深圳市罗湖区八年级期中数学试题原卷（2021-2022下）

深圳市罗湖区八年级期中数学试题原卷（2021-2022下）深圳市罗湖区八年级期中数学试题原卷（2021-2022下）PAGEPAGE1深圳市罗湖区八年级期中数学试题原卷（2021-2022下）八下数学(期中)学业水平评价试卷(本试卷满分：100分,用时90分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.垃圾分类一小步,低碳生活一大步,垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案和文字说明,其中图案是中心对称图形的是()A B. C. D.2.若,则下列各式中不一定成立的是()A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中,有两点,则点C可由点D()A.向上平移3个单位长度得到 B.向下平移3个单位长度得到C.向左平移1个单位长度得到 D.向右平移1个单位长度得到4.如图,OP是∠AOB的平分线,点P到OA的距离为3,点N是OB上的任意一点,则线段PN的取值范围为()A.PN＜3 B.PN＞3 C.PN≥3 D.PN≤35.下列命题是真命题的是()．A.有两条边、一个角相等的两个三角形全等．B.等腰三角形的对称轴是底边上的中线．C.全等三角形对应边上的中线相等．D.有一个角是60°的三角形是等边三角形．6.如图,在中,,,边垂直平分线交于点,交于点,则的周长为()A.14 B.12 C.11 D.197.如图,在△ABC中,AB＝AC,直线l1∥l2,且分别与△ABC的两条边相交,若∠1＝40°,∠2＝23°,则∠C的度数为()A.40° B.50° C.63° D.67°8.如图ABC中,AB＝AC,∠BAC＝120°,BC＝2,D为BC的中点,DE⊥AB,则EBD的面积为()A. B. C. D.9.若关于的一元一次不等式组有4个整数解,则的取值范围为()A. B. C. D.10.如图,中,的平分线与边的垂直平分线相交于D,交的延长线于E,于F,现有下列结论：①;②;③平分;④,其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(每小题3分,共15分)11.若等腰三角形的一个底角是72°,则它的顶角是_____．12.如图,已知△AOB与△DOC成中心对称,△AOB的面积是6,AB=3,则△DOC中CD边上的高是______.13.如图,函数y＝2x和y＝ax+4图象相交于点A(m,3),则不等式2x≥ax+4的解集为_____．14.如图,在中,,,,将绕顶点,按顺时针方向旋转到处,此时线段与的交点恰好为的中点,,则线段的长度为______．15.如图,是边长为2等边三角形,点为直线上的动点,把线段绕点逆时针旋转60°至,为边上一动点,则的最小值为______．三、解答题(共55分)16.(1)解不等式：,并在数轴上表示其解集;(2)解不等式组,并写出它的所有非负整数解．17.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点三角形(顶点是网格线的交点)．(1)先将竖直向上平移6个单位,再水平向右平移3个单位得到,请画出;(2)将绕点顺时针旋转90°,得,请画出;(3)连接,直接写出的长______．18.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=33°,将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．(1)试求出∠E的度数;(2)若AE=9cm,DB=2cm．请求出CF的长度．19.如图,直线AB∥CD,∠ACD的平分线CE交AB于点F,∠AFE的平分线交CA延长线于点G.(1)证明：AC=AF;(2)若∠FCD=30°,求∠G的大小.20.如图,在△ABC中,AB＝AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE＝CF,BD＝CE．(1)求证：△DEF是等腰三角形;(2)当∠A＝40°时,求∠DEF度数．21.为了加强对校内外安全监控,创建平安校园,某学校计划增加15台监控摄像设备,现有甲、乙两种型号的设备,其中每台价格,有效监控半径如表所示,经调查,购买1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元,购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少400元．甲型乙型价格(元/台)ab有效半径(米/台)150100(1)求a、b的值;(2)若购买该批设备的资金不超过11000元,且要求监控半径覆盖范围不低于1600米,两种型号的设备均要至少买一台,请你为学校设计购买方案,并计算最低购买费用．22.如图1,在中,,,把一块含30°角的三角板的直角顶点放在的中点上(直角三角板的短直角边为,长直角边为),点在上,点在上．(1)求重叠部分的面积;(2)如图2,将直角三角板绕点按顺时针方向旋转30度,交于点,交于点,①请说明;②在此条件下重叠部分的面积会