江苏省苏州市第五中学2023-2023学年高一上学期数学复习试题二

PAGE高一数学期末复习卷二一、填空题：〔本大题共14小题，每题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．〕1．全集SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0等于__．2．求值：SKIPIF1<0=____．3．扇形OAB的面积是1cm2，半径是1cm，那么它的中心角的弧度数为____4．函数SKIPIF1<0的定义域为____．5．函数SKIPIF1<0值域为____．6．SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0=____．7．平面内向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，假设SKIPIF1<0，那么实数t的值为___．8．幂函数SKIPIF1<0的图象关于y轴对称，且在SKIPIF1<0上递减，那么整数SKIPIF1<0____．9．如果向量SKIPIF1<0与SKIPIF1<0共线且方向相反，那么SKIPIF1<0=___．10．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，假设SKIPIF1<0∥SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0=____．11．函数在区间上的值域为，那么的范围是12．定义在R上奇函数SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时的解析式为SKIPIF1<0，假设该函数有一零点为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为正整数，那么SKIPIF1<0的值为____．13．函数SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上的增函数，那么实数SKIPIF1<0取值的范围是______．14．关于函数SKIPIF1<0，有以下命题：〔1〕SKIPIF1<0为奇函数；〔2〕要得到函数SKIPIF1<0的图像，可以将SKIPIF1<0的图像向左平移SKIPIF1<0个单位；〔3〕SKIPIF1<0的图像关于直线SKIPIF1<0对称；〔4〕SKIPIF1<0为周期函数。其中正确命题的序号为______．二、解答题：〔本大题共6小题,共90分.请在答题纸指定区域内作答，解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤．〕15．〔此题总分值14分〕〔Ⅰ〕SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；〔Ⅱ〕SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是第二象限角，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．16．〔此题总分值14分〕△ABC中，P为中线AM上一点，SKIPIF1<0，〔Ⅰ〕设SKIPIF1<0，试用SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示SKIPIF1<0；〔Ⅱ〕求SKIPIF1<0的最小值．17．〔此题总分值15分〕SKIPIF1<0三点的坐标分别是SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．〔1〕假设SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；〔2〕假设SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．18．〔此题总分值15分〕向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0〔SKIPIF1<0〕，在函数SKIPIF1<0的图像中，对称中心到对称轴的最小距离为SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0．〔Ⅰ〕求SKIPIF1<0的解析式；〔Ⅱ〕求SKIPIF1<0的单调递增区间．19．〔此题总分值16分〕为刺激消费，某商场开展让利促销活动，规定：顾客购物总金额不超过1000元，不享受任何折扣；假设购物总金额超过1000元，那么享受一定的折扣优惠，折扣按下表累计计算．可以享受折扣优惠的金额〔购物金额超出1000元的局部〕折扣率不超过500元的局部10%超过500元的局部20%例如，某人购物1300元，那么其享受折扣优惠的金额为〔1300－1000〕元，优惠额300×10%=30，实际付款1270元．〔Ⅰ〕某顾客购置1800元的商品，他实际应付款多少元？〔Ⅱ〕设某人购物总金额为SKIPIF1<0元，实际应付款SKIPIF1<0元，求SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0的函数解析式．20．〔此题总分值16分〕函数SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0〔1〕判别函数SKIPIF1<0的奇偶性；〔2〕判断并证明函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调性；〔3〕是否存在这样的负实数k，使SKIPIF1<0对一切SKIPIF1<0恒成立，假设存在，试求出k取值的集合；假设不存在，说明理由

参考答案一、填空题：〔本大题共14小题，每题5分，共70分．〕1．SKIPIF1<02．SKIPIF1<03．24．SKIPIF1<05．：〔1〕有SKIPIF1<0．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．〔2〕由〔1〕知SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．平方，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<018.〔此题总分值14分，第〔Ⅰ〕问10分，第〔Ⅱ〕问4分〕(Ⅰ)解：∵eq\o(m,\d\fo1()\s\up6(→))=〔eq\r(3)sinωx,0〕eq\o(n,\d\fo1()\s\up6(→))=(cosωx，-sinωx)∴f(x)=eq\o(m,\d\fo1()\s\up6(→))(eq\o(m,\d\fo1()\s\up6(→))+eq\o(n,\d\fo1()\s\up6(→)))+t=(eq\r(3)sinωx,0)·(eq\r(3)sinωx+cosωx，-sinωx)+t=eq\r(3)sinωx(eq\r(3)sinωx+cosωx)+t=3sin2ωx+eq\r(3)sinωx·cosωx+t=3·eq\f(1-cos2ωx,2)+eq\f(\r(3),2)sin2ωx+t=eq\r(3)sin(2ωx-eq\f(π,3))+eq\f(3,2)+t………〔4分〕∵函数f(x)对称中心到对称轴最小距离为eq\f(π,4)∴f(x)周期为T=4×eq\f(π,4)=π=SKIPIF1<0∴ω=1………………〔6分〕∴f(x)=eq\r(3)sin(2x-eq\f(π,3))+eq\f(3,2)+t∵0≤x≤eq\f(π,3)∴0≤2x≤eq\f(2π,3)∴-eq\f(π,3)≤2x-eq\f(π,3)≤eq\f(π,3)∴-eq\f(\r(3),2)≤sin(2x-eq\f(π,3))≤eq\f(\r(3),2)-eq\f(3,2)≤eq\r(3)sin(2x-eq\f(π,3))≤eq\f(3,2)∴f(x)最大值为eq\f(3,2)+eq\f(3,2)+t=eq\f(3,2)∴t=-eq\f(3,2)∴f(x)=eq\r(3)sin(2x-eq\f(π,3))……………〔10分〕(Ⅱ)令2kπ-eq\f(π,2)≤2x-eq\f(π,3)≤2kπ+eq\f(π,2)………〔12分〕2kπ-eq\f(π,6)≤2x≤2kπ+eq\f(5π,6)kπ-eq\f(π,12)≤x≤kπ+eq\f(5π,12)kSKIPIF1<0Z∴f(x)的单调递增区间为(kSKIPIF1<0Z)……〔14分〕19．〔此题总分值16分，第〔Ⅰ〕问6分，第〔Ⅱ〕问10分〕(Ⅰ)解：假设某顾客购置1800元的商品实际付款为SKIPIF1<0元……〔6分〕(Ⅱ)当SKIPIF1<0时，应付款SKIPIF1<0元………〔8分〕当1000<x≤1500时，应付款SKIPIF1<0……〔11分〕当SKIPIF1<0时，应付款SKIPIF1<0……………〔15分〕∴y=SKIPIF1<0………………〔16分〕20．〔此题总分值18分，第〔Ⅰ〕问4分，第〔Ⅱ〕问8分，第〔Ⅲ〕问6分〕〔1〕SKIPIF1<0SKIPIF1<0是奇函数.〔2〕任取SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的减函数；〔3〕SKIPIF1<0SKIPI