质量数据及分析统计基本方法+

SPC统计技术

StatisticalProcess

Control

磁通品质部1/77一、质量数据基本知识1、质量数据分类质量数据是多种多样，按其性质和使用目标不一样，可分为两大类：计量值数据计量值数据是能够连续取值，或者说能够用测量工具详细测量出小数点下列数值此类数据。如长度、压力、温度等。2/77计数值数据

计数值数据是不能连续取值，只能以个数计算数据。如不合格品数，缺陷数等3/772、总体和样本总体：又叫“母体”是指要分析研究对象全体。能够是一种过程，也能够是这一过程成果即产品。组成总体每个单元（产品）叫做个体。总体中所含个体数叫做总体含量，也称总体大小。一般用N表达。4/77样本样本也叫“子样”。它是从总体中随机抽取出来，并且要对它进行详细研究分析一部分个体。样本中所含样品数目，一般叫样本容量或样本大小。一般用n表达。样本中所含每一种个体叫样品。5/773、抽样及抽样办法抽样：抽样：是指从总体中随机抽取样本活动。随机性：是指要使总体中每一种个体（即产品）都有相同机会被抽取出来组成样本特性。在质量管理过程中，常用抽取样本并通过样本检测所得到数据来预测总体质量情况这种伎俩6/77常分为下列几个办法：一般随机抽样法；次序抽样法；分层抽样法；整群抽样法。7/77一般随机抽样法：抽取样品是随机措施：将所有产品编号后可用抽签、抓阄儿、查随机数表或掷骰子等措施抽取样品。长处：抽样误差小缺陷：较复杂8/77次序抽样法又称等距抽样法、系统抽样法、或机械抽样法。办法：先将所有产品编号，用随机抽样法产生一种抽样起点，每隔相同数据间隔而抽取个体样本办法。长处：操作简便缺陷：偏差性也许会很大9/77分层抽样法（又称类型抽样法）办法：总体可分为不一样子总体（也称层）时，按要求百分比从不一样层中随机抽取样品（子样）来组成样本时办法。常用于产品质量验收长处：抽样误差较小缺陷：较一般随机抽样还要繁锁10/77整群抽样法（又称集团抽样法）办法：将总体提成许多群，每个群由个体按一定方式结合而成，然后进行随机抽取若干群，并由这些群中所有个体组成样本。长处：实行方便缺陷：代表性差、误差大11/774、几个主要特性数平均数：用表达：n：数据个数

：第i个数据值12/77中位数，用X表达将一组数据按从小到大次序排列，位于中间位置数叫中位数。当n为奇数时，则取次序排列中间数当n为偶数时，则取次序排列中间两个数平均数。极差R极差是指一组数据中最大与最小之差，用符号R表达：R=L-SL：数据最大值S：数据最小值13/77样本方差样本方差：是衡量统计数据分散程度特性数字，用符号S2表达14/77标准偏差国际标准化组织要求：将样本方差平方根做为标准偏差，用S表达：标准偏差S反应了数据离散程度：S值大，数据密集程度差，离散度大S值小，数据密集程度高，离散度小同步也反应平均值代表性若S值大，则代表性差若S值小，则代表性好15/77标准差σ

（Sigma）总体标准差=一般用样本标准差近似估计为总体标准差标准差意义：一组数中各单个值与总体平均数之间平均离差，说明该组数离散程度16/775：为何要应用SPC在生产过程中，产品加工尺寸/性能波动是不可避免。它是由人、机器、材料、办法和环境等基本原因波动影响所致。波动分为两种：正常波动和异常波动。正常波动是偶尔性原因（不可避免原因）造成。它对产品质量影响较小，在技术上难以消除，在经济上也不值得消除。异常波动是由系统原因（异常原因）造成。它对产品质量影响很大，但能够采取措施避免和消除。过程控制目标就是消除、避免异常波动，使过程处于正常波动状态。17/776：SPC技术原理统计过程控制（SPC）是一种借助数理统计办法过程控制工具。它对生产过程进行分析评价，根据反馈信息及时发觉系统性原因出现征兆，并采取措施消除其影响，使过程维持在仅受随机性原因影响受控状态，以达成控制质量目标。当过程仅受随机原因影响时，过程处于统计控制状态（简称受控状态）；当过程中存在系统原因影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）。由于过程波动具有统计规律性，当过程受控时，过程特性一般服从稳定随机分布；而失控时，过程分布将发生变化。SPC正是利用过程波动统计规律性对过程进行分析控制。因而，它强调过程在受控和有能力状态下运行，从而使产品和服务稳定地满足顾客要求。18/77特殊原因一种间断性，不可估计，不稳定变差起源。有时被称为可查明原因，存在它信号是：存在超出控制线点或存在在控制线之内链或其他非随机性情形。一般原因造成变差一种原因，它影响被研究过程输出所有单值；在控制图分析中，它体现为随机过程变差一部分。19/7720/77二、质量管理七大手法常用质量管理手法分为：排列图法直方图法控制图法调查表法分层法散布图法因果图法21/77排列图：将质量改善项目从最主要到最次要进行排列而采取一种简单图示技术。（见例图）22/77例：频数表不良项目不良数不良率合计不良率沾锡渣3142.5%42.5%骨架破1822.7%67.2%磁芯破损1317.8%85%胶带破79.6%94.6%焊点高22.7%97.3%其他22.7%100%合计73100%23/77排列图不良率与合计不良率计算1：不良率P=单项不良数/总不良数2：合计不良率Np=P1+P2+P3+P4…24/77直方图：用一系列宽度相等，高度不等矩形表达数据分布图。25/77直方图统计搜集一组数据计算数据变化范围（极差R)确定组数（样本大小n,组数k）计算组距h,h一般取整数确定组边界计算频数，例如唱票法计算频率绘制频数分布表绘制频数直方图，纵轴为频数绘制频率直方图，纵轴为频率进行分析26/77第一步搜集数据（共100个数据）

某规格变压器尾线长度，公差24.5±6.0mm27/77第二步：计算极差

R=Xmax-Xmin=30.0-17.4=12.6第三步：设定组数，计算组距有上表，设定组数k=10，测量值最小单位为0.1则组距（h）=R/k=12.6/10=1.26≈1.328/77第四步：计算组边界和中心值第一组下限值=Xmin-测量最小单位二分之一 =17.4-.005=14.35第二组下限值=17.35+1.3=18.65第一组中心值=（17.35+18.65）÷2=18.00以此类推……29/77第五步：制作频数表，必要时能够制作频率表30/77第六步：按频数/频率画横坐标、纵坐标与直方图

31/77直方图分析1:对称型:质量特性分布范围B在T中间,平均值X基本与公差中心重合,质量特性分布两边尚有一定余地,这很抱负;2:单侧型:质量特性分布范围B虽然也落在公差范围内,但因偏向一边,故有超差也许,应采取措施纠正;3:双侧型:质量特性分布范围B也落在公差范围内,但完全没有余地,说明总体已出现一定数量废品,应设法使其分布集中,提升工序能力；32/77直方图分析4:尖峰型:公差范围比特性分布范围大很多,此时应考虑是否能够变化工艺,以提升生产效率,减少生产成本或者缩小公差范围;5:超差型:质量特性分布范围过度地偏离公差范围,已显著看出超差,应立限采取措施加以纠正;33/77直方图图形34/77直方图分布状态与分析A：正常形，对称，是一般稳定生产状态正常情况35/77直方图分布状态与分析

b.右偏峰型。由于某种原因使下限受到限制时多出现此型，如清洁度近于零，缺陷数近于零，孔加工尺寸偏小等。36/77直方图分布状态与分析c.

左偏峰型。由于某种原因使上限受到限制时多出现此型。37/77直方图分布状态与分析d.双峰型。经常是两种不一样分布混合在一起时多出现此型，如两台设备或不一样原料所生产产品混在一起情况。38/77直方图分布状态与分析e.平峰型。经常是由于在生产过程中有某中迟缓倾向在起作用时多出现此型，如刀具磨损，操作者疲劳等。39/77直方图分布状态与分析f.高端型。当工序能力不足时为找到适合标准产品而做全数检查时多出现此型，也就是说用剔除不合格产品产品数据作直方图时易出现此型。另外，在等外品超差返修时或制造假数据等情况易出现此型。40/77直方图分布状态与分析g.孤岛型。当生产条件显著变化，如一时原料发生变化或者在短期内由不熟工人替班加工时易出现此型；另外在测量有误时易出现此型。41/77直方图分布状态与分析h.栉齿型。如分组不当，级宽度没有取为测量单位整数倍时多出现此型。另外，测量办法或测量用表读数有问题时也容易出现此型。42/77与公差界限比较分析抱负型：直方图分布中心与公差中心重合，其分布在公差范围内，且两边有余量偏向型：直方图分布在公差范围内，但分布中心和公差中心有较大偏移——工序稍微变化都易出现不合格无富余型：直方图分布在公差范围内，两边分布均没有余地——工序稍微变化都易出现不合格能力富余型：直方图分布在公差范围内，两边有过大余地——不经济能力不足型：实际分布超出公差范围——已出现不合格陡壁型：实际分布中心严重偏离公差中心，但作图时已剔除了不合格43/77直方图总结利用正态分布原理作用解析看似杂乱无章数据规律性一目了然理解数据中心值/分布与柱形图（柱状图）区分柱形图利用推移原理只反应过去每期或每类别项目标状态比较直方图利用正态分布原理，反应整个时期质量分布情况，从中找出也许存在问题44/77控制图：将一种过程定期搜集样本数据按次序点绘成一种图形技术，用于判断过程正常或异常一种工具。（见例图）45/77控制图原理当质量特性随机变量x服从正态分布时，则x落在μ±3σ概率是99.73%。根据小概率事件能够“忽视”标准：假如出现超出μ±3σ范围x值，则以为过程存在异常因此，在过程正常情况下约有99.73%点落在在此控制线内。观测控制图数据位置，能够理解过程情况有没有变化。46/77控制图控制线中心线（CL):X上控制线/限（UCL):X+3σ下控制线/限（LCL):X-3σ右转90度3σ3σx+3σx-3σx99.73%47/77公差界限与控制界限区分公差界限：辨别合格品与不合格品控制界限：辨别正常波动与异常波动48/77两类错误第Ⅰ类错误（α）：虚发警报第Ⅱ类错误（β）：漏发警报αβUCLLCL49/77两类错误两类错误都会造成损失上下控制限间距变大：α减小，β增大上下控制限间距变小：α增大，β减小间距设定谋求二者均衡点（3σ）50/77计数型数据控制图P管制图P图是用来测量在一批检查项目中不合格品（缺陷）项目标百分数。

搜集数据选择子组容量、频率和数量子组容量：子组容量足够大（最佳能恒定），并包括几个不合格品。分组频率：根据实际情况，兼大容量和信息反馈快要求。

子组数量：搜集时间足够长，使得能够找到所有也许影响过程变差源。一般为25组。计算每个子组内不合格品率（P）

P=np/n51/77n为每组检查产品数量；np为每组发觉不良品数量。选择控制图坐标刻度选择控制图坐标刻度

一般不良品率为纵坐标，子组别（小时/天）作为横坐标,纵坐标刻度应从0到初步研究数据读读数中最大不合格率值1.5到2倍。将不合格品率描绘在控制图上a描点，连成线来发觉异常图形和趋势。

b在控制图“备注”部分统计过程变化和也许影响过程异常情况。计算控制限计算过程平均不合格品率（P）

P=（n1p1+n2p2+…+nkpk）/(n1+n2+…+nk)52/77式中：n1p1；nkpk分别为每个子组内不合格数目

n1；nk为每个子组检查总数计算上下控制限（UCL；LCL）

UCLp=P+3P(1–P)/n

LCLp=P–3P(1–P)/nP为平均不良率；n为样本容量注：1、从上述公式看出，凡是各组容量不同样，控制限随之变化。2、在实际利用中，当各组容量不超出其平均容量25%时，53/77可用平均样本容量n替代n来计算控制限UCL；LCL。办法如下：A、确定也许超出其平均值±25%样本容量范围。B、分别找出样本容量超出该范围所有子组和没有超出该范围子组。C、按上式分别计算样本容量为n和n时点控制限.

UCL,LCL=P±3P(1–P)/n=P±3p(1–p)/n画线并标注过程平均（P）为水平实线，控制限（UCL；LCL）为虚线。(初始研究时，这些被以为是试验控制限。）

54/77过程控制用控制图解释：分析数据点，找出不稳定证据（一种受控P管制图中，落在均值两侧点数量将几乎相等）。超出控制限点a超出极差上控制限点一般说明存在下列情况中一种或几个：

1、控制限计算错误或描点时描错。2、测量系统变化（如：不一样检查员或量具）。3、过程恶化。

b低于控制限之下点，说明存在下列情况一种或多种：1、控制限或描点时描错。2、测量系统已变化或过程性能已改善。链a出现高于均值长链或上升链（7点），一般表白存在下列情况之一或二者。

55/771、测量系统变化（如新检查人或新量具

2、

过程性能已恶化

b低于均值链或下降链说明存在下列情况之一或所有：

1、过程性能已改善

2、测量系统改好

注：当np很小时（5下列），出现低于P链也许性增加，因此有必要用长度为8点或更多点长链作为不合格品率减少标志。

显著非随机图形a非随机图形例子：显著趋势；周期性；子组内数据间有规律关系等。56/77b一般情况，各点与均值距离：大约2/3描点应落在控制限中间1/3区域内，大约1/3点落在其外2/3区域。

c假如显著多出2/3以上描点落在离均值很近之处（对于25子组，假如超出90%点落在控制限1/3区域），则应对下列情况一种或更多进行调查：

1、控制限计算错或描点描错

2、过程或取样办法被分层，每个子组包括了从两个或多种不一样平均性能过程流测量值（如：两条平行生产线混合输出）。

3、数据已通过编辑（显著偏离均值值已被调换或删除）

d假如显著少余2/3以上描点落在离均值很近之处（对于25子组，假如只有40%点落在控制限1/3区域）则应对下列情况一种或更多进行调查：

1、控制限或描点计算错描错57/772、过程或取样办法造成连续分组中包括了从两个或多种不一样平均性能过程流测量寻找并纠正特殊原因当有任何变差时，应立即进行分析，方便识别条件并避免再发生，由于控图发觉变差一般是由特殊原因引发，希望操作者和检查员有能力发觉变差原因并纠正。并在备注栏中详细统计。重新计算控制限

初次研究，应排除有变差子组，重新计算控制限。过程能力解释计数型数据控制图上每一点直接表白不符合顾客要求不合格品百分数和比值，这就是对能力定义

58/77控制图作用能及时发觉生产过程中异常现象和迟缓变异,预防不合格品发生,从而减少生产成本和提升生产效率;2:能有效分析判断生产过程工序质量稳定性,从而可减少检查、测试费用；3：可查明设备和工艺伎俩实际精度，方便作出正确技术决定；4：使工序成本和质量成为可预测，并能以较快速度和精确性测量出系统误差影响程度；59/77控制图类型计量型数据X-R均值和极差图计数型数据Pchart不合格品率控制图X-δ均值和标准差图nPchart不合格品数控制图X-R中位值极差图Cchart缺陷数控制图X-MR单值移动极差图Uchart单位缺陷数控制图60/77例图：X-R平均值与极差控制图61/77控制图选择办法确定要制定控制图特性是计量型数据吗？否关怀是不合格品率？否关怀是不合格数吗？是样本容量是否恒定？是使用np或p图否使用p图样本容量是否桓定？否使用u图是是使用c或u图是性质上是否是均匀或不能按子组取样—例如：化学槽液、批量油漆等？否子组均值是否能很方便地计算？否使用中位数图是使用单值图X-MR是62/77接上页子组容量是否大于或等于9？是否是否能方便地计算每个子组S值？使用X—R图是否使用X—R图使用X—s图注：本图假设测量系统已通过评价并且是适用。63/77调查表：用来系统地搜集资料和积累数据确认事实并对数据进行粗略整顿和分析统计图表。分层法：按照一定标志把搜集到大量有关某一特点主题统计数据加以归类、整顿和汇总一种办法。散布图：是研究成对出现两组数据之间存在关系及其有关情况图示办法。因果图：又称石川图、要因图、鱼刺图等，是以成果为特性，以原由于原因。在它们之间用箭头联系起来。64/77散布图法产品浸锡温度与浸锡效果关系温度Y效果X65/77散布图与有关分析法強正相關弱正相關強負相關弱負相關YXYXYXYX000066/77有关关系1：强正有关：X变大，Y也显著变大；2：弱正有关：X变大，Y也大体变大；3：不有关：X和Y之间没有有关关系；4：强负有关：X变大，Y显著变小；5：弱负有关：X变大，Y大体变小；6：非线性有关：X变大，Y与X不成线性变化67/77因果图作图办法明确要管理特性划出特性（成果）与主干选用影响特性要因先画大枝（大分类要因）对大枝细究，一层一层，形成中枝、小枝、细枝，直到找出可采取措施原由于止检查要因是否有遗漏对尤其主要要因附以标识几点注意事项：成果（特性）要详细一种特性（成果）一张图要因分析应尽也许深入细致，穷追究竟不能将原因大原因不一定是主要原因！68/77特殊性要因图（鱼骨图）图示人机物法不良现象69/77鱼骨图例70/77鱼骨图例XE1160Y耐压不