汽车吊顶板作业加固计算方法

汽车吊在地库顶板上作业计算前言：在建筑施工工程实践中，项目上经常会遇到需要将较大荷载施加于地库顶板上的情况，例如挂车通行、塔吊拆除、混凝土罐车通行、钢结构吊装施工等。而现场对地库顶板承载极限能力的计算往往有失偏颇。实际情况大多依靠经验判断作业安全性，其计算书往往机械套用参考书公式，张冠李戴，未达到较为准确计算的要求，甚至使用错误的公式。本文参考专业吊装公司提供的支腿计算方法，结合三大力学参考书，及其他兄弟单位的计算过程，整合了如下计算过程。给施工技术人员提供一定的引导。最后，本文描述了若地库顶板承载力不满足行车要求，其底部满堂架回撑的支撑设计。汽车吊顶板作业加固计算方法参考文献：【1】陈基发,沙志国.建筑结构荷载设计手册.(二)[M].中国建筑工业出版社,2004.【2】《建筑结构静力计算手册》编写组.建筑结构静力计算手册-2版[M].中国建筑工业出版社,1998.【3】湖南大学.土木工程力学手册[M].人民交通出版社,1991.本文仅列举了工程项目实际较多遇到的计算情况，特别是汽车吊在地库顶板上的行走、作业安全性问题，其他更为详细内容读者可参考自以上三本参考文献，所查表格在参考文献1中均可找到。第一部分：汽车吊支腿反力确定第二部分：汽车吊工作状态下混凝土板承载力验算第三部分：地下室临时支撑设计1、汽车吊公司提供2、自行计算最大支腿反力汽车式起重机工作状态为车身自重与吊装工件重量及起重力矩传到支腿，其压力为位置相对固定的移动局部集中荷载群。汽车吊工作状态一般分为以下三种：侧方后方侧后方※2.3实例计算：250t汽车吊，主要技术参数见下注明：两种情况普通情况指—吊车工作半径≤2.0Rp且汽车吊额定起重量≤300t；极限状态吊装指—吊车工作半径增大到使较小支腿压力达到0时状态。态。2.4计算：吊重和主吊钩质量共计400kn，吊装工作半径R=8m≤2.0Rp，无附加配重侧后方工作状态吊装。【求】：1）计算吊装侧后方支腿反力N1的标准值；2）极限状态吊装支腿反力N1的标准值。【解】：1）吊装侧后方支腿反力N1的标准值由以下力组合而成：

(a)Ga和Gz产生的支腿反力N11N21N31N41；车身重力G-Gz产生的支腿反力N12N22N32N42；吊重和主吊钩重力产生的起重力矩M产生的支腿反力N13N23N33N43。Ga平移到旋转中心轴和Gz的合力按力的平衡方程求解，以3-4

连线为支撑轴建立静力平衡方程

(N11

+

N21)×8.8=

(Ga+GZ)

×5.2

N11

=

N21=

236

kN

N31=

N41

=

(Ga+Gz)/2

-

N11

=

164

kN车身重力G-Gz对“1”作用的反力N12

计算，以3-4

连线为支撑轴建立静力平衡方程(N12

+

N22)×8.8

=

(G-Gz)×2.4

N12

=

N22=

44

kN

N32=

N42

=(G-Gz)/2

-

N12

=

116

kN(c)吊钩和主吊钩重力Ga产生的力矩M=R×Ga对N1反力计算：

1、第一步先求弯矩M=R×Ga=8*400=3200KN.m2、第二步分解弯矩Mx=3200

×3.6

/5.68

=2028

kN.mMy=

3200×4.4

/5.68

=2479

kN.m3、第三步弯矩分配：求弯矩分配系数µ，与杆件的转动刚度i=EI/L有关。y方向：L1=5.2m

L2=3.6mµy

1-2

=i2/(i1+i2)=L1/(L1+L2)=5.2/8.8My

1-2=

My×

µy

1-2

=2479*5.2/8.8Ny13=

My

1-2/8.8=166KN

Ny23=

-166KNµy

3-4

=i1/(i1+i2)=L2/(L1+L2)=3.6/8.8My

3-4=

My×

µy

3-4

=2479*3.6/8.8Ny33=

My

3-4/8.8=115KN

Ny43=-115KNM

1-3=

My

2-4=

Mx×

µy

1-3=2028/2x方向：L1=L2=4.4m

µx

1-3

=

µy

2-4=

4.4/8.8=1/2Nx13=

My

1-3/8.8=115KN

Nx33=

-115KNNx23=

115KN

Nx43=

-115KN吊装侧后方支腿反力N1的标准值由以上计算结构组合而成：

N1=N11+N12+Nx13+Ny13=561

kNN2

=

N21+

N22+

Nx23

+

Ny23

=

279

kN

N3

=

N31+

N32+

Nx33

+

Ny33

=

280

kN

N4

=

N41+

N42+

Nx43

+

Ny43

=

50

kN普通情况下，侧后方1号支腿的反力最大，正前方4号支腿的反力最小。极限状态吊装情况下，较小支腿N4支腿反力为“0”增加起重力矩使N4=50

kN→0

kN，相应N1增加50

kN

N1max=561+50=611

kN1、双向板单向板的计算原则相同：局部集中荷载作用下的板的弯矩与等效均布活荷载产生的板的弯矩相等的原则确定。2、双向板的等效均布荷载计算实例汽车吊支腿打开距离为：8.8m＞8m。只能有一个支腿在一个楼面跨间存在，以支腿在板跨中为最大。简化力学模型和受力简图见右图：2.1一个支腿力转化为集中均布荷载标准值的计算计算尺寸：

bcx=

btx+2×s

+

h

bcy=

bty+2×s

+

hbcx

=

bcy=bty(路基箱宽)+2×s(垫层厚度)+h(楼板厚度)=

3+2×0+0.25

=

3.25m局部均布面荷载q=（k*

N1max

+Q路基箱）/(bcx×bcy)动力系数k—起吊运行速度10~15cm/s，加速时间4s~5s。k取1.08N1max

=

611

kNQ路基箱—路基箱重力荷载，按2

kN/mq

=

(1.08×611+2×3×3)/（3.25×3.25）

=

66.2

kN/m22.2板跨中最大弯矩计算lx/ly

=

8m/8m=1

bcx

/lx

=

bcy

/ly=

3.2/8

=0.4查得Mx\My

弯矩系数：

kx

=

ky=0.1083考虑钢筋混凝土材料的泊松比1/6板跨中最大弯矩标准值：

Mmax=Mxmax=Mymax=（kx+1/6ky）×q×

bcx

×

bcy=0.1264×66.2×3.2×3.2

=

85.65kN-m/m2.3汽车吊支腿压力对双向板的等效均布荷载计算：lx/ly

=

1查得Mx\My弯矩系数：α=β=0.0368；考虑钢筋混凝土材料的泊松比1/6板跨中弯矩：

Me

=

(α+1/6

β)qe

×8

×8=

(0.0368

+1/6

×0.0368)

×qe×8×8=2.748qe令：Me

=

Mmax

2.748qe

=

85.65kN-m/m楼面等效均布荷载qe=31.17kN/m2根据施工图纸可以查到，顶板允许堆载为20KN/㎡20KN/㎡＜qe=31.17kN/m2楼板需采取加固措施1、临时支撑设计：根据施工方案和现场施工条件，考虑采用混凝土模板脚手架支撑来加固处理。在混凝土楼面浇筑完成达到设计强度后，其模板支撑脚手架可以暂不拆除，待汽车吊楼面作业完成后再拆除，是比较经济合理的加固方案。支撑脚手架满堂搭设采用Φ

48×3.5按水平横距、纵距la

=lb

=1000mm

，步距为h=1200mm，扫地杆距地面不大于200mm，最上层水平杆距楼板不应大于200mm。脚手架搭设在吊车行走与支腿工作范围内。2、支撑立杆与混凝土楼板协同工作原则：由于模板支撑时立杆对楼板变形的顶起作用，设定混凝土楼板向下的变形和模板支撑立杆在轴向力作用下的变形一致。即

f楼板=f立杆汽车吊支腿压力对双向板的等效均布荷载qe=31.17kN/m2楼板承担的荷载

q=20KN/㎡

（设计允许楼面活荷载）支撑钢管承担的荷载qz=qe-q

=31.17-20=11.17kN/m2支撑钢管轴力N=11.17*1*1=11.17kN﹤12KN

满足要求！每根立杆按承载能力12KN(水平杆步距1.2m)，每根立杆按承载能力8KN(水平杆步距1.5m)。3、支撑立杆稳定性3.1永久荷载标准值对支撑立杆作用下的轴向力标准值计算1）底部立杆结构自重作用轴向力标准值2)混凝土板(250mm)自重作用的轴向力标准值3.2施工活荷载对支撑立杆作用下的轴向力标准值计算NQ1k=1×1×1=1

kN支撑立杆承受支腿压力等效均布荷载作用的轴向力标准值计算NQ2k=11.17

kN立杆轴力设计值计算不组合风荷载时,立杆的轴力设计值为N=1.2(NG1k+NG2k)+1.4（NQ2k+ψcNQ1k）支撑立杆计算长度、长细比、稳定系数计算立杆稳定性验算N/υ

A=f＜205

N/mm2参考文献：【1】陈基发,沙志国.