向量的减法比赛一等奖课件市公开课一等奖课件省赛课获奖课件

2.2.2向量减法运算及几何意义1/17abA.BaCbba+(1)向量加法三角形法则：复习首尾顺次相连,起点指终点(2)向量加法平行四边行法则：0.AaBbCba+共起点，连对角线关键：起点、终点、方向。2/17(1)一种新概念——相反向量

向量减法要求：1.零向量相反向量还是零向量。即0=-02.任历来量和它相反向量和是零向量。即a+（-a）=0ABa-aCD

与向量大小相等，方向相反向量叫做向量相反向量，记作。－aaa3/17（2）向量减法定义ababba①向量加上向量相反向量，叫做与差，记作

–。②向量减法:求两个向量差运算。即：-

=

+aba(-b)4/17abO.Aa作法：(1)在平面内任取一点Oba-（3）向量减法三角形法则作图办法bB(2)作OA=a,OB=b(3)则向量BA叫作向量a

与

b

差，记作a－b。5/17字母表达：OA-OB=BA(4)向量减法特点：①起点相同;②终点相连；③方向指向被减向量。a－b被减向量减向量首同尾连向被减问题1：若方向由A指向B，AB=a-b吗？b.oa-bABa6/17问题2：(1)同向(2)反向假如a∥b，如何做出a-b？O.O.AB7/17作法：如图，在平面内任取一点O，作abcd,c-d例1．已知向量a、b、c、d，求作向量a-b作OA=,OB=,OC=,OD=,abcd则BA=a-b,DC=c-d记住:作图规范,亮出向量“形”身份!O.8/17ADCB解：由作向量加法平行四边形法则得:由向量减法法则:AC=a+bDB=AB-AD=a-bAC、DB例2:如图平行四边形ABCD中，AB=a,AD=b,用a,b表达向量。变式1：a+b与a

b也许是相等向量吗？

(不也许,由于,方向不一样)ACDB9/17ADCB（|a|=|b|）

变式3：当a,b满足什么条件时，|a+b|=|a

b|。（a,b互相垂直）

菱形对角线互相垂直矩形对角线相等变式2：当a,b满足什么条件时，

a+b与a

b垂直。例2:如图平行四边形ABCD中，AB=a,AD=b,用a,b表达向量。AC、DB变式4：|a|=|b|=8,∠DAB=60°,

求|a-b|,|a+b|。∵四边形ABCD是菱形,|a-b|=|DB|=8,△AOB是直角三角形，|AO|=|a+b|=2|AO|=O8860°10/171、在三角形ABC中BC=a,CA=b，则AB等于（）A、a＋bB、-a＋（-b）

C、a-bD、b–aB练习：课本P1121(2),习题5.26(5)(6)(7)补充练习2、已知菱形ABCD边长为2,求向量AB-CB+CD模长。解:

|AB-CB+CD|=|AB+BC+CD|=|AD|=2ADCB11/17小结：（1）相反向量概念（2）向量减法定义及其几何意义（3）向量减法三角形法则（4）数学思想办法：数形结合与化归思想。(5)数学简洁美。12/17课后作业：Ｐ113６13/17不敢容易言爱我不懂得她是谁，我只懂得她一般都在图书馆二楼那个阅览室。我不懂得她是谁，我只懂得她经常会那样文静，一丝不苟，优雅地做着英语卷子。我不懂得她是谁，我只懂得她会时不时抿一小口那个黑色保温瓶中开水。我不懂得她是谁，我只懂得当她累了，她会趴在桌子上小息一下。每天看到她时候，就仿佛以为生活有了盼头。而我坐在她身旁时候会格外小心，生怕会打扰到她。我会在看书之余偷偷地看她，她有着中国传统美人瓜子脸，乌黑秀丽长发扎在脑后，脸庞总是红红。每次看她时候，我都以为我看就像是一幅画。画面就定格在这一刻，而我眼里世界只有她。由于图书馆里总是人来人往，当她周围位置都坐满了时候。我就尽也许坐在能够看到她位置。虽然看到只是她背影，也能够让我感到心安。仿佛只要有她在，那么一切都会变得愉悦起来。她一切还是那么整洁，高速生活节奏历来没有闯入她生活，没有干扰到她追求。她还是那样优雅，高贵，沉着面向生活。不知从什么时候开始，她走进了我心房。偷偷，悄悄，难以捉摸。我以为我重获了新生。由于我以为我是一种废人，虽然我懂得这个事实，却历来没有付出行动5、已知菱形ABCD边长为2,求向量AB-CB+CD模长。ADCB解:

|AB-CB+CD|=|AB+BC+CD|=|AD|=24、若向量a、b满足｜a｜＝8,｜b｜＝12，则│a＋b│最小值为

，│a－b│最大值为

。420bBACaaBACb14/17一艘轮船以40nmile/h速度向正东方向行驶,一艘游艇以20nmile/h速度向东偏北方向行驶,求:游艇相对于轮船速度大小和方向。o东北AB﹚走进高考:分析:物体A相对于物体B速度记作,则。解:设游艇速度为,轮船速度为,游艇相对于轮船速度为,则15/17思考:已知,。求,使=-abccabab1、下列等式①a+0=a②、b+a=a+b

③-(-a)=a④a+(-a)=0⑤a+(-b)=a-b正确有()个。

A、2B、3C、4D、516/