江西省南昌市五校2023-2107学年高二数学下学期期末考试试题文

PAGEPAGE8。。内部文件，版权追溯内部文件，版权追溯内部文件，版权追溯2023~2023学年度第二学期高二文科数学期末联考测试卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.集合M＝{x|(x－1)2＜4，xR}，N＝{－1，0，1，2，3}，那么()A．{0，1，2} B．{－1，0，1，2}C．{－1，0，2，3} D．{0，1，2，3}2．设f(x)为定义在R上的奇函数，且是周期为4的周期函数，f(1)＝1，那么f(－1)＋f(8)＝()A．－2 B．－1C．0 D．13．函数在区间上是单调递增函数，那么实数a的取值范围是()A． B．C． D．4．直线与函数的图象的交点个数为〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个5．一元二次不等式f〔x〕＜0的解集为{x|x＜﹣1或，那么f〔ex〕＞0的解集为〔〕A．{x|x＜﹣1或x＞﹣ln3} B．{x|﹣1＜x＜﹣ln3}C．{x|x＞﹣ln3} D．{x|x＜﹣ln3}6．函数的值域是〔〕A．B．C．D．设，，，那么的大小关系是()A.B.C.D.8．定义在R上的函数满足，假设，那么的值可能为A．5 B．－5 C．0 D．－19．命题p：“x＜0〞是“x+1＜0〞的充分不必要条件，命题q：“∃x0R，－x0＞0〞的否认是“∀xR，x2－x≤0〞，那么以下命题是真命题的是()A．p∨(¬q)

B．p∧q

C．p∨q

D．(¬p)∧(¬q)10．以下四个结论：①假设，那么恒成立；②命题“假设，那么〞的逆否命题为“假设，那么〞；③“命题为真〞是“命题为真〞的充分不必要条件；④命题“，〞的否认是“，〞．其中正确结论的个数是〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个11．函数，且，那么实数a的取值范围是()A． B．C． D．12．对于函数f(x)，假设存在区间A＝[m，n]，使得{y|y＝f(x)，xA}＝A，那么称函数f(x)为“可等域函数〞，区间A为函数f(x)的一个“可等域区间〞．给出以下四个函数：f(x)＝sinx；②f(x)＝2x2－1；③f(x)＝||其中存在“可等域区间〞的“可等域函数〞为()①B.②C．①② D．①②③

填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．请将正确的答案填在题中的横线上．13.假设某空间几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积是_______. 14.函数是R上的增函数，那么实数的取值范围是_______.15．函数f(x)＝sinx＋＋a，x[－5π，0)∪(0，5π]．记函数f(x)的最大值为M，最小值为m，假设M＋m＝20，那么实数a的值为_______．

16.定义在R上的函数且．假设方程有三个不相等的实数根，那么实数k的取值范围是_____.三、解答题：共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．〔本大题总分值10〕函数的定义域为，且同时满足以下条件：〔1〕是奇函数；〔2〕在定义域上单调递减；〔3〕求的取值范围.〔本大题总分值12分〕设命题实数满足，；命题实数满足.〔1〕假设，为真命题，求x的取值范围；〔2〕假设是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.19．〔本大题总分值12分〕函数．〔1〕计算及的值；〔2〕由〔1〕的结果猜测一个普遍的结论，并加以证明；(3)求值．20.〔本大题总分值12分〕如图，直角梯形ABCD与等边△ABE所在的平面互相垂直，AB//CD，AB丄BC，AB=2CD=AD=2，F为线段EA上的点，且EA=3EF.(I)求证:EC//平面(Ⅱ)求多面体EFBCD的体积.21.〔本大题总分值12分〕定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数,都有成立，那么称是上的有界函数，其中称为函数的上界．函数．〔1〕假设是奇函数，求的值；〔2〕当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由.22.〔本大题总分值12分〕函数在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．设．〔1〕求a，b的值；〔2〕假设不等式在上有解，求实数k的取值范围．

高二数学〔文科〕答案选择题:ABADDCABCCAD二．填空题:13.114.[-3，-2]15.1016.三..解答题:17〔本大题总分值10分〕解：，那么,18.〔本大题总分值12分〕〔1〕假设，有，q:2<x≤3那么当为真命题，有，得.〔2〕假设是的充分不必要条件，那么q是的充分不必要条件，那么必有且得.19.〔本大题总分值12分〕〔1〕．〔2〕猜测：．证明如下：因为，所以，所以．〔3〕因为，所以，…，，又，所以，故＝1＋2023×2＝4033．20.〔本大题总分值12分〕21．〔本大题总分值12分〕解：〔1〕由是奇函数，那么得，即〔2〕当时，，，满足．在上为有界函数．22〔本大题总分值12分〕．〔1〕，因为，所以在区间上是增函数，故，解得．〔2〕由〔1〕可得，所以