北师版八上数学第七章本章归纳总结市公开课一等奖课件省赛课获奖课件

本章归纳总结北师大版八年级上册1/18知识构造2/18两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行.公理公理：3/18平行线判定定理：定理两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行）条件是：_______________________________________,

结论是:___________________.两条直线被第三条直线所截，内错角相等这两条直线平行4/18定理两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行）条件是：_______________________________________,

结论是:___________________.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补这两条直线平行5/18例1在下列给出条件中，不能判定AB∥DF是（）A.∠A+∠2=180°B.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠A

典例精析分析：判定是AB与DF平行，则把这两条直线看做被截两直线，去找成同位角、内错角和同旁内角关系两角，其中D选项∠1和∠A是AC、DE被截形成同位角，由∠1=∠A得到应是AC∥DE，故选D.D6/18例2把下列命题改写成：“假如……那么”形式，并分别指出它们条件和结论.（1）整数一定是有理数；（2）同角外角相等.（3）两个锐角互余.分析：本题考查命题概念、论述简单命题.要善于辨别条件与结论，这是改写成“假如……那么……”形式基础.7/18解：（1）假如一种数是整数，那么它一定是有理数.条件：一种数是整数；结论：它一定是有理数.（2）假如两个角是同一种角外角，那么这两个角相等.条件：两个角是同一种角外角；结论：这两个角相等.（3）假如两个角是锐角，那么这两个角互为余角.条件：两个角是锐角；结论：这两个角互为余角.8/18例3如图所示，已知∠4=70°,∠3=110°，∠1=46°,求∠2度数.分析：此题由同旁内角∠3+∠4=180°知AB∥CD，故∠2=180°-∠1.9/18解：由于∠4=70°，∠3=110°（已知），因此∠4+∠3=180°，因此AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），因此∠2=180°-∠1=180°-46°=134°（两直线平行，同旁内角互补）10/18例4一零件形状如图所示，按要求∠BAC=90°,∠B=21°,∠C=20°，检查工人量得∠BDC=130°，就断定此零件不合格，请利用所学知识说明理由.分析：这是一种三角形知识实际应用问题，处理此类问题关键是如何把实际问题转化到三角形知识上来.11/18解：连接AD并延长到点E，则∠CDE=∠C+∠1,∠BDE=∠B+∠2,因此∠CDE+∠BDE=∠C+∠1+∠B+∠2,即∠CDB=∠C+∠B+∠CAB.若零件合格，则有∠CDB=90°+20°+21°=131°,而量得∠BDC=130°，故此零件不合格.12/18复习训练1.下列命题是假命题是（）A.若两个相等角有一组边平行，则另一组边也平行；B.两条直线相交，所成两组对顶角平分线互相垂直；C.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角平分线互相垂直；D.通过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.A13/182.如图，∠ABC=35°,∠1=∠2,则∠3=

.35°14/183.如图，已知AB∥CD,AD∥BC,∠A2倍与∠C3倍互补，求∠A和∠D度数.解：∵AB//CD

∴∠A+∠D=180°∵AD//BC∴∠D+∠C=180°∵∠A2倍与∠C3倍互补∴2∠A+3∠C=180°2（180°-∠D）+3(180°-∠D）=180°∴∠D=144°∠A=180°-∠D=36°15/184.如图，△ABC中,∠C=∠ABC,BE⊥AC,△BDE是正三角形，求∠C度数.∠C=