分子运动速率分布的统计规律 【知识精讲+拓展延伸】 高二下学期物理沪科版（2020）选择性必修第三册

选修系列第10章分子动理论第三节分子速率分布的统计规律前文回顾分子动理论研究分子热运动性质和规律的经典微观理论。包括以下主要观点：物体是由大量分子组成的分子在做永不停息的无规则动分子之间同时存在着引力和斥力一、“伽尔顿板”实验的启示其上部规则地布有许多铁钉，下部用隔板分割成许多等宽的竖直狭槽。每个小球每次经过铁钉，运动是随机的，发现某个小球落入哪个槽内完全是随机的。大量小球在槽内的分布却是有规律的，越靠近中间小球越多。“伽尔顿板”板重复几次实验，由此你能得到什么启发吗?一、“伽尔顿板”实验的启示大量随机事件的整体会表现出一定的规律个别事件有其偶然性统计规律但大量分子的热运动，却可能显示出一定的统计规律。对于由大量分子组成的系统，个别分子的运动并无规律可言正态分布函数二、分子运动的特点固体的分子液体的分子一个挨着一个地排列，分子的大小与占据的空间近似相等分子的活动范围和分子大小相近，均为10-10m固体和液体难以压缩是因为分子之间的斥力液体的分子距离大约是分子直径的10倍左右r>10r0，分子间的作用力很弱分子间作用力可以忽略不计分子的间隙很大，分子占据的空间远大于分子大小那气体难以被一直压缩是因为什么？二、分子运动的特点气体演示请点击超链接但分子的数密度仍然十分巨大虽然气体分子的分布比液体稀疏分子之间频繁地碰撞每个分子的速度大小和方向频繁地改变分子的运动杂乱无章而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等压强来源于大量气体分子持续撞击容器壁与分子间的斥力无关三、分子速率分布的统计规律对气体的大量实验表明，所有分子速率的分布符合一定的统计规律。分子速率v/（m·s-1）各速率区间的分子数占分子总数的百分率/%0℃100℃100以下1.40.7100~2008.15.4200~30017.011.9300~40021.417.4400~50020.418.6500~60015.116.7600~7009.212.9700~8004.57.9800~9002.04.6900以上0.93.9f(v)v麦克斯韦气体分子速率分布曲线19世纪中叶，英国物理学家麦克斯韦创造性地运用统计方法找到了气体分子速率的分布函数三、分子速率分布的统计规律低温分布高温分布气体演示请点击超链接f(v)v麦克斯韦气体分子速率分布曲线图像详解：三、分子速率分布的统计规律T1T2S1S2温度越高，分子无规则热运动的程度就越剧烈温度升高，曲线的峰值会向速率大的方向移动T1<T2曲线包围的面积是代表所有分子的总概率S1=S2概率是无量纲的物理量故横轴物理量单位是m/s纵轴的物理量单位是s/m总体“中间多，两头少”的分布特征四、情景素材接抽气泵lDCBSAA：金属蒸汽可以发射不同速率的金属气体分子密勒和库士设计的螺旋槽速度选择器，测定气体速率S：狭缝可以挑选水平速度的金属分子通过B/C：旋转滚筒只要满足特定速度的金属分子才可以通过两个滚筒，角度差为θD：屏幕显像+计数功能抽气泵是为了避免空气分子对实验结果的影响ωf(v)vOT1T2

（2021年上海高考）某理想气体在T1、T2

两个不同温度下的分子速率分布曲线如图所示。图中f(v)表示单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比随分子速率v

的变化关系，两曲线与横轴所围面积分别为S1、S2，则

（

）（A）T1>T2

（B）T1<T2（C）S1>S2

（D）S1<S2B课堂小结归纳小结分子速率分布的统计规律：

一般而言，气体分子的速率各不相同，但大多数分子的速率都在某个数值（峰值