圆的一般方程课件-2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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1.2.21.2.2圆的一般方程北师大版选择性必修一圆的标准方程

特征：直接看出圆心与半径圆的一般方程

由于a,b,r均为常数结论：任何一个圆方程可以写成下面形式

二元二次方程无xy项圆的一般方程

思考圆的一般方程配方可得：

圆的一般方程

圆的一般方程:

说明：探究新知圆的一般方程圆的一般方程的概念例1

判断下列方程是否表示圆，若是，写出圆心和半径．(1)3x2＋y2＋2x＋1＝0；(2)x2＋y2＋xy＋1＝0；(3)x2＋y2＋x＋2y＋1＝0；(4)x2＋y2－4mx＋2my＋20m－20＝0.圆的一般方程的概念例2

已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一个圆．(1)求实数m的取值范围．(2)求该圆半径的取值范围．求圆的一般方程例3

已知圆过A(2，2)，B(5，3)，C(3，－1)三点，求圆的方程．求圆的一般方程

求与圆有关的动点的轨迹方程例5

已知直角三角形ABC的斜边为AB，且A(－1，0)，B(3，0).(1)求直角顶点

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