2020年“强基计划”物理模拟试题1(word版)

2020年“强基计划”物理模拟试题1(word版)1.下列说法正确的是EF：A.如果卫星的质量为m，距离地心为R，速度为v，且满足mMv²=GmM/R，那么卫星的机械能一定小于无限远引力势能RR。卫星可以做圆周运动或直线运动。B.卫星绕地球做椭圆运动，在长轴上的投影是简谐运动。C.卫星绕地球做椭圆运动，在短轴上的投影是简谐运动。D.如果质点沿抛物线运动，那么一定有一个方向，在此方向上的投影是匀速运动。E.如果质点做平抛运动，在其轨迹上取两点，这两点的连线一定和这两点中间时刻时的速度方向平行。F.如果质点在恒力作用下做曲线运动，在该曲线的顶点，质点的受力一定和速度方向垂直。G.如果质点做曲线运动，在该曲线的顶点，质点的受力一定和速度方向垂直。2.光滑抛物线y=Ax²在竖直平面内，有一质量为m的小球在轨道内侧从距O点h处由静止释放，小球运动到O点时，轨道对小球的支持力等于mg+2mAgh。3.如图，滑轮间距为2L，小物体的质量均为m，用轻绳连接，从图中位置由静止释放。不计任何摩擦。取下面几个特殊位置，初态位置（A）、系统可以静止的平衡位置（B）、中间物体运动的最大速度位置（C）、中间物体运动的最低点位置（D）。下列说法正确的是ACF：A.A、D间距为4L/3。C.在C时，中间物体的加速度为g/3。C.在C时，两边物体的加速度均为g/6。D.在D时，中间物体的加速度为5g/3。E.在D时，左右两边物体的加速度均为g/3。F.B、C不是同一位置。4.有两个惯性参考系1和2，彼此相对做匀速直线运动，下列各种说法正确的是D：A.在1中看，2中所有物理过程都变快，在2中看，1中所有物理过程都变慢。B.在1中看，2中所有物理过程都变快，在2中看，1中所有物理过程都变快。C.在1中看，2中所有物理过程都变慢，在2中看，1中所有物理过程都变快。D.在1中看，2中所有物理过程都变慢，在2中看，1中所有物理过程都变慢。5.一对正电子和负电子相遇发生湮没而转化为一对光子，已知正电子和负电子的静质量都是m，电量都是e，光在真空中的速度c，普朗克常数是h，相遇前他们的动能均为E。转化成光子的波长是hc/(mc+EK)。6、在一个复杂电路中，ABCDE为电路中的联结点，假设电源内阻不计，Ui为各电阻的电压。正确的说法是D，即|∑Ui|=|E1−E2|。7、在边长为L的正六边形所围成的区域内分布着沿水平方向的匀强磁场。安装在A点的离子发射器可以发射出质量相等的带有等量异种电荷的离子，这些离子以大小不同的速率垂直AB边进入匀强磁场。测得从AB边的中点射出磁场的离子在磁场中运动的时间为t，不考虑离子间的相互作用以及离子受到的重力。以下说法中不正确的是B，即从D点飞出磁场的离子运动速率为(1/2)(1/4)2πL/(3t)。8、假设理想变压器比为2：1，四个灯完全相同。A正常发光且两端的电压为U，消耗的功率为P。正确的说法是C和D，即B消耗的功率为4P/9，电压表的示数为7U/3。9、已知与长直通电导线距离为r处的磁感应强度大小为B=kI，I为导线中的电流，k为r常数。在ABC=120的等腰三角形的三个顶点处各有一条长直通电导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流I，电流方向如图所示，O点为AC边的中点，D点与B点关于AC边对称。将一根长度为L的通电导体棒垂直于纸面放在O点时，其受到的安培力的大小为F。若将该导体棒垂直于纸面放到D点，同时将导体棒中的电流变为原来的2倍，其他条件保持不变，则在D点时导体棒受到的安培力与在O点时相比，正确的说法是A和B，即D点受到的安培力与在O点受到的安培力方向相反，在D点受到的安培力与在O点受到的安培力方向垂直。10、在两块光学平板玻璃之间形成空气劈尖，用波长为λ的单色光从AB板上方竖直入射，可以看到反射光形成明暗相间的干涉条纹。如果AB板上的B点处对应空气膜的厚度为7λ/4，则正确的说法是C，即B点在第3级明条纹上。11、根据玻尔理论，当氢原子吸收光子后，它所处的能级会下降，电势能会增大，半径会减小，动能会增大。根据题目描述，B点在第4级明条纹或暗条纹上。12、要使处于基态的氢原子激发，可以用10.2eV、11eV或14eV的光子照射，也可以用11eV动能的电子去碰。13、在图中，A、B两声源相距3m，它们同相位地发出频率为660HZ的声音。根据声速v=330m/s，C、B连线上有5个干涉极大点。14、根据题意，点球手要刚好罚入死角，其初速度至少应该是v=√(g(s^2+L^2/4+H^2-H))。15、一质点在平面上做匀变速运动，在时刻t=1s、3s、5s，质点分别位于平面上的A、B、C三点，已知L_AB=8m，L_BC=6m，且AB垂直于BC。根据物理公式，质点的加速度为a=2.5m/s^2。16、质点放在倾角为θ的斜面上，初速度水平为V，斜面的摩擦因数为μ，且μ>tanθ。根据公式t=vμcosθ/(gμ^2cos^2θ-sin^2θ)，质点经过的时间为t。17、斜面倾角为θ，上面有质量为m的物体静止在A点，用绳子拉，拉力总是指向O点，OA水平为2a，使物体从A缓慢地运动到O点，运动轨迹正好是一个半圆。根据公式μ=tanθ，物体和斜面间的摩擦因数为tanθ。18、一轻杆长为L，两端各接一个质量均为m的环，环套在两光滑水平竖直的杆上。从θ=0位置静止释放，求1环到O点时的速度和杆的拉力V1，以及2环回到O点时的速度和杆的拉力V2。根据公式V1=√(2gL)T=mv/L=2mg，V2=2√(gL)T=5mg，其中T=5mg/(V1^2/L)。19、一薄壁钢筒竖直放在水平桌面上，筒内有一可上下移动的活塞K，它将筒隔成A、B两部分，两部分的总容积为V=8.31×10^-23m^3。活塞导热性能良好，与筒壁无摩擦、不漏气，筒的顶部轻轻放上一质量与活塞K相等的铅盖，盖与筒上端边缘接触良好（无漏气缝隙）。当筒内温度为27℃时，活塞上方A中盛有3摩尔理想气体。1.对于筒内的气体，通过缓慢加热，传递了一定的热量，当达到平衡时，B中气体的体积占总容积的多少？2.已知筒外大气压强为p=1.04×10帕，下方B中盛有nB=0.4摩尔的理想气体，普适气体常数为R=8.31焦/(摩尔·开)，求筒内气体的温度是多少？其中B中气体的体积占总容积的多少？解：对于A部分的气体，在初态时，P1=n1RT1/V1=3×8.31×300/(1×10^-2)=105pa。对于B部分的气体，在初态时，P2=mg2/V2=n2RT2/V2，代入数据解得mg/S=0.2×10pa。令温度升高到T2时恰好A部分气体开始漏气，此时有P1+mg1/V1=P2+mg2/V2=1.24×10^5pa，P3=P2+mg2/V3=1.44×10^5pa，V2+V3=V=8.31×10^-2m^3，解得V3=0.103V<V/9，其中P2=P3，可见当B气体体积为V/9时，A气体已漏气。此时，2mg1/V=n2RT3/S，解得T3=400K。3.两个质量分别为m1和m2的小球以速度V1和V2沿同方向运动，并非弹性正碰。恢复系数为e，求碰的过程中系统损失的动能。解：碰撞前后的动量分别为m1V1和m2V2，碰撞后的动量为m1V1'+m2V2'，由动量守恒定律可得m1V1+m2V2=m1V1'+m2V2'，即V1'-V2'=(1+e)(V1-V2)。碰撞前的动能为K1=(1/2)m1V1^2+(1/2)m2V2^2，碰撞后的动能为K2=(1/2)m1V1'^2+(1/2)m2V2'^2，由动能守恒定律可得K1=K2+(1-e)(1/2)m1V1^2+(1-e)(1/2)m2V2^2，即K1-K2=(1-e)(1/2)(m1V1^2+m2V2^2)。将V1'-V2'=(1+e)(V1-V2)代入K1-K2=(1-e)(1/2)(m1V1^2+m2V2^2)，可得K1-K2=(1-e^2)(1/2)m1m2(V1-V2)^2。4.对于半径为R的均匀带电半球，求其球心的电势和电场强度。解：（1）球心的电势为V=kQ/R=k(4πR^2ρ)/(2R)=2πkRρ。（2）球心的电场强度为E=kQ/(2R^2)=k(4πR^2ρ)/(2R^2)=kπρ。其中，k为库仑常数。5.蓄电池充电时的电流强度为3A，而与此电池组相连的电压表指出电压为4.25V；蓄电池放电时的电流强度为4A，而电压表指出电压为3.9V，求蓄电池的电动势和内阻。解：根据欧姆定律，电压V=E-Ir，其中E为电动势，I为电流强度，r为内阻。充电时，4.25=E-3r，放电时，3.9=E-4r，解得E=4.1V，r=0.05Ω。6.对于量程为100μA的欧姆表，电源电动势为1.5V时，其内阻是多少？表盘上30μA刻度线对应的电阻刻度值是多少？当电源电动势降低到1.4V时，用这个欧姆表测得某电阻为22.5kΩ，这个电阻的真实值是多少？解：（1）当电源电动势为1.5V时，欧姆表的内阻为R=E/I=1.5V/100μA=15kΩ。（2）表盘上30μA刻度线对应的电阻刻度值为R=V/I=1.5V/30μA=50kΩ。（3）当电源电动势降低到1.4V时，欧姆表的电流强度为I=30μA，所测得的电阻为22.5kΩ，代入欧姆定律可得22.5kΩ=1.4V/I，解得I=62.2μA，所以这个电阻的真实值为R=V/I=1.4V/62.2μA=22.5kΩ。25、一根棒子在t=0时刻以速度v=v+at从电阻附近向右匀速运动，同时匀强磁场以B=B+kt变化。已知导轨间距为L，回路总电阻为R，且a、k不变。求t时刻通过电阻的电流I。解：根据法拉第电磁感应定律，导体中的感应电动势E等于磁通量的变化率。因此，当棒子通过电阻时，电阻上的电流I等于感应电动势E除以电阻R。根据题目中的条件，可以得到感应电动势E=kL(vt+at^2/2)+BtL(v+at)，因此I=[kL(vt+at^2/2)+BtL(v+at)]/R^2。26、在圆形区域内有磁场B，磁场随时间的变化率为K。已知圆的半径为R，弦长为L，求弦中的感应电动势E。解：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E等于磁通量的变化率。在本题中，磁通量Φ等于磁场B在圆形区域内的积分，即Φ=∫B·dA，其中dA表示圆形区域内的微小面积。由于圆形区域内的磁场是均匀的，可以将积分化为Φ=BπR^2。因此，磁通量的变化率dΦ/dt等于BπR^2的时间导数，即KπR^2。根据题目中的条件，可以得到感应电动势E=KL√(3/2)。27、某理想变压器的输入端接在电动势为E，内阻为r的交流电源上，输出端接上电阻为R的负载时，R上可获得最大功率。问：（1）这时输入电流多大？负载上的最大功率为多少？（2）负载获得最大功率时，变压器的原副线圈电压各为多少？（3）变压器的变压比为多少？解：（1）根据题意可知，当负载电阻为R时，输出功率P最大。根据欧姆定律和瓦特定律，可以得到P=U^2/R=(E-Ir)^2/4r。为了使P最大，需要对P求导并令其等于0，解出I=E/2r，此时负载上的最大功率为Pmax=E^2/4r。（2）当负载获得最大功率时，根据欧姆定律，负载电阻为R时，负载上的电压为U2=E/2。根据变压器的原副线圈电压比公式，可以得到U1/U2=N1/N2，其中N1和N2分别表示原副线圈的匝数。因为这是一个理想变压器，所以没有能量损失，即输入功率等于输出功率，因此U1I1=U2I2。又因为负载电阻为R，所以I2=U2/R。将上面的式子代入其中，可以得到U1=E/2r。（3）根据变压器的原副线圈电压比公式，可以得到N1/N2=U1/U2=r/R。因此，变压比为N1/N2=r/R。28、一个质量为m的物体用细绳缠在一个直流发电机的轴上，发电机中的激励磁场是一个永磁体，内阻为r，负载电阻为R，物体以速度v匀速下降。把发电机当作电动机，回路电阻为R+r不变，电源电动势为E，无内阻，该电机把质量为m的物体匀速提高h，求经历多少时间。（轴间摩擦不计）解：根据能量守恒定律，物体下降的重力势能转化为电机输出的电能和磁场中的能量。因此，可以得到mgv=I1(R+r)t+I1^2r/2+mgv^2/2+E(I2(R+r)t+I2^2r/2)，其中I1和I2分别表示电机的输入电流和输出电流。因为电机的回路电阻为R+r，所以I1=E/(R+r)。又因为电机把物体匀速提高h，所以可以得到mgv=I2(R+r)t+I2^2r/2+mg(v^2-2gh)/2。将I1代入第一个式子，可以得到mgv=E^2t/(2(R+r))+mgv^2/2+E^2rt/(R+r)+mgvE/(R+r)。将I2代入第二个式子，可以得到mgv=I2(R+r)t+I2^2r/2+mg(v^2-2gh)/2=E^2t/(2(R+r))+mgv^2/2+E^2rt/(R+r)+mgvh/(R+r)。将两个式子相减，可以消去I2^2r/2和mgv^2/2，得到I2(R+r)t=mgvh/(R+r)+mgvE/(R+r)，即t=mgh/(I2(R+r))+E/(I2(R+r)v)。因为I2=E/(R+r)，所以可以得到t=h/(gv)+R/(Erv)。因此，物体经过的时间为t=h/(gv)+R/(Erv)。因为重物在做匀速运动时，绳子的张力与重物的重力相等，所以绳对电机所需的拉力的力矩也相等。由于电机是匀速转动的，所以电机内的磁力矩也必定相等。题目中已知磁场恒定，因此可知其电流一定相等，即$I_1=I_2$。因此，$t=\frac{h}{v}=\frac{mgh}{mgv+E-mgv(R+r)}$。在图中，矩形的长和宽分别为$a$和$b$，电容器$C_1$和$C_2$。一开始，$K$闭合，整个电路在垂直纸面的匀强磁场中，$B=Kt$（$K$为常量）。稳定后，断开$K$，同时去掉磁场，求平衡时电容器的电荷量。$q_{left}=\frac{C_1abK}{2(C_1-C_2)}$，$q_{right}=\frac{C_2abK}{2(C_1-C_2)}$。断开后设$C$的上均为正，$q_{left}+q_{right}=q_1-q_2$，$q_{left}/C_1=q_{right}/C_2$，因此得到$q_{left}=\frac{C_1abK}{2(C_1+C_2)}$，$q_{right}=\frac{C_2abK}{2(C_1+C_2)}$。小电灯发出的光功率为1W，向四周均匀分布地射出，求光的平均波长。在10km外垂直于光的传播方向放有一片面积为$\lambda=10^{-6}m$的物体（包括红外线和紫外线）。（1）每秒钟到达铂片的光子数为$4.0\times10^5$个/秒。（2）铂片受到的光压为$5.3\times10^{-18}$Pa。$\pi$衰变方程为$\pi^+\rightarrow\mu^++\nu_\mu$，其中$\pi$和$\mu$带单位正电荷，$\nu_\mu$是中性的。一个$\pi$沿垂直于磁场的方向射入置于匀强磁场中的云室，其轨迹为圆弧$AP$，衰变后产生的$\mu$的轨迹也垂直于磁场的平面内，为圆弧$PD$。两轨迹在$P$点相切，他们的半径$R_1:R_2=2:1$。由此可知，$\mu$和$\nu_\mu$的动量大小之比为$1:3$。$\pi$和$\mu$均做匀速圆周运动，根据牛顿定律有$v^2/r=evB/m$，因此动量$p=mv=eBR$。则有$P_{\pi}=P_{\mu}+P_{