专题+弹簧测力计示数变化+讲义 高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

弹簧测力计示数变化知识回顾：一、物体的形变1．形变(1)定义：物体形状或体积的变化．(2)常见的形变：物体的伸长、缩短、弯曲等．2．形变的分类(1)弹性形变：撤去外力作用后物体能恢复原状的形变．(2)范性形变：撤去外力作用后物体的形变或多或少仍有保留而不能复原的形变．3．弹性限度如果作用在物体上的外力过大，超出了一定的限度，那么撤去外力后物体就不能恢复原状，这个限度叫做弹性限度．二、弹力及常见的弹力1．弹力：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的作用力．2．常见的弹力(1)压力或支持力的方向总是垂直于接触面而指向被压或被支持的物体．(2)绳子的拉力的方向总是沿着绳子而指向绳子要收缩的方向．3．弹力的大小跟形变的大小有关系，形变越大，弹力也越大．4．胡克定律(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx.(2)劲度系数：其中k为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号是N/m.是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量．胡克定律深化1．成立条件：在弹性限度内．2．对F＝kx的理解(1)x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度．(2)k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和伸长量x无关．(3)F－x图像是一条过原点的倾斜直线(如图8所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k.图8(4)弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx.例1一根轻质弹簧一端固定，用大小为50N的力压弹簧的另一端，平衡时长度为L1＝20cm；改用大小为25N的力拉弹簧，平衡时长度为L2＝35cm；若弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，求弹簧的原长和劲度系数．答案30cm500N/m例2一根轻弹簧在100N的拉力作用下，其长度由原来的5.00cm伸长为6.00cm.(1)当这根弹簧长度为4.20cm时，弹簧受到的力为多大？(2)当弹簧受到15N的拉力时，弹簧的长度是多少？(弹簧始终在弹性限度内)答案(1)8.0N(2)6.50cm例3由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度l的关系图像如图12所示，求：图12(1)该弹簧的原长为多少？(2)该弹簧的劲度系数为多少？答案(1)15cm(2)500N/m例4如图8所示为一轻质弹簧的弹力F大小和长度L的关系图像，试由图线求：图8(1)弹簧的原长；(2)弹簧的劲度系数；(3)弹簧伸长0.10m时，弹力的大小．(弹簧在弹性限度内)答案(1)10cm(2)200N/m(3)20N一、习题1．（2021·广东·惠州一中高一阶段练习）如图所示，物体A和B的重力分别为10N和3N，不计弹簧秤和细线的重力和一切摩擦，则弹簧秤的读数为（）A．3N B．6N C．10N D．13N2．两个轻弹簧串接在一起，下端吊有重为3N的物体，如图所示。这两个弹簧L1和L2受到的力应是（）A．L1是2N，L2是1N B．L1是1N，L2是2NC．L1和L2都是1.5N D．L1和L2都是3N3．（2021·湖南·长郡中学高一开学考试）如图所示，物体A、B通过一轻质弹簧相连（弹簧产生的弹力F=kx，k为常量，x为弹簧相对原长的伸长量或压缩量），A的质量为m，B的质量为M，开始时B放在地面上，A、B都处于静止状态。现通过细绳将A向上缓慢拉起，当B刚要离开地面时，A上升距离为L，假设弹簧一直在弹性限度范围内，则（）A． B． C． D．4．两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图4所示．开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的p端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则()图4A．b弹簧的伸长量也为LB．b弹簧的伸长量为eq\f(k1L,k2)C．p端向右移动的距离为2LD．p端向右移动的距离为(1＋eq\f(k2,k1))L5（多选）如图甲所示，力F（未画出）变化时弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，得外力F与弹簧长度的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（

）A．弹簧原长为5cmB．弹簧的劲度系数为400N/mC．l=10cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向右D．l=10cm时，弹簧对墙壁的弹力大小为20N6．如图所示，质量分别为m1=1.0kg、m2=2.0kg、m3=3.0kg的小物块a、b、c（均可视为质点）与两个原长均为x0=10cm、劲度系数均为k=500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接，其中a放在光滑水平桌面上，开始时p弹簧处于原长，小物块均处于静止状态．现用水平拉力F缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到小物块c刚要离开水平地面为止，g=10m/s2，不计空气阻力，试分析回答下列问题：(1)开始时q弹簧的长度x1=？(2)小物块c刚好离开水平地面时轻绳对小物块b的拉力大小T=？(3)从施加水平拉力F开始到小物块c刚好离开水平地面的过程中，p弹簧的左端向左移动的距离d=？二、解析：1、【答案】A【详解】物体B处于静止状态，所以B受力是平衡的，即：弹簧右端受到的力大小为3N；又因为弹簧秤处于静止状态，所以弹簧秤受力是平衡的，弹簧右端受到的拉力是3N，虽然A的重力是10N，但因弹簧受力平衡，A端绳受的力是3N，而弹簧秤的合力为零。弹簧秤的示数是钩上的拉力或是一端受到的力，所以示数为3N。故选A。2、【答案】D【详解】对下端吊着的物体进行受力分析，物体受重力和弹簧的弹力作用，二力平衡，可知F=G=3N因两个弹簧首尾连在一起，所以两个弹簧的拉力都为3N。故选D。3、【答案】B【详解】开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态，弹簧所受的弹力等于A的重力，有kx1=mg当B刚要离开地面时，弹簧处于伸长状态，弹力大小恰好等于B的重力，有kx2=Mg由几何关系得知故选B。4、答案B解析根据两根弹簧中弹力相等可得b弹簧的伸长量为eq\f(k1L,k2)，p端向右移动的距离为(1＋eq\f(k1,k2))L，B正确．5、【答案】BD【详解】A．根据图像可知，当时，弹簧处于自然伸长状态，即自然长度，A错误；B．由胡克定律可得，B正确；CD．由题意知，弹簧长度为10cm时，F方向向左，弹簧处于压缩状态，弹簧对墙壁的弹力水平向左，大小为，C错误，D正确。故选BD。6、【答案】（1）x1=6.0cm（2）T=50N（3）d=20cm【详解】(1)刚开