环境工程原理计算题

环境净化与污染控制技术原理可以分为哪几类？它们的主要作用原理是什么？解：从技术原理上看，环境净化与污染控制技术原理可以分为“隔离技术”、“分离技术”和“转化技术”三大类。隔离技术是将污染物或者污染介质隔离从而切断污染物向周围环境的扩散，防止污染近一步扩大。分离技术是利用污染物与污染介质或其它污染物在物理性质或化学性质上的差异使其与介质分离，从而达到污染物去除或回收利用的目的。转化技术是利用化学或生物反应，使污染物转化成无害物质或易于分离的物质，从而使污染介质得到净化与处理。2.6某一段河流上游流量为36000m3/d,河水中污染物的浓度为3.0mg/L。有一支流流量为10000m3/d，其中污染物浓度为30mg/L。假设完全混合。（1）求下游的污染物浓度（2）求每天有多少kg污染物质通过下游某一监测点。解：（1）根据质量衡算方程，下游污染物浓度为（2）每天通过下游测量点的污染物的质量为2.7某一湖泊的容积为10x106m3，上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为50m3/s。一工厂以5m3/s的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，浓度为100mg/L。污染物降解反应速率常数为0.25dT。假设污染物在湖中充分混合。求稳态时湖中污染物的浓度。解：设稳态时湖中污染物浓度为p，则输出的浓度也为pmm则由质量衡算，得即5x100mg/L—（5+50）pm3/s—10xl06x0.25xpm3/s=0mm解之得p=5.96mg/Lm2.10某水池内有1m3含总氮20mg/L的污水，现用地表水进行置换，地表水进入水池的流量为10m3/min，总氮含量为2mg/L，同时从水池中排出相同的水量。假设水池内混合良好，生物降解过程可以忽略，求水池中总氮含量变为5mg/L时，需要多少时间？解：设地表水中总氮浓度为％,池中总氮浓度为P由质量衡算，得即积分,有求得t=0.18min2.11有一装满水的储槽，直径1m、高3m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为4cm，测得水流过小孔时的流速u0与槽内水面高度z的关系u°=0.62(2gz)0.5试求放出1m3水所需的时间。解：设储槽横截面积为亠，小孔的面积为A2由题得A2u0=_dV/dt，即u0=~dz/dtxAi/A2所以有—dz/dtx(100/4)2=0.62(2gz)0-5即有—226.55xz-0-5dz=dtz0=3m乙厂丁1m3x(兀x0.25m-1=1-73m积分计算得t=189.8s3.3污水处理厂中，将污水从调节池提升至沉淀池。两池水面差最大为10m，管路摩擦损失为4J/kg，流量为34m3/h。求提升水所需要的功率。设水的温度为25°C。解：设所需得功率为伶，污水密度为PNe=Weqvp=(gAz+》“qvp=(9.81m/s2x10m+4J/kg)x1x103kg/m3x34/3600m3/s=964.3W3.4如图所示，有一水平通风管道，某处直径由400mm减缩至200mm。为了粗略估计管道中的空气流量，在锥形接头两端各装一个U管压差计，现测得粗管端的表压为100mm水柱，细管端的表压为40mm水柱，空气流过锥形管的能量损失可以忽略，管道中空气的密度为1.2kg/m3，试求管道中的空气流量。图3-2习题3.4图示解：在截面1-1,和2-2,之间列伯努利方程：ul2/2+p/o=u.2/2+p/o由题有u2=4ui所以有ui2/2+P]/p=16U]2/2+p/p即15ui2=2x(pi-pj/p=2x(p0-p)g(Ri-R2)/p=2x(1000-1.2)kg/m3x9.81m/s2x(0.1m—0.04m)/(1.2kg/m3)解之得ui=8.09m/s所以有u2=32.35m/sqv=u/=8.09m/sxnx(200mm)2=1.02m3/s3.5如图3-3所示，有一直径为1m的高位水槽，其水面高于地面8m，水从内径为100mm的管道中流出，管路出口高于地面2m,水流经系统的能量损失(不包括出口的能量损失)可按Yh=6.5u2计算，式中u为水在管内的流速，单f位为m/s。试计算若水槽中水位不变，试计算水的流量；若高位水槽供水中断，随水的出流高位槽液面下降，试计算液面下降1m所需的时间。图3-3习题3.5图示

解：（1）以地面为基准，在截面1-1'和2-2'之间列伯努利方程，有u12/2+P】"+炳=+/9力+gz2+旳由题意得P厂P2，且匕厂。所以有9.81m/s2x(8m—2m)=u2/2+6.5u2解之得u=2.90m/sQ^=u^=2.90m/sxnx0.01m2/4=2.28x10-2m3/s2)由伯努利方程，有u日2+炳=u,2/2+gz2+旳即u^/2+炳=7u22+gz2由题可得u1/u2=(0.1/1)2=0.01取微元时间dt,以向下为正方向则有u1=dz/dt所以有(dz/dt)2/2+gz1=7(100dz/dt)2/2+gz2积分解之得t=36.06s3.10用泵将水从一蓄水池送至水塔中，如图3-4所示。水塔和大气相通，池和塔的水面高差为60m，并维持不变。水泵吸水口低于水池水面2.5m，进塔的管道低于塔内水面1.8m。泵的进水管DN150,长60m,连有两个90°弯头和一个吸滤底阀。泵出水管为两段管段串联，两段分别为DN150、长23m和DN100、长100m，不同管径的管道经大小头相联，DN100的管道上有3个90°弯头和一个闸阀。泵和电机的总效率为60%。要求水的流量为140m3/h，如果当地电费为0.46元/（kW・h）,问每天泵需要消耗多少电费？（水温为25°C，管道视为光滑管）图3-4习题3.10图示解：由题，在进水口和出水口之间建立伯努利方程，有We=gh+旳25°C时，水的密度为997.0kg/m3,粘度为0.9x10-3Pa^s管径为100mm时，u=4.95m/sRe=dup/尸5.48x105，为湍流为光滑管，查图，入=0.02管径为150mm时u=2.20m/sRe=dup/尸3.66x105管道为光滑管，查图，入=0.022泵的进水口段的管件阻力系数分别为吸滤底阀Z=1.5;90°弯头Z=0.75；管入口Z=0.5工如=(1.5+0.75x2+0.5+0.022x60/0.15)x(2.20m/s)2/2=29.76m2/s2泵的出水口段的管件阻力系数分别为大小头Z=0.3;90°弯头Z=0.75；闸阀Z=0.17;管出口Z=1》h2=(l+0・75x3+0.3+0.17+0.02x100/0.1)x(4.95m/s)2/2+(0.023x23/0.15)x(2.20m/s)2/2=299.13m2/s2We=gh+"产=29.76m2/s2+299.13m2/s2+60mx9.81m/s2=917.49m2/s2=917.49J/kgWN=(917.49J/kg/60％)x140m3/hx997.0kg/m3=5.93x104W总消耗电费为59.3kWx0.46元/(kW・h)x24h/d=654.55元/d3.11如图3-5所示，某厂计划建一水塔，将20C水分别送至第一、第二车

间的吸收塔中。第一车间的吸收塔为常压，第二车间的吸收塔内压力为20kPa(表

压)。总管内径为50mm钢管，管长为(30+z0)，通向两吸收塔的支管内径均为

20mm,管长分别为28m和15m（以上各管长均已包括所有局部阻力当量长度在内）。喷嘴的阻力损失可以忽略。钢管的绝对粗糙度为0.2mm。现要求向第一车间的吸收塔供应1800kg/h的水，向第二车间的吸收塔供应2400kg/h的水，试确定水塔需距离地面至少多高？已知20°C水的粘度为1.0X10-3Pa・s,摩擦系数可由式’58\0.23计算。X=0.1—+—VdRe丿图3-5习题3.11图示解：总管路的流速为U0=qm^(pnr2)=4200kg/h/(1xl03kg/m3xnx0.0252m2)=0.594m/s第一车间的管路流速为U1=qm1/(pnr2)=1800kg/h/(1xl03kg/m3xnx0.0l2m2)=1.592m/s第二车间的管路流速为U2=qm2/(pnr2)=2400kg/h/(1xl03kg/m3xnx0.012m2)=2.122m/s则Re0=dup/u=29700入0=0.1(s/d+58/Re)0.23=0.0308Rel=dup/^=31840X1=0.1(s/d+58/Re)0-23=0.036Re2=dup/口=42400入2=0.1(e/d+58/Re)0.23=0.0357以车间一为控制单元，有伯努利方程ul2/2+gzl+p/o =gzo+p/oP1=P。，故(1.592m/s)2/2+9.8m/s2x3m+0.0308x(0.594m/s)2x(3O+z0)m/(2x0.05m)+0.036x(1.592m/s)2x28m/(2xO.O2m)=9.8m/s2xz0解之得z°=10.09m以车间二为控制单元，有伯努利方程u22/2+gz2+p/o+》hf2=gz0+p〃(2.122m/s)2/2+9.8m/s2x5m+20kPa/(1x103kg/m3)+0.0308x(0.594m/s)2x(30+z0)m/(2x0.05m)+0.0357x(2.122m/s)2xl5m/(2x0.02m)=9.8m/s2xz0解之得z0=13.91m故水塔需距离地面13.91m3.12如图3-6所示，从城市给水管网中引一支管，并在端点B处分成两路分别向一楼和二楼供水(20°C)。已知管网压力为0.8x105Pa(表压)，支管管径均为32mm,摩擦系数久均为0.03,阀门全开时的阻力系数为6.4,管段AB、BC、BD的长度各为20m、8m和13m(包括除阀门和管出口损失以外的所有局部损失的当量长度)，假设总管压力恒定。试求当一楼阀门全开时，二楼是否有水？如果要求二楼管出口流量为0.2L/S,求增压水泵的扬程。图3-6习题3.12图示解：(1)假设二楼有水，并设流速为u2，此时一楼的流速为U]以AC所在平面为基准面,在A、C断面之间建立伯努利方程,有沖2+卩力=呻2+p/o+0兮+刃他因为uA=U]=0；P]=0则有P/P=》hfAC (1)在A、D断面之间建立伯努利方程，即沖2+Pa〃=费+p〃+gz2+"fADuA=u2=0;p2=0;z2=3mPA/P=XhfAD+gz2 (2)联立两式得XhfBC=XhfBD+gZ2 ⑶(0.03x8m/0.032m+6.4+l)xui2/2=(0.03x13m/0.032m+6.4+l)xu22/2+

3mx9.8m/s2所以有U1mnn2/2=1'97m2/s2"fmn=(°.°3x28m/0.032m+6.4+1)xuim/n2/2=67.28m2/s2<pA/p所以二楼有水。(2)当二楼出口流量为0.2L/s时，u2=0.249m/s代入(3)式(0.03x8m/0.032m+6.4+1)xul2/2=(0.03x13m/0.032m+6.4+l)xu22/2+3mx9.8m/s2可得S=2.02m/s此时AB段流速为 u0=2.259m/sXhfAc=0.03x20m/0.032mx(2.259m/s)2/2+(0.03x8m/0.032m+6.4+l)x(2.02m/s)2/2=48.266m2/s2+30.399m2/s2=78.665m2/s2pA/p=0.8x105Pa/(998.2kg/m3)=80.144m2/s2因为fPAP所以不需要增压水泵。3.13某管路中有一段并联管路，如图3-7所示。已知总管流量为120L/S。支管A的管径为200mm,长度为1000m；支管B分为两段，MO段管径为300mm，长度为900m，ON段管径为250mm，长度为300m，各管路粗糙度均为0.4mm。试求各支管流量及M、N之间的阻力损失。图3-7习题3.13图示解：由题，各支管粗糙度相同，且管径相近，可近似认为各支管的入相等，取入=0.02。

将支管A、MO、ON段分别用下标1、2、3表示对于并联管路，满足hfA=hfB，所以有又因为MO和ON段串联，所以有U2Xd22=U3Xd32联立上述两式，则有2500u/=2744.16u/12U=1.048u“12又qv=ulnd12/4+u尹d孑/4解之得u2=1.158m/s，U]=1.214m/sqv/A=ulnd12/4=38.14L/sqvB=匕列？/4=81.86L/Sh =Axlxu2/2d.l=73.69m2/s2Fmn1114.3某燃烧炉的炉壁由500mm厚的耐火砖、380mm厚的绝热砖及250mm厚的普通砖砌成。其久值依次为1.40W/(m・K),0.10W/(m・K)及0.92W/(m・K)。传热面积A为1m2。已知耐火砖内壁温度为1000°C，普通砖外壁温度为50°C。单位面积热通量及层与层之间温度；若耐火砖与绝热砖之间有一2cm的空气层，其热传导系数为0.0459W/(m・°C)。内外壁温度仍不变，问此时单位面积热损失为多少？解：设耐火砖、绝热砖、普通砖的热阻分别为5、r2、r3。(1)由题易得所以有b 0.5mr“== =0.357m2・K/W1九 1.4Wm-iK一ir2=3.8m2・K/Wr3=0.272・m2K/Wq= =214.5W/m2r+r+r123由题

L°°°cT2=T1~QR1=923.4°CLi—Q(Ri+R2)=108.3CT4=50C2)由题，增加的热阻为r'=0.436m2・K/Wq=AT/(ri+r2+r3+r')=195.3W/m24.4某一(^60mmx3mm的铝复合管，其导热系数为45W/(m・K),外包一层厚30mm的石棉后，又包一层厚为30mm的软木。石棉和软木的导热系数分别为0.15W/(m・K)和0.04W/(m・K)。试求如已知管内壁温度为-105C，软木外侧温度为5C,则每米管长的冷损失量为多少？b b b2兀九r 2兀九r2b b b2兀九r 2兀九r2兀九r1m1 2m2 3m32兀x45x28.47K，m/W+2兀x0.15x43.28K“已+2kx0.04x73.99K由题有3r= mm=28.47mm,30In2730r= mm=43.28mm160In-3030r_= mm=73.99mm3 ,90In-60解：设铝复合管、石棉、软木的对数平均半径分别为rQr2、r3。m1m2m3(1)R/L==3.73x10—K・m/W+0.735K・m/W+l.613K・m/W=2.348K・m/WATQ/L= =46.84W/mR/L(2)R/L(2)R/L=1 + 2 + 3 2兀入r 2兀入r 2兀入r1m1 2m2 3m32冗2冗x0.04x43.28W'“风+2冗x0.15x73.99W'm/K=3.73x10TK・m/W+2.758K・m/W+0.430K・m/W=3.189K・m/WQ/L= =34.50W/mR/L4.5某加热炉为一厚度为10mm的钢制圆筒，内衬厚度为250mm的耐火砖，外包一层厚度为250mm的保温材料，耐火砖、钢板和保温材料的导热系数分别为0.38W/(m・K)、45W/(m・K)和0.10W/(m・K)。钢板的允许工作温度为400°C。已知外界大气温度为35C，大气一侧的对流传热系数为10W/(m2・K)；炉内热气体温度为600C，内侧对流传热系数为100W/(m2・K)。试通过计算确定炉体设计是否合理；若不合理，提出改进措施并说明理由。(补充条件：有效管径2.0m)解：设由耐火砖内侧表面和保温材料外测表面的面积分别为A】和A4，耐火砖、钢筒和保温材料的对数平均面积分别为Am1、Am2、Am3。钢板内侧温度为T。稳态条件下，由题意得：(因为钢板内侧温度较高，所以应该以内侧温度不超过400C为合理)有效管径R=2.0m带入已知条件，解得T=463.5C>400C计算结果表明该设计不合理改进措施：1、 提高钢板的工作温度，选用耐热钢板；2、 增加耐火砖厚度，或改用导热系数更小的耐火砖。4.9在换热器中用冷水冷却煤油。水在直径为(p19x2mm的钢管内流动，水的对流传热系数为3490W/(m2・K),煤油的对流传热系数为458W/(m2・K)。换热器使用一段时间后，管壁两侧均产生污垢，煤油侧和水侧的污垢热阻分别为0.000176口乙K/W和0.00026m2・K/W，管壁的导热系数为45W/(m・K)。试求1)基于管外表面积的总传热系数；(2)产生污垢后热阻增加的百分数。解：(1)将钢管视为薄管壁则有11b1=—+ +—+r+rKaka sis212=^—m2-K/W+0.002m2-K/W+丄m2-K/W+0.00026m2-K/W+0.000176m2-K/W3490 45 458=2.95x10-3m2-K/WK=338.9W/(m2・K)(2)产生污垢后增加的热阻百分比为注：如不视为薄管壁，将有5％左右的数值误差。4.10在套管换热器中用冷水将100°C的热水冷却到50°C,热水的质量流量为3500kg/h。冷却水在直径为彷180x10mm的管内流动，温度从20C升至30°C。已知基于管外表面的总传热系数为2320W/(m2・K)。若忽略热损失，且近似认为冷水和热水的比热相等，均为4.18kJ/(kg・K).试求冷却水的用量；两流体分别为并流和逆流流动时所需要的管长，并加以比较。解：(1)由热量守恒可得qmcCpc^Tc=qmhCph^'Thqmc=3500kg/hx50°C/10°C=17500kg/h(2)并流时有AT2=80K,AT1=20K由热量守恒可得KAAT=qc/匚mmhphh即KndLAT=qcmmhphh逆流时有AT2=70K,AT1=30K同上得比较得逆流所需的管路短，故逆流得传热效率较高。

4.11列管式换热器由19根019x2mn、长为1.2m的钢管组成，拟用冷水将质量流量为350kg/h的饱和水蒸气冷凝为饱和液体，要求冷水的进、出口温度分别为15°C和35°C。已知基于管外表面的总传热系数为700W/（m2・K）,试计算该换热器能否满足要求。解：设换热器恰好能满足要求，则冷凝得到的液体温度为100C。饱和水蒸气的潜热厶=2258.4kJ/kg4匚=85K,4匚=65K21由热量守恒可得KA4T=qL

mm即列管式换热器的换热面积为A总=19xl9mmxnxl.2m总=1.36m2V4.21m2故不满足要求。6.2密度为2650kg/m3的球形颗粒在20C的空气中自由沉降，计算符合斯托克斯公式的最大颗粒直径和服从牛顿公式的最小颗粒直径（已知空气的密度为1.205kg/m3,黏度为1.81x10-5Pa・s）。解：如果颗粒沉降位于斯托克斯区，则颗粒直径最大时，R=dPUP=2eP卩TOC\o"1-5"\h\z所以u=2丄，同时u=（Pp-P）吟tdP t 18卩P所以d=p2X18卩\，代入数值，解得d=7.22x10-5mpip-p所以d=pp同理，如果颗粒沉降位于牛顿区，则颗粒直径最小时，R= =1000(p-P——p P(p-P——p P所以u=1000丄，同时u=1.74t dp tp所以d=32.3p(「 \，代入数值，解得d=1.51x所以d=32.3ppip-P pp

6.7降尘室是从气体中除去固体颗粒的重力沉降设备，气体通过降尘室具有一定的停留时间，若在这个时间内颗粒沉到室底，就可以从气体中去除，如下图所示。现用降尘室分离气体中的粉尘（密度为4500kg/m3）,操作条件是：气体体积流量为6m3/s,密度为0.6kg/m3,黏度为3.0xl0-5Pa・s,降尘室高2m,宽2m,长5m。求能被完全去除的最小尘粒的直径。含尘气体净化气体w.u ► 匸 ► /图、6-1 习题6.7图示 ►■%解：设降尘室长为ut宽为s高为亿则颗粒的停留时间为［亭二1/u'沉降时间为t—h/u'当t>t时’颗粒可以从气体中完全去除’t=t对应的是沉 t 停沉” 、 停沉降尘室能够去除的最小颗粒’即1/u—h/uit因为u—红，所以u—竺—竺—-旦—0.6m/sihb t1ihblb5x2假设沉降在层流区,应用斯托克斯公式,得d—

pmin18yu

g9—p丿p18x3：10—5x06、—8.57d—

pmin18yu

g9—p丿p9.81x(4500—0.6)检验雷诺数Rep旦Rep旦x10—5x06x06-1.03<2,3x10-5在层流区。所以可以去除的最小颗粒直径为85.7ym6.8采用平流式沉砂池去除污水中粒径较大的颗粒。如果颗粒的平均密度为2240kg/m3,沉淀池有效水深为1.2m'水力停留时间为1min,求能够去除的颗粒最小粒径（假设颗粒在水中自由沉降，污水的物性参数为密度1000kg/m3,黏度为1.2xlO-3Pa・s）。解：能够去除的颗粒的最小沉降速度为ut—h/‘沉—1.2/60—0.02m/s假设沉降符合斯克托斯公式’则u-（Pp/所以d—18p所以d—18pu(r—pt)g—,'18x1.2x10-3x0.02(2240—1000)x9.81—1.88x10—4m1.2x10-3检验Re=他=欣x10[x002x1000=3.13>1.2x10-3假设沉降符合艾伦公式，则u=0.27t(p-假设沉降符合艾伦公式，则u=0.27t(p-p)gdRe0.6P P p—p所以d=pIu1.40.6p0.40.272\p-p片1p(0.02A4x(1.2x10-3%6x(1000»=2.12x10-40.272x(2240—1000)x9.81检验Re1.2x10-3=他=2・12x10—4心02x1000检验Re1.2x10-3所以能够去除的颗粒最小粒径为2.12xl0-4m。7.1用板框压滤机恒压过滤某种悬浮液，过滤方程为式中：t的单位为s(1)如果30min内获得5m3滤液，需要面积为0.4m2的滤框多少个?2)求过滤常数K，qe，te。解：(1)板框压滤机总的过滤方程为V2+V二6x10-5A2t在t=30x60=1800s内，V=5m3，则根据过滤方程求得，需要的过滤总面积为A二16.67m2所以需要的板框数n=罟=41・675〜42(2)恒压过滤的基本方程为V2+2VV=KA21e与板框压滤机的过滤方程比较，可得K二6x10-5m2/sV0.5V=0.5m3，q=y= =0.03m3/m2e eA16.67te为过滤常数，与qe相对应，可以称为过滤介质的比当量过滤时间，te=罟7.6用过滤机过滤某悬浮液，固体颗粒的体积分数为0.015,液体粘度为1x10-3Pa・s。当以98.1kPa的压差恒压过滤时，过滤20min得到的滤液为0.197m3/m2，继续过滤20min，共得到滤液0.287m3/m2，过滤压差提高到196.2kPa时，过滤

20min得到滤液0.256m3/m2,试计算qe,r0,s以及两压差下的过滤常数K(滤液黏度为1x10-3Pa・s)。解：依题意，可得2x(98100>-2x(98100>-$0.1972+2x0.197q= x1200erx1x10-3x0.01502x(98100>-$0.2872+2x0.287q= x2400erx1x10-3x0.01502x(196200>-$x1200rx1x10-3x0.01500.2562+2x0.256qe1)2)3)由(1)、(2)得1200，所以q二0.022m31200，所以q二0.022m3/m2

e e0.2872+2x0.287q 2400e由(1)、(3)得得s_0.3060.1972+2x0.197x0.022得s_0.3060.2562+2x0.256x0.022_(196200/将q和s代入(1)得r_9.814x1012m-2e0所以，当压差为98.1kPa时2x(98100〉-0.306K_ _3.96x10-5m2/s9.814x1012x1x10-3x0.015当压差为196.2kPa时2x(196200〉-0.306K_ _6.4x10-5m2/s9.814x1012x1x10-3x0.0157.7恒压操作下过滤试验测得的数据如下，求过滤常数K、qe。t/s38.2114.4228379.4q/m3・m-20.10.20.30.4解：q/m3・m-20.10.20.30.4t/q/m-1・s382572760949由以上数据，作t/q和q的直线图

图7-1习题7.7中t/q和q直线图由图可知直线的斜率为1889，截距为193.51所以过滤常数K二——二5.29x10-4m2/s1889193.5K2193.5K2193.5x5.29x10-42=5.12x10-2m3/m27.8板框压滤机有20个板框，框的尺寸为450mmx450mmx20mm,过滤过程中，滤饼体积与滤液体积之比为0.043m3/m3,滤饼不可压缩。实验测得，在50.5kPa的恒压下，过滤方程为q2+0.04q二5.16x10-51（q,t的单位分别是m3/m2和s）。求：（1） 在50.5kPa恒压过滤时，框全充满所需要的时间；（2） 初始压差为50.5kPa恒速过滤，框全充满的时间和过滤结束时的压差；（3） 操作从50.5kPa开始，先恒速过滤至压差为151.5kPa，然后恒压操作，框全充满所需要的时间。解：（1）滤框全充满时，滤饼体积为0.45x0.45x0.02=0.00405m3滤液体积为V=0.00405=0.094m30.0430.094所以q= =0.232m3/m22x0.45x0.45=1223s=0.34h0.232=1223s=0.34h5.16x10-52）恒速过滤的条件下，dq/dt=常数由（），dq/由（），dq/dt=2(q+q)e当q=0时，dq/dt=2(q+q^=寺==0.00129m3/m2see框全充满的时间为t=品=船=180S过滤结束时的过滤常数为0.2322+0.232x0.02=(K/2)x180，K=6.50x10-4m2/s过滤结束时压差为Ap=6.50x。4x50.5=636kPa5.16x10-5(3)先恒速过滤的情况为q2+qxq=(K/2)xt，滤速为dq/dt=0.00129m3/m2s,q=(dq/dt)t11e1111(1515\K=―x5.16x10-5=1.55x10-4m2/s1I50.5丿由以上几式得t=31s1q=(dq/dt)t=0.00129x31=0.03999m311后恒压过滤q=0.1921m32所以t=288s2所以整个过程时间为t=288+31=319s8.2吸收塔内某截面处气相组成为y=0.05，液相组成为x=0.01，两相的平衡关系为y*=2x，如果两相的传质系数分别为ky=1.25x10-5kmol/(m2・s)，kx=1.25x10-5kmol/(m2・s),试求该截面上传质总推动力、总阻力、气液两相的阻力和传质速率。解：与气相组成平衡的液相摩尔分数为y*=2x=2x0.01=0.02所以，以气相摩尔分数差表示的总传质推动力为Ay=y-y*=0.05-0.02=0.03同理，与液相组成平衡的气相摩尔分数差为x*=0.05/2=0.025所以，以液相摩尔分数差表示的总传质推动力为Ax=Ax=x*-x=0.025-0.01=0.01511/11/k+1/mkxy=( )( )=0.83x10-51/U.25x10-5+1/\2x1.25X10-5丿kmol/(m2・s)以气相摩尔分数差为推动力的总传质系数为K=K/m=0.83x10-5/2=0.42x10-5kmol/(m2・s)yx传质速率N=KAx=0.83x10-5x0.015=1.25x10-7kmol/(m2・s)Ax或者N=KAy=0.42x10-5x0.03=1.26x10-7kmol/(m2・s)Ay以液相摩尔分数差为推动力的总传质系数分析传质阻力总传质阻力1/K=1/(0.83xl0-5)=1.20x105(m2・s)/kmolx其中液相传质阻力为1/k=1/(1.25x10-5)=0.8x105(m2.s)/kmolx占总阻力的66.7%气膜传质阻力为1/mk=1/(2x1.25x10-5)=0.4x105(m2・s)/kmoly占总阻力的33.3%8.5利用吸收分离两组分气体混合物，操作总压为310kPa，气、液相分传质系数分别为ky=3.77x10-3kmol/(m2・s)、kx=3・06x10-4kmol/(m2・s)，气、液两相平衡符合亨利定律，关系式为p*=1-067x104x(p*的单位为kPa)，计算：总传质系数；传质过程的阻力分析；根据传质阻力分析，判断是否适合采取化学吸收，如果发生瞬时不可逆化学反应，传质速率会提高多少倍？解:⑴相平衡系数m=|=罟泸=34.4所以，以液相摩尔分数差为推动力的总传质系数为Kx=1/k+1/mk=1/G.06x10-4)+1/《4.4x3.77x10-3)=xykmol/(m2・s)以气相摩尔分数差为推动力的总传质系数为K=K/m=3.05x10-4/34.4=0.89x10-5kmol/(m2・s)yx(2)以液相摩尔分数差为推动力的总传质阻力为其中液膜传质阻力为1/k=1/(3.06x10-4)=3.27x103，占总传质阻力的99.7%

气膜传质阻力为1/mk=1/34.4x3.77x10-3厶7.71，占传质阻力的0.3%y所以整个传质过程为液膜控制的传质过程。（3）因为传质过程为液膜控制，所以适合采用化学吸收。如题设条件，在化学吸收过程中，假如发生的是快速不可逆化学反应，并且假设扩散速率足够快，在相界面上即可完全反应，在这种情况下，可等同于忽略液膜阻力的物理吸收过程，此时K=mk=34.4x3.77x10—3=0.13kmol/（m2・s）xy与原来相比增大了426倍8.9在吸收塔中，用清水自上而下并流吸收混合废气中的氨气。已知气体流量为1000m3/h（标准状态），氨气的摩尔分数为0.01，塔内为常温常压，此条件下氨的相平衡关系为Y*=0.93X，求：（1） 用5m3/h的清水吸收，氨气的最高吸收率；（2） 用10m3/h的清水吸收，氨气的最高吸收率；（3） 用5m3/h的含氨0.5%（质量分数）的水吸收，氨气的最高吸收率。（1000x103/22.4）解：（1）气体的流量为 =12.4mol/s3600（5x103xl03/18）液体的流量为 =77.2mol/s3600假设吸收在塔底达到平衡则77.2x（Y*/0.93）=12.4x（0.01-Y*），所以Y*=0.00130.01—0.0013所以最大吸收率为申= =0.870.01(1000x103/22.4)3600(10x103x103600(10x103x103/18)液体的流量为 二 =154.4mol/s3600假设吸收在塔底达到平衡则154.4x(Y*/0.93)=12.4x(0.01-Y*)，所以Y*=0.0007所以最大吸收率为申二°.01一°.°°°7二0.930.013）吸收剂中氨的摩尔分数为假设吸收在塔底达到平衡则77.2x(Y*/0.93-0.0053)=12.4x(0.01-Y*),所以Y*=0.0056所以最大吸收率为叫泸=。448.11在逆流操作的吸收塔中，用清水吸收混合废气中的组分A,入塔气体溶质体积分数为0.01，已知操作条件下的相平衡关系为y*=x，吸收剂用量为最小用量的1.5倍，气相总传质单元高度为1.2m,要求吸收率为80%,求填料层的高度。解：已知传质单元高度，求得传质单元数，即可得到填料层高度。塔底：y=0.011塔顶：y=0.01x（1-0.8）=0.002，x=022操作过程的液气比为吸收因子S=~qn^=1.2mqnGN- 1N- 1InG-1/S匸鉴+1/S-1InG-0.83)x0.01+0.83OG1-1/Sy-mx221-0.83L 0.002 」所以，传质单元数为=3.05所以填料层咼度为h=HN=1.2x3.05=3.66mOGOG9.1 25°C,101.3kPa下，甲醛气体被活性炭吸附的平衡数据如下:q/[g（气体）?g（活性炭）-100.10.20.30.35气体的平衡分压/Pa02671600560012266试判断吸附类型，并求吸附常数。如果25C，101.3kPa下，在1L的容器中含有空气和甲醛的混合物，甲醛的分压为12kPa，向容器中放入2g活性炭，密闭。忽略空气的吸附，求达到吸附平衡时容器内的压力。解：由数据可得吸附的平衡曲线如下图9-1习题9.1图中吸附平衡线由上述的平衡曲线，可以判断吸附可能是Langmuir或Freundlich型。1111由_二 +-，qqkpqm1 m整理数据如下1/q1053.32.861/p0.003740.000620.000180.00008作1/q和1/p的直线图9-2习题9.1图中1/q－1/p的关系曲线由Inq=1/nInp+Ink，整理数据如下：lnp5.597.388.639.41lnq-2.30-1.61-1.20-1.05作lnq和lnp的直线图9-3习题9.1图lnq和lnp的关系曲线由以上计算可知，用Freundlich等温方程拟合更好一些。同时计算参数如下1/n=0.3336,n=3,lnk=-4.1266,k=0.016，所以等温线方程为q=0.016pm题设条件下，甲醛的物质的量为n二型二12000%0.0°1二0.0048molRT8.314x298质量为m=0.0048x30=0.144g假设达到吸附平衡时吸附量为q,则此时的压力为(0.1