山东省滨州市皂户李中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析

山东省滨州市皂户李中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若点P是正四面体A－BCD的面BCD上一点，且P到另三个面的距离分别为h1，h2，h3，正四面体A－BCD的高为h，则()A．

B．h＝h1＋h2＋h3C．

D．h1，h2，h3与h的关系不定参考答案：B略2.过原点的直线l与双曲线﹣=﹣1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围是（）A．（﹣，） B．（﹣∞，﹣）∪（，+∞） C．[﹣，] D．（﹣∞，﹣]∪[，+∞）参考答案：B【考点】直线与圆锥曲线的关系．【分析】设过原点的直线方程为y=kx，与双曲方程联立，得：x2（4k2﹣3）﹣12=0，因为直线与双曲有两个交点，所以△=48（4k2﹣3）＞0，由此能求出k的范围．【解答】解：∵双曲方程为﹣=﹣1，∴，设过原点的直线方程为y=kx，与双曲方程联立，得：x2（4k2﹣3）﹣12=0因为直线与双曲有两个交点，所以△=48（4k2﹣3）＞0∴k2＞=，解得，或k＜﹣．故选B．【点评】本题考查直线和双曲线的位置关系，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．3.已知等差数列中，前项和为，，则当取最大值时，

A．1008

B．1009

C．2016

D．2017参考答案：A4.某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为＝0.66x＋1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A．83%

B．72%C．67%

D．66%参考答案：A试题分析：将y＝7.675代入回归方程，可计算得x≈9.26，所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为7.675÷9.26≈0.83，即约为83%.考点：回归方程5.已知点(3，1)和(4，6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是A、

B、

C、

D、或参考答案：C6.已知，，若，，使得，则实数的取值范围是(

)A．(－∞,4]

B．(－∞,2]

C.(－∞,2－ln2]

D．(－∞,4－ln2]参考答案：B7.双曲线的实轴长是虚轴长的2倍,则m等（）A.

B.

C．

D．

参考答案：D略8.过双曲线（a＞0，b＞0）的左焦点F作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交双曲线于点P，O为坐标原点，若=（+），则双曲线的离心率为（）

A.

B.

C.

D.参考答案：C∵|OF|=c，|OE|=a，OE⊥EF，∴|EF|=b，因为则|PF|=2b，|PF'|=2a，

∵|PF|-|PF'|=2a，∴b=2a，故选C

9.2013年3月15日，长春市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行了调查，5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下图表示：价格99.51010.511销售量1110865通过散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，其回归直线方程是，则

（

）

A.

B.35.6

C.40.5

D.40参考答案：D略10.在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，那么a2+a8=（

）A.45

B.75

C.180

D.300参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数在(0,2)上有两个不同的零点，则实数k的取值范围__________.参考答案：【分析】把函数解析式化为分段函数的形式，在每一段上研究函数的零点情况，从而求出的取值范围．【详解】函数，①函数在，，各一个解：由于，．②两零点都在上时，显然不符合根与系数的关系．综上，的取值范围是：．故答案为：，．【点睛】本题考查函数零点的求法，以及函数零点存在的条件，考查了分类讨论的数学思想，属于中档题．12.某学校要对如图所示的5个区域进行绿化（种花），现有4种不同颜色的花供选择，要求相邻区域不能种同一种颜色的花，则共有_

__种不同的种花方法。参考答案：72根据题意，分4步进行分析：①，对于区域1，有4种颜色可选，即有4种着色方法，②，对于区域2，与区域1相邻，有3种颜色可选，即有3种着色方法，③，对于区域3，与区域1、2相邻，有2种颜色可选，即有2种着色方法，④，对于区域4，若其颜色与区域2的相同，区域5有2种颜色可选，若其颜色与区域2的不同，区域4有1种颜色可选，区域5有1种颜色可选，则区域4、5共有2+1=3种着色方法；则一共有4×3×2×（1+2）=72种着色方法；故答案为：72

13.已知P(－2，－2)，Q(0，－1)，取一点R(2，m)，使|PR|＋|RQ|最小，则m＝________.参考答案：－14.已知是等差数列，，，设，则数列的通项公式

．参考答案：略15.如图是某一问题的算法程序框图，它反映的算法功能是

．参考答案：计算|x|的值16.1洛书古称龟书，是阴阳五行术数之源.在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有如图所示图案，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中.洛书中蕴含的规律奥妙无穷，比如：.据此你能得到类似等式是

．参考答案：

17.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为________。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若.（1）求角B的大小；（2）若，且△ABC的面积为，求sinA的值.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由正弦定理，同角三角函数基本关系式化简已知，结合sinA≠0，sinB≠0，可求cosB，结合范围0＜B＜π，可得B的值；（2）由已知利用三角形的面积公式可求ac的值，由余弦定理得a+c＝4，联立解得a，c的值，由正弦定理即可解得sinA的值．【详解】（1）在?ABC中，sin(B+C)=sinA,

由正弦定理和已知条件得：sinA?tanB=2sinB?sinA,由于sinA?0,sinB?0,则有：cosB=,又0<B<?,所以B=（2）由题可知：S?ABC=acsinB=ac?sin=,?ac=3,在?ABC中由余弦定理得：b2=a2+c2-2ac?cos,即有：7=a2+c2-ac,整理得：(a+c)2-3ac=7,代入得：(a+c)2=16，?a+c=4,解方程组,又a>c，得：a=3,c=1,由正弦定理得：,?sinA=.【点睛】本题主要考查了正弦定理，同角三角函数基本关系式，三角形的面积公式，余弦定理在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．19.(本小题满分16分).如图，过点（）且离心率为的椭圆的左、右顶点坐标分别为，若有一点在椭圆上，且异于点，直线与其右准线分别交于点.(1)求该椭圆的方程；(2)若点H为AP的中点，当点运动时,直线AP与直线OH斜率之积是否为定值，若是定值求出该定值，若不是定值，说明理由；(3)当点运动时，以为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．参考答案：（1）由题可求得椭圆方程为……………….4分(2)设点P为，，由因为H为AB的中点，O为AB的中点，所以OM平行于BP，所以，所以.所以直线AP与直线OH的斜率之积为定值…………..10分(3)由（2）得直线AP的方程为y=,所以点M(4,6),同理可求点N(4,2).所以以MN为直径的圆的方程为=0.由=圆方程可化简为,令y=0,则x=1或7，所以圆恒过定点（1,0），（7,0）…………………16分20.（本题满分12分）如图已知，点P是直角梯形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，，，

。（1）求证：；（2）求直线PB与平面ABE所成的角；（3）求A点到平面PCD的距离。

参考答案：(1)……….……….2分……….……….4分（2）解：由(1)知……….……….5分

……….……….7分ks*5u……….……….8分（3）解：连结AC，过点A作于H……….……….9分在直角梯形ABCD中，易求出……….……….10分AH的长为点A到平面PCD的距离……….……….11分即A点到平面PCD的距离为。……….……….12分略21.（本小题12分）、已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6.(1)解关于a的不等式f(1)>0；(2)若不等式f(x)>b的解集为(－1,3)，求实数a、b的值．参考答案：(1)∵