一元二次方程：2x^2-5x+1=0x^2+4x+3=0五、总结通过本节课的学习，我们了解了一元二次方程的概念和解法，并通过练习题加强了对一元二次方程的理解

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