2020年孝感市初中毕业生考试数学试卷

2020年孝感市初中毕业生考试数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断！(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，不涂，错涂或多涂的，一律得0分)1.如果温度上升3℃，记作＋3℃，那么温度下降2℃记作()A.－2℃B.＋2℃C.＋3℃D.－3℃2.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O.若∠BOE＝40°，则∠AOC的度数为()第2题图A.40°B.50°C.60°D.140°3.下列计算正确的是()A.2a＋3b＝5abB.(3ab)2＝9ab2C.2a·3b＝6abD.2ab2÷b＝2b4.如图是由5个相同的正方体组成的几何体，则它的左视图是()第4题图5.某公司有10名员工，每人年收入数据如下表：年收入/万元46810人数/人3421则他们年收入数据的众数与中位数分别为()A.4，6B.6，6C.4，5D.6，56.已知x＝eq\r(5)－1，y＝eq\r(5)＋1那么代数式eq\f(x3－xy2,x（x－y）)的值是()A.2B.eq\r(5)C.4D.2eq\r(5)7.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示．则这个反比例函数的解析式为()第7题图A.I＝eq\f(24,R)B.I＝eq\f(36,R)C.I＝eq\f(48,R)D.I＝eq\f(64,R)8.将抛物线C1：y＝x2－2x＋3向左平移1个单位长度，得到抛物线C2，抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称，则抛物线C3的解析式为()A.y＝－x2－2B.y＝－x2＋2C.y＝x2－2D.y＝x2＋29.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AB＝4，BC＝6，∠BAD＝30°.动点P沿路径A→B→C→D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点D运动．过点P作PH⊥AD，垂足为H.设点P运动的时间为x(单位：s)，△APH的面积为y，则y关于x的函数图象大致是()第9题图10.如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G.若BG＝3，CG＝2，则CE的长为()A.eq\f(5,4)B.eq\f(15,4)C.4D.eq\f(9,2)第10题图二、细心填一填，试试自己的身手！(本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上)11.原子钟是北斗导航卫星的“心脏”，北斗卫星上的原子钟的精度可以达到100万年以上误差不超过1秒．数据100万用科学记数法表示为________．12.有一列数，按一定的规律排列成eq\f(1,3)，－1，3，－9，27，－81，….若其中某三个相邻数的和是－567，则这三个数中第一个数是________．13.某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算AB的长为________m．(结果保留根号)第13题图14.在线上教学期间，某校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操．为了解落实情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类(A类：总时长≤5分钟；B类：5分钟<总时长≤10分钟；C类：10分钟<总时长≤15分钟；D类：总时长>15分钟)，将调查所得数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．第14题图该校共有1200名学生，请根据以上统计分析，估计该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有________人．15.如图①，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．在此图形中连接四条线段得到如图②的图案，记阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若S1＝S2，则eq\f(n,m)的值为________．图①图②第15题图16.如图，已知菱形ABCD的对角线相交于坐标原点O，四个顶点分别在双曲线y＝eq\f(4,x)和y＝eq\f(k,x)(k<0)上，eq\f(AC,BD)＝eq\f(2,3).平行于x轴的直线与两双曲线分别交于点E，F，连接OE，OF，则△OEF的面积为________．第16题图三、用心做一做，显显自己的能力！(本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上)17.(本题满分6分)计算：eq\r(3,－8)＋|eq\r(3)－1|－2sin60°＋(eq\f(1,4))0.18.(本题满分8分)如图，在▱ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足BE＝DF.连接EF，分别与BC，AD交于点G，H.求证：EG＝FH.第18题图19.(本题满分7分)有4张看上去无差别的卡片，上面分别写有数－1，2，5，8.(1)随机抽取一张卡片，则抽取到的数是偶数的概率为________；(2)随机抽取一张卡片后，放回并混在一起，再随机抽取一张，请用画树状图或列表法，求抽取出的两数之差的绝对值大于3的概率．20.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－1，5)，B(－3，1)和C(4，0)，请按下列要求画图并填空．(1)平移线段AB，使点A平移到点C，画出平移后所得的线段CD，并写出点D的坐标为______；(2)将线段AB绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后所得的线段AE，并直接写出cos∠BCE的值为________；(3)在y轴上找出点F，使△ABF的周长最小，并直接写出点F的坐标为_______．第20题图21.(本题满分10分)已知关于x的一元二次方程x2－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2k＋1))x＋eq\f(1,2)k2－2＝0.(1)求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的两个实数根x1，x2满足x1－x2＝3，求k的值．22.(本题满分10分)某电商积极响应市政府号召，在线销售甲、乙、丙三种农产品．已知1kg乙产品的售价比1kg甲产品的售价多5元，1kg丙产品的售价是1kg甲产品售价的3倍，用270元购买丙产品的数量是用60元购买乙产品数量的3倍．(1)求甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是多少元？(2)电商推出如下销售方案：甲、乙、丙三种农产品搭配销售共40kg，其中乙产品的数量是丙产品数量的2倍，且甲、丙两种产品数量之和不超过乙产品数量的3倍．请你帮忙计算，按此方案购买40kg农产品最少要花费多少元？23.(本题满分10分)已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，与AC交于点E，连接CD并延长与⊙O过点A的切线交于点F，记∠BAC＝α.(1)如图①，若α＝60°，①直接写出eq\f(DF,DC)的值为________；②当⊙O的半径为2时，直接写出图中阴影部分的面积为________；(2)如图②，若α<60°，且eq\f(DF,DC)＝eq\f(2,3)，DE＝4，求BE的长．图①图②第23题图24.(本题满分13分)在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2＋4ax＋4a－6(a>0)与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为点D.(1)当a＝6时，直接写出点A，B，C，D的坐标：A_______，B_______，C_______，D_______；(2)如图①，直线DC交x轴于点E，若tan∠AED＝eq\f(4,3)，求a的值和CE的长；(3)如图②，在(2)的条件下，若点N为OC的中点，动点P在第三象限的抛物线上，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，交AN于点F；过点F作FH⊥DE，垂足为H.设点P的横坐标为t，记f＝FP＋FH.①用含t的代数式表示f；②设－5<t≤m(m<0)，求f的最大值．图①图②第24题图2020年孝感市初中毕业生考试数学答案解析1.A【解析】由题知：温度上升3℃，记作＋3℃，则温度下降2℃，记作－2℃.2.B【解析】∵OE⊥CD，∴∠COE＝90°.∵∠BOE＝40°，∴∠AOC＝180°－∠COE－∠EOB＝180°－90°－40°＝50°.3.C【解析】A.2a和3b不是同类项，不能合并，故A错误；B.(3ab)2＝9a2b2≠9ab2，故B错误；C.2a·3b＝6ab，故C正确；D.2ab2÷b＝2ab≠2b，故D错误．4.C【解析】从左面可看到第一层为2个正方形，第二层为1个正方形且在第一层第一个的上方．5.B【解析】6出现次数最多，故众数为6，最中间的2个数为6和6，中位数为eq\f(6＋6,2)＝6.6.D【解析】eq\f(x3－xy2,x（x－y）)＝eq\f(x（x＋y）（x－y）,x（x－y）)＝x＋y＝eq\r(5)－1＋eq\r(5)＋1＝2eq\r(5).7.C【解析】根据题意，电流与电阻是反比例函数关系，在该函数图象上有一点(6，8)，故设反比例函数解析式为I＝eq\f(k,R)，将(6，8)代入函数解析式中，解得k＝48，故I＝eq\f(48,R).8.A【解析】将抛物线C1：y＝x2－2x＋3向左平移1个单位长度，得到抛物线C2：y＝(x＋1)2－2(x＋1)＋3，即抛物线C2：y＝x2＋2；由于抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称，则抛物线C3的解析式为y＝－x2－2.9.D【解析】当点P在AB边上，即0≤x≤4时，如解图①，∵AP＝x，∠BAD＝30°，∴PH＝eq\f(1,2)x，AH＝eq\f(\r(3),2)x，∴y＝eq\f(1,2)×eq\f(1,2)x·eq\f(\r(3),2)x＝eq\f(\r(3),8)x2；当点P在BC边上，即4＜x≤10时，如解图②，过点B作BM⊥AD于点M，则PH＝CD＝BM＝eq\f(1,2)AB＝2，AM＝eq\f(\r(3),2)AB＝2eq\r(3)，MH＝BP＝x－4，∴y＝eq\f(1,2)AH·PH＝eq\f(1,2)×(2eq\r(3)＋x－4)×2＝x＋2eq\r(3)－4；第9题解图当点P在CD边上，即10＜x≤12时，如解图③，AD＝2eq\r(3)＋6，PH＝12－x，∴y＝eq\f(1,2)AD·PH＝eq\f(1,2)×(2eq\r(3)＋6)×(12－x)＝(3＋eq\r(3))(12－x)；综上，y与x的函数关系式是y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),8)x2，0≤x≤4,x＋2\r(3)－4，4<x≤10,（3＋\r(3)）（12－x），10<x≤12)).第9题解图③10.B【解析】∵BG＝3，CG＝2，∴BC＝BG＋GC＝2＋3＝5.∵四边形ABCD为正方形，∴CD＝BC＝5.设DE＝BF＝x，则CE＝5－x，CF＝5＋x，∵AH⊥EF，∠ABG＝∠C＝90°，∴∠HFG＋∠AGF＝90°，∠BAG＋∠AGF＝90°.∴∠HFG＝∠BAG.∴△ABG∽△FCE.∴eq\f(CE,FC)＝eq\f(BG,AB)，即eq\f(5－x,5＋x)＝eq\f(3,5)，解得x＝eq\f(5,4).∴CE＝CD－DE＝5－eq\f(5,4)＝eq\f(15,4).11.1×106【解析】100万＝1000000＝1×106.12.－81【解析】这一列数从第2个数起，每一个数与前一个数的比是－3，由三个相邻数的和是－567，可设第一个数是n，则三个数为n，－3n，9n，由题意n＋(－3n)＋9n＝－567，解得n＝－81.13.(eq\f(5\r(3),3)－1.6)【解析】如解图，过点B作BF⊥DC交DC的延长线于点F，过点A作AE∥BF，交DF于点E，则四边形ABFE是矩形，∴AB＝EF，AE＝BF＝5m，AE⊥EF，由图中数据可知，CD＝3.4m，∠CBF＝30°，∠DAE＝45°，∠F＝90°，在Rt△BCF中，tan∠CBF＝eq\f(CF,BF)，即eq\f(CF,5)＝tan30°＝eq\f(\r(3),3)，解得CF＝eq\f(5\r(3),3)m.∵AE⊥EF，∠DAE＝45°，∴△ADE是等腰直角三角形．∴DE＝AE＝5m．∴CE＝DE－CD＝5－3.4＝1.6(m)．∴EF＝CF－CE＝(eq\f(5\r(3),3)－1.6)m.∴AB＝EF＝(eq\f(5\r(3),3)－1.6)m.第13题解图14.336【解析】调查抽取的总人数为10÷10%＝100(人)，C类学生的占比为eq\f(41,100)×100%＝41%，B类学生的占比为100%－10%－41%－21%＝28%，则1200×28%＝336(人)．即该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有336人．15.eq\f(\r(3)－1,2)【解析】如解图，由题意得AC＝m，BD＝n，AB＝CD，△ABC是直角三角形，且m，n均为正数，则大正方形的面积为AC2＝m2.小正方形的面积为BD2＝n2.设AB＝CD＝a(a>0)，则S1＝4SRt△ABD＋n2＝4×eq\f(1,2)AB·BD＋n2＝2an＋n2，S2＝4S△ACD＝4×eq\f(1,2)CD·AB＝2a2，∵S1＝S2，∴2an＋n2＝2a2.又∵S1＋S2＝m2，即2S2＝m2.∴4a2＝m2.解得a＝eq\f(m,2)或a＝－eq\f(m,2)(不符题意，舍去)，将a＝eq\f(m,2)代入2an＋n2＝2a2得mn＋n2＝eq\f(m2,2)，两边同除以eq\f(m2,2)得eq\f(2n,m)＋2(eq\f(n,m))2＝1，令eq\f(n,m)＝x>0，则2x＋2x2＝1.解得x＝eq\f(\r(3)－1,2)或x＝eq\f(－\r(3)－1,2)<0(不符题意，舍去)，即eq\f(n,m)的值为eq\f(\r(3)－1,2).第15题解图16.eq\f(13,2)【解析】如解图，作AG⊥x轴于点G，作BH⊥x轴于点H，∵∠AOG＋∠OAG＝∠AOG＋∠BOG，即∠OAG＝∠BOH，∴△AOG∽△OBH.∴eq\f(AO,OB)＝eq\f(OG,BH)＝eq\f(AG,OH)＝eq\f(AC,BD)＝eq\f(2,3).设点A的坐标为(m，eq\f(4,m))，则OG＝m，AG＝eq\f(4,m).∴OH＝eq\f(6,m)，BH＝eq\f(3m,2).∴|k|＝OH·BH＝eq\f(6,m)·eq\f(3m,2)＝9.∵y＝eq\f(k,x)的图象在第二，四象限，∴k＝－9.设直线EF的解析式为y＝n，则F(－eq\f(9,n)，n)，E(eq\f(4,n)，n)．∴EF＝eq\f(4,n)－(－eq\f(9,n))＝eq\f(13,n).∴S△OEF＝eq\f(1,2)EF·|yF|＝eq\f(1,2)×eq\f(13,n)×n＝eq\f(13,2).第16题解图17.解：原式＝－2＋eq\r(3)－1－2×eq\f(\r(3),2)＋1＝－2＋eq\r(3)－1－eq\r(3)＋1＝－2.18.解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，∠ABC＝∠CDA，∴∠E＝∠F，180°－∠ABC＝180°－∠CDA，∴∠EBG＝∠FDH.在△BEG和△DFH中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(∠E＝∠F,BE＝DF,∠EBG＝∠FDF)))，∴△BEG≌△DFH(ASA)，∴EG＝FH.19.解：(1)eq\f(1,2)；(2)列表如下：第1次第2次－1258－1(－1，－1)(2，－1)(5，－1)(8，－1)2(－1，2)(2，2)(5，2)(8，2)5(－1，5)(2，5)(5，5)(8，5)8(－1，8)(2，8)(5，8)(8，8)∵差的绝对值有16种等可能的情况，绝对值大于3的情况有6种，∴P(两数之差的绝对值大于3)＝eq\f(6,16)＝eq\f(3,8).20.解：(1)如解图，线段CD即为所求；(2，－4)；【解法提示】平移线段AB，使A点平移到C点，可以知道A点是向右平移5个单位，再向下平移5个单位，根据题意可知，B点(－3，1)平移到D点，故可以确定点D的坐标为(2，－4)(2)如解图，线段AE即为所求；eq\f(\r(5),5)；【解法提示】根据题意，AE是线段AB围绕点A逆时针旋转90°得到，故AB＝AE，不难算出点E的坐标为(3，3)．连接BE，BC，CE，根据B、C、E三点坐标算出BC＝5eq\r(2)、EC＝eq\r(10)、BE＝2eq\r(10)，故BE2＋EC2＝BC2，可以判断出△BEC为直角三角形．故cos∠BCE＝eq\f(EC,BC)＝eq\f(\r(5),5).(3)如解图，点F即为所求；(0，4)．【解法提示】作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B，与y轴的交点即为点F.故可知A′的坐标为(1，5)，点B的坐标为(－3，1)，设A′B的函数解析式为y＝kx＋b，将(1，5)，(－3，1)代入函数解析中，解得k＝1，b＝4，则函数解析式为y＝x＋4，则F点坐标为(0，4)．第20题解图21.(1)证明：Δ＝(2k＋1)2－4×(eq\f(1,2)k2－2)＝2k2＋4k＋9＝2(k＋1)2＋7，∵无论k为何实数，2(k＋1)2≥0，∴Δ＝2(k＋1)2＋7>0，∴无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；(2)解：由一元二次方程根与系数的关系得，x1＋x2＝2k＋1，x1x2＝eq\f(1,2)k2－2，∵x1－x2＝3，∴(x1－x2)2＝9，∴(x1＋x2)2－4x1x2＝9，∴(2k＋1)2－4×(eq\f(1,2)k2－2)＝9，化简得k2＋2k＝0，解得k＝0或k＝－2.22.解：(1)设1kg甲产品的售价为x元，则1kg乙产品的售价为(x＋5)元，1kg丙产品的售价为3x元，由题意得eq\f(270,3x)＝eq\f(60,x＋5)×3，解得x＝5.经检验，x＝5是所列分式方程的解，也符合题意．则x＋5＝10，3x＝15.答：甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是5元、10元、15元；(2)设40kg的甲、乙、丙三种农产品搭配中，丙种农产品有mkg，则乙种农产品有2mkg，甲种农产品有(40－3m)kg，由题意得40－3m＋m≤3×2m，解得m≥5，设按此销售方案购买40kg农产品所需费用y元，则y＝5(40－3m)＋10×2m＋15m＝20m＋200，∵在m≥5范围内，y随m的增大而增大，∴当m＝5时，y取得最小值，最小值为20×5＋200＝300(元)．答：按此方案购买40kg农产品最少要花费300元．23.解：(1)①eq\f(1,2)；②eq\f(3\r(3),2)－eq\f(2,3)π；【解法提示】①如解图①，连接AD，连接AO并延长交BC于H点，∵∠BAC＝α＝60°，AB＝AC，∴△ABC是等边三角形，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝eq\f(1,2)∠ABC＝30°，∵∠BDC＝∠BAC＝60°，∴∠BCD＝180°－∠DBC－∠BDC＝90°.∴BD是⊙O的直径，∴∠BAD＝90°，CD＝AD.∵AO＝BO，∴∠BAH＝∠ABO＝30°，∴∠AHB＝180°－∠BAH－∠ABC＝90°.∴AH⊥BC.∵AF是⊙O的切线，∴AF⊥AH.∴四边形AHCF是矩形．∴AF⊥CF.∵∠ADB＝∠BDC＝60°，∴∠ADF＝180°－∠ADB－∠BDC＝60°.∴∠FAD＝90°－∠ADF＝30°.∴eq\f(DF,DC)＝eq\f(DF,AD)＝eq\f(1,2)；②eq\f(3\r(3),2)－eq\f(2,3)π；【解法提示】⊙O的∵半径为2，∴AO＝OD＝2，∵∠DBC＝30°，∴AD＝CD＝eq\f(1,2)BD＝2，∴DF＝eq\f(1,2)AD＝1，∴AF＝eq\r(AD2－DF2)＝eq\r(22－12)＝eq\r(3)，∵∠AOB＝180°－2∠ABO＝120°，∴∠AOD＝180°－∠AOB＝60°.∴S阴影＝S梯形AODF－S扇形AOD＝eq\f(1,2)(AO＋DF)·AF－eq\f(60·π·AO2,360)＝eq\f(1,2)×(2＋1)×eq\r(3)－eq\f(60·π·22,360)＝eq\f(3\r(3),2)－eq\f(2,3)π﹔第23题解图(2)如解图②，连接AD，连接AO并延长交⊙O于点G，连接DG，则∠ADG＝90°，∴∠DAG＋∠DGA＝90°.∵AF与⊙O相切，∴∠DAG＋∠DAF＝∠FAO＝90°.∴∠DAF＝∠DGA.∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD.∵∠DGA＝∠ABD，∠DAC＝∠CBD，∴∠DA＝∠DAC，∴∠DAF＝∠DAC.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠ABC＋∠ADC＝180°.又∵∠ADF＋∠ADC＝180°，∴∠ADF＝∠ABC.又∵∠ADB＝∠ACB＝∠ABC，∴∠ADF＝∠ADB.又∵AD＝AD，∴△ADF≌△ADE(ASA)，∴DF＝DE＝4.∵eq\f(DF,DC)＝eq\f(2,3)，∴DC＝6.∵∠DCE＝∠ABD＝∠DBC，∠CDE＝∠BDC，∴△DCE∽△DBC.∴eq\f(CD,DB)＝eq\f(DE,CD)，即eq\f(6,DB)＝eq\f(4,6)，∴DB＝9.∴BE＝DB－DE＝5.24.解：(1)(－3，0)，(－1，0)，(0，18)，(－2，－6)；【解法提示】当a＝6时，y＝6x2＋24x＋18，当y＝0时，6x2＋24x＋18＝0，解得x＝－1或x＝－3，则点A的坐标为A(－3，0)，点B的坐标为B(－1，0)，当x＝0时，y＝18.则点C的坐标为C(0，18)．将y＝6x2＋24x＋18化成顶点式为y＝6(x＋2)2－6，则点D的坐标为D(－2，－6)．(2)如解图①，过点D作DK⊥x轴于点K，将y＝ax2＋4ax＋4a－6化成顶点式为y＝a(x＋2)2－6.则顶点D的坐标为D(－2，－6)．∴DK＝6，OK＝2.在Rt△DKE中，tan∠AED＝eq\f(DK,EK)，即eq\f(6,EK)＝eq\f(4,3)，解得EK＝eq\f(9,2)，∴OE＝EK－OK＝eq\f(9,2)－2＝eq\f(5,2)，在Rt△COE中，tan∠AED＝eq\f(OC,OE)，即eq\f(OC,\f(5,2))＝eq\f(4,3)，解得OC＝eq\f(10,3).∴C(0，－eq\f(10,3))，CE＝eq\r(OC2＋OE2)＝eq\r(（\f(10,3)）2＋（\f(5,2)）2)＝eq\f(25,6).将点C(0，－eq\f(10,3))代入y＝ax2＋4ax＋4a－6得4a－6＝－eq\f(10,3).解得a＝eq\f(2,3)；第24题解图①(3)①如解图②，延长FP，ED交于点J，由(2)可知，a＝eq\f(2,3)，C(0，－eq\f(10,3))，∴y＝eq\f(2,3)x2＋eq\f(8,3)x－eq\f(10,3).当y＝0时，eq\f(2,3)x2＋eq\f(8,3)x－eq\f(10,3)＝0，解得x＝－5或x＝1，∴A(－5，0)，B(1，0)．∵N为OC的中点，∴N(0，－eq\f(5,3))．设直线AN的解析式为y＝k1x＋b1，将点A(－5，0)，N(0，－eq\f(5,3))代入得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(－5k1＋b1＝0,b1＝－\f(5,3))))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(k1＝－\f(1,3),b1＝－\f(5,3)))).则直线AN的解析式为y＝－eq\f(1,3)x－eq\f(5,3).∵P(t，eq\f(2,3)t2＋eq\f(8,3)t－eq\f(10,3)