三角形的内角课特等奖课件市公开课一等奖课件省赛课获奖课件

11.2.1三角形内角1/41三角形有几个内角？它内角和是多少?你是怎么懂得?请同窗们拿出学具中三角形纸片，想一想能够用那些办法来说明三角形内角和是180°？做一做

ABC2/41

从刚才拼角过程你受到什么启发？ABCABCABCabe121213/41证法1：过A作EF∥BA，∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°F21ECBA三角形内角和等于1800.4/41∴∠C+∠B+∠BAC=180°21EDCBA延长CA到D，过A作AE∥BC，(两直线平行，内错角相等)∴∠C=∠1∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠BAC=180°5/41

CBEA过A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)∠EAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)即∠EAB+∠BAC+∠C=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°6/41

在这里，为了证明需要，在本来图形上添画线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线一般画成虚线。思绪总结

为了证明三个角和为1800,转化为一种平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中常用办法.三角形内角和定理:三角形内角和等于1800.7/41（1）在△ABC中，∠A=40°，能求∠B,∠C吗?(2）在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°则∠C=_____（3）在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C则∠B=∠C=____

80°70°(4)在△ABC中,∠A+∠B=80°,∠C=2∠A,则∠A=______,∠B=_____,∠C=____100

°50

°30°考考你8/41（5）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4,求∠A,∠B,∠C设∠A=2x度,∠B=3x度,∠C=4x度∠A+∠B+∠C=180°即2x+3x+4x=180X=20∴∠A=40°∠B=60°∠C=80°9/41例题如图，C岛在A岛北偏东50°方向，B岛在A岛北偏东80°方向，C岛在B岛北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛视角∠ACB是多少度？北D北EABC10/41

如图,C岛在A岛北偏东50°方向,B岛在A岛北偏东80°方向，C岛在B岛北偏西40°方向.从C岛看A、B两岛视角∠ACB是多少度？北北DE50°80°40°？

你还能想出这个例题其他解法吗？11/41

如图,C岛在A岛北偏东50°方向,B岛在A岛北偏东80°方向，C岛在B岛北偏西40°方向.从C岛看A、B两岛视角∠ACB是多少度？北北DECAB50°80°40°？MN12/41如图，从A处观测C处时仰角∠CAD＝30°，从B处观测C处时仰角∠CBD＝45°,从C处观测A、B两处时视角∠ACB是多少？练一练ABCD13/41如图，从A处观测C处时仰角∠CAD＝30°，从B处观测C处时仰角∠CBD＝45°。从C处观测A、B两处时视角∠ACB是多少？练一练ABCD解：在△ACD中∠CAD＝30°∠D＝90°∴∠ACD=180°-30°-90°=60°

在△BCD中∠CBD=45°∠D＝90°∴∠BCD=180°-90°-45°=45°∴∠ACB=∠ACD-∠BCD=60°-45°14/412.如图，一种滑翔伞是左右对称四边形ABCD，其中∠A＝150°，∠B＝∠D＝40°,求∠C度数。D40°40°150°ABC12解：在△ABC中,∠B+∠1+∠BAC=180°在△ACD中,∠D+∠2+∠DAC=180°∴∠B+∠D+∠1+∠2+∠BAC+∠CAD=360°即∠B+∠D+∠BCD+∠BAD=360°40°+40°+∠BCD+150°=360°∴∠BCD=360°-40°-40°-150°=130°15/41解法二：由题意得∠BAC＝∠DAC＝75°在△ABC中,∠BCA＝180°-∠BAC-∠B＝180°-75°-40°=65°∴∠ACD=∠BCD=65°∴∠BCD=∠ACD+∠BCD=130°40°40°150°ABCD16/41

在一种直角三角形里住着三个内角，平时，它们三弟兄非常团结。可是有一天，老二突然不快乐，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你同样大！”“不行啊！”老大说：“这是不也许，不然，我们这个家就再也围不起来了……”“为何？”老二很纳闷。同窗们，你们懂得其中道理吗？内角三弟兄之争17/41（1）一种三角形中最多有

个直角？为何吗？

（2）一种三角形中最多有

个钝角？为何吗？

（3）一种三角形中最少有

个锐角？为何吗？

（4）任意一种三角形中，最大一种角度数最少为

.

猜一猜18/41△ABC中，∠A=60°，DE∥BC,∠B=50°,求∠AED度数ABCDE试一试19/41ABCD已知AD.BC交于点O,试写出∠A∠B∠C∠D之间关系20/41ABC例已知△ABC中，∠ABC＝∠C＝2∠A，BD是AC边上高，求∠DBC度数。D解：设∠A＝x0，则∠ABC＝∠C＝2x0∴x＋2x＋2x＝180（三角形内角和定理）解得x＝36∴∠C＝2×360＝720∴∠DBC＝1800－900－720（三角形内角和定理）在△BDC中，∵∠BDC＝900(三角形高定义）∴∠DBC＝180?21/41练习2１如图△ABC中，∠ABC、∠ACB平分线交于点O，⑴若∠A＝７０°,求∠BOC。⑵若∠A＝X°，求∠BOC。ABCO22/41练习１.△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形２.一种三角形最少有（）A、一种锐角B、两个锐角C、一种钝角D、一种直角3.如图△ABC中,CD平分∠ACB，DE∥BC,∠A＝70°,∠B＝50°,求∠BDC度数.ABCDE23/41创新题2：甲楼高16米，乙楼座落在甲楼正北面，已知本地冬至中午12点，太阳光线与水平面夹角为450，假如甲楼影子刚好不落在乙楼上，那么两楼距离应是多少？甲乙16米450？45016米24/41

25/41小魔方站作品盗版必究语文26/41更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！27/4128/4129/41附赠中高考状元学习办法30/41群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃31/41

前言

高考状元是一种特殊群体，在许多人眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目标星星那样遥不可及。但事实上他们和我们每一种同窗都同样平凡而一般，但他们有是不平凡不一般，他们不平凡之处就是在学习方面有某些独到个性，又有着某些共性，而这些对在校同窗尤其是将参与高考同窗都有一定借鉴意义。32/41青春风采33/41青春风采34/41北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院35/41来自北京二中，高考成绩672分，尚有20分加分。“何旋给人最深印象就是她笑声，远远就能听见她笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校照相记者，非常外向，假如加上20分加分，她成绩应当是692。”吴老师说，何旋考出好成绩秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地域学校捐书”。36/41班主任：我以为何旋今天取得这样成绩，我以为，很主要是，何旋是土生土长北京二中学生，二中教育理念是综合培养学生素质和能力。我以为何旋，她取得今天这样好成绩，一种起源于她扎实学习上基础，尚有一种非常主要，我以为尤其想提，何旋是一种尤其充满自信，充满阳光这样一种女孩子。在我印象当中，何旋是一种最爱笑，并且她笑尤其感染人。因此我以为她很阳光，并且充满自信，这是她突出这样一种特点。因此我以为，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常主要。37/41高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心38/41班主任孙烨：杨蕙心是一种目标高远学生，并且具有较好学习品质。学习效率高是杨蕙心一大特点，一般同窗两三个小时才能完成作业，她一种小时就能完成。杨蕙心分析问题能力很强，这一点在日常考试中能够体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题原因，并立即拿出处理措施。39/41孙老师说，杨蕙心学习