卷近五年高考函数真题

全国卷近五年高考函数真题1．（5分）已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（

）A．（﹣1，1）

B．

C．（﹣1，0）

D．2．（5分）若函数（fx）=x2+ax+

是增函数，则

a的取值范围是（

）A．[﹣1，0]B．[﹣1，+∞）

C．[0，3]D．[3，+∞）3（5分）若函数f（x）=（1﹣x2）（x2+ax+b）的图象对于直线x=﹣2对称，则f（x）的最大值为．4．（5分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，以下结论中错误的选项是（）A．?x0∈R，f（x0）=0B．函数y=f（x）的图象是中心对称图形．若x0是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（﹣∞，x0）单一递减CD．若x0是f（x）的极值点，则f′（x0）=0．（分）曲线y=xex﹣1在点（1，1）处切线的斜率等于（）55A．2eB．eC．2D．16．（5分）设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则以下结论正确的选项是（）A．f（x）?g（x）是偶函数B．|f（x）|?g（x）是奇函数C．f（x）?|g（x）|是奇函数D．|f（x）?g（x）|是奇函数．（分）已知函数f（）3﹣3x2，若f（）存在独一的零点x0，且x075x=ax+1x＞0，则实数a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣2）8．（5分）设曲线y=ax﹣ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=（）A．0B．1C．2D．39．（5分）已知偶函数f（x）在[0，+∞）单一递减，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围是．10．（5分）设函数f（x）=ex（2x﹣1）﹣ax+a，此中a＜1，若存在独一的整数x0使得f（x0）＜0，则a的取值范围是（A．[）B．[）C．[11．（5分）若函数f（x）=xln（x+12．（5分）设函数f（x）=

））D．[））为偶函数，则a=．，则f（﹣2）+f（log212）=（

）A．3B．6C．9D．1213．（5分）设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf（′x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0建立的x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）D．（0，1）∪（1，+∞）14．（5分）已知函数f（x）=，且f（α）=﹣3，则f（6﹣α）=（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣．（分）设函数（）的图象与y=2x+a的图象对于y=﹣x对称，且f（﹣2）155y=fx+f（﹣4）=1，则a=（）A．﹣1B．1C．2D．416．（5分）已知函数f（x）（x∈R）知足f（﹣x）=2﹣f（x），若函数y=与y=f（x）图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），，（xm，ym），则（xi+yi）=（）A．0

B．mC．

2mD

．4m17．（5分）已知f（x）为偶函数，当x＜0y=f（x）在点（1，﹣3）处的切线方程是

时，f（x）=ln（﹣x）+3x，则曲线．18．（5

分）设

x、y、z

为正数，且

2x=3y=5z，则（

）A．2x＜3y＜5z

B．5z＜2x＜3yC．3y＜5z＜2x

D．3y＜2x＜5z19．（5分）若x=﹣2是函数f（x）=（x2+ax﹣1）ex﹣1的极值点，则f（x）的极小值为（）A．﹣1B．﹣2e﹣3C．5e﹣3D．1．（分）已知函数（）2x﹣1﹣x+1）有独一零点，则a=（）﹣2x+a（e+e205fx=xA．﹣B．C．D．121．（12分）已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx．（1）若f（x）≥0，求a的值；（2）设m为整数，且对于随意正整数n，（1+）（1+）（1+）＜m，求m的最小值．22．（12分）已知函数．（I）若x≥0时，f（x）≤0，求λ的最小值；．（12分）已知函数f（）2，（）x（cx+d），若曲线y=f（x）23x=x+ax+bgx=e和曲线y=g（x）都过点P（0，2），且在点P处有同样的切线y=4x+2．（Ⅰ）求a，b，c，d的值；（Ⅱ）若x≥﹣2时，f（x）≤kg（x），求k的取值范围．24．（12分）已知函数f（x）=ex﹣ln（x+m）（Ι）设x=0是f（x）的极值点，求m，并议论f（x）的单一性；（Ⅱ）当

m≤2时，证明

f（x）＞0．25．（12

分）函数

f（x）=ln（x+1）﹣

（a＞1）．（Ⅰ）议论

f（x）的单一性；（Ⅱ）设

a1=1，an+1=ln（an+1），证明：

＜an≤

（n∈N*）．26．（12

分）设函数

f（x）=aexlnx+

，曲线

y=f（x）在点（

1，f（1））处得切线方程为y=e（x﹣1）+2．（Ⅰ）求a、b；（Ⅱ）证明：f（x）＞1．27．（12分）已知函数f（x）=ex﹣e﹣x﹣2x．（Ⅰ）议论f（x）的单一性；（Ⅱ）设g（x）=f（2x）﹣4bf（x），当x＞0时，g（x）＞0，求b的最大值；（Ⅲ）已知＜＜，预计ln2的近似值（精准到）．28．（12分）已知函数f（x）=x3+ax+，g（x）=﹣lnxi）当a为什么值时，x轴为曲线y=f（x）的切线；ii）用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数h（x）=min{f（x），g（x）}x＞0），议论h（x）零点的个数．29．（12分）设函数f（x）=emx+x2﹣mx．（1）证明：f（x）在（﹣∞，0）单一递减，在（0，+∞）单一递加；2）若对于随意x1，x2∈[﹣1，1]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤e﹣1，求m的取值范围．30．（12分）设函数f（x）=e2x﹣alnx．（Ⅰ）议论f（x）的导函数f′（x）零点的个数；（Ⅱ）证明：当a＞0时，f（x）≥2a+aln．31．（12分）已知函数f（x）=（x﹣2）ex+a（x﹣1）2有两个零点．（Ⅰ）求a的取值范围；（Ⅱ）设x1，x2是f（x）的两个零点，证明：x1+x2＜2．32．（12分）（Ⅰ）议论函数f（x）=ex的单一性，并证明当x＞0时，（x﹣2）ex+x+2＞0；（Ⅱ）证明：当a∈[0，1）时，函数g（x）=（x＞0）有最小值．设g（x）的最小值为h（a），求函数h（a）的值域．33．（12分）设函数f（x）=acos2x+（a﹣1）（cosx+1），此中a＞0，记|f（x）|的最大值为A．（Ⅰ）求f′（x）；（Ⅱ）求A；（Ⅲ）证明：|f（′x）|≤2A．34．（