双曲线的简单几何性质（第2课时） 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
双曲线的简单几何性质（第2课时） 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第2页
双曲线的简单几何性质（第2课时） 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第3页
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文档简介

3.2.2

双曲线的运用

人教A版（2019）选择性必修第一册学习目标1.掌握双曲线的定义、标准方程及其几何性质。2.运用解析法（坐标法）研究双曲线的标准方程和几何性质，并能利用其解决相关问题。3.核心素养：逻辑推理、数学抽象、数学运算一、复习导入双曲线的概念及其标准方程

双曲线的简单几何性质标准方程11性质范围对称性顶点渐近线离心率

二、新课讲授例1双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面（如图）.它的最小半径为12m，上口半径为13m，下口半径为25m，高为55m.试建立适当的坐标系，求出此双曲线的方程（精确到1m）.追问1双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面是我们学过的哪种曲面？分析：旋转面一条平面曲线绕它所在平面内的一条定直线旋转所成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体.这条定直线就做旋转体的轴.追问2“此双曲线”与“双曲线型冷却塔的外形”之间是什么关系？“双曲线型冷却塔的外形”与经过它的轴平面的交线，就是“此双曲线”的一部分.追问3“最小半径”与该双曲线有什么联系？“最小半径”等于该双曲线实轴长的一半.

追问1题中的“常数”与最后求得的曲线有什么关系？

小结：

三、课堂小结1、解决实际问题的一般方法四、作业布置课本

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