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求最大公因数应用题练习1、男同学54名，女同学60名，要混合编组，男、女生人数相等，最多可编为多少组？每组中男、女同学各多少人？解：男同学人数为54，女同学人数为60，求最大公因数。54=2×3×3×3，60=2×2×3×5，故最大公因数为2×3×3=18。最多可编为18组，每组中男、女同学各有3名和5名。2、有饼干27千克、糖18千克，现将这些物品装成数量相同的礼品袋送给小朋友，袋数要最多，可装多少袋？每袋中饼干、糖各多少千克？解：求27和18的最大公因数。27=3×3×3，18=2×3×3，故最大公因数为3×3=9。可装9袋，每袋中饼干3千克，糖2千克。3、两条钢条，一根长18米，一根长24米，要把它们截成同样长的小段，每段最长可以有几米？一共截成多少段？解：求18和24的最大公因数。18=2×3×3，24=2×2×2×3，故最大公因数为2×3=6。每段最长可以有6米，一共截成6段和8段。4、红球有90个，白球96个，要用小盒进行包装，每袋的个数要相同，刚好包装完。每小盒最多可装多少个？至少用多少个小盒？解：求90和96的最大公因数。90=2×3×3×5，96=2×2×2×2×2×3，故最大公因数为2×3=6。每小盒最多可装6个球，至少用15个小盒。5、有三根长度分别为120厘米、80厘米、280厘米的铁丝，现在要把它们截成相等的小段，每段无剩余，每段最长是多少厘米？一共可截几段？解：求120、80和280的最大公因数。120=2×2×2×3×5，80=2×2×2×2×5，280=2×2×2×5×7，故最大公因数为2×2×2×5=40。每段最长是40厘米，一共可截成3段、2段和7段。6、有一块长36厘米、宽24厘米的长方形玻璃，现在要把它们划成同样大的小正方形玻璃若干块，不许有剩余。这块小玻璃的边长最多是多少厘米？可以划多少块？解：求36和24的最大公因数。36=2×2×3×3，24=2×2×2×3，故最大公因数为2×2×3=12。小玻璃的边长最多是12厘米，可以划成9块和18块。7、用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各束花里的红花朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？解：求96和72的最大公因数。96=2×2×2×2×2×3，72=2×2

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