人教版八年级数学上册第十一、十二、十三章综合测试

人教版八年级数学上册第十一、十二、十三章综合测试1.下列图案中轴对称的共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是（）A.21:10B.10:21C.10:51D.12:013.下列结论中正确的是（）A.有两边及一角对应相等的两个三角形全等B.有两角及一边相等的两个三角形全等C.有两边相等的两个直角三角形全等D.有斜边和一锐角相等的两个直角三角形全等4.如图，工人师傅砌门常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是（）A.两点之间线段最短B.长方形的对称性C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性5.如图，△ABC中，∠B=∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=a，则下列结论正确的是（）A.2a+∠A=180°B.a+∠A=90°C.2a+∠A=90°D.a+∠A=180°6.在联合会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（）A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边中垂线的交点D.三边上高的交点7.如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（）A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm8.如图，直线l1、l2相交于点A，点B是直线外一点，在直线l1、l2上找一点C，使△ABC为一个等腰三角形。满足条件的点C有（）A.2个B.4个C.6个D.8个9.下面说法错误的个数有（）（1）全等三角形对应边上的中线相等。（2）有两条边对应相等的等腰直角三角形全等。（3）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等。（4）两边及其一边上的高也对应相等的两个三角形全等。A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）11.已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形。2.如图，$\triangleABC\cong\triangleADE$，则$AB=DE$，$\angleB=\angleE$。若$\angleBAE=120^\circ$，$\angleBAD=40^\circ$，则$\angleBAC=100^\circ$。13.下列图形：①角；②直角三角形；③等边三角形；④线段；⑤等腰三角形；⑥平行四边形。其中一定是轴对称图形的有等腰三角形。14.如图，点$D$在边$BC$上，$DE\perpAB$，$DF\perpBC$，垂足分别为点$E$，$D$，$BD=CF$，$BE=CD$。若$\angleAFD=155^\circ$，则$\angleEDF=25^\circ$。15.如图，$\triangleABC$中，$AD\perpBC$，$CE\perpAB$，垂足分别为$D$、$E$，$AD$、$CE$交于点$H$。添加条件$AE=EC$，使$\triangleAEH\cong\triangleCEB$。16.如图，$\triangleABC$中，$\angleC=90^\circ$，$AC=BC=a$，$AB=b$，$AD$平分$\angleCAB$交$BC$于$D$，$DE\perpAB$，垂足为$E$，则$\triangleDEB$的周长为$a+\frac{b^2}{a}$。17.如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入4号球袋。18.如图是$4\times4$正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色。现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有6个。19.如图，$BD$垂直平分$AC$，则结论①$AB=AD$；②$AD=DC$；③$\angleBAC=\angleDAC$；④$\angleABD=\angleCBD$中成立的是1、2、3、4。20.如图，已知四边形$ABCD$中，$AB=10$厘米，$BC=8$厘米，$CD=12$厘米，$\angleB=\angleC$，点$E$为$AB$的中点。如果点$P$在线段$BC$上以3厘米/秒的速度由$B$点向$C$点运动，同时，点$Q$在线段$CD$上由$C$点向$D$点运动。当点$Q$的运动速度为$\frac{3\sqrt{13}}{2}$厘米/秒时，能够使$\triangleBPE$与$\triangleCQP$全等。23.已知AC=AB，CD=BD，要证明∠ACD=∠ABD。根据题意，可以得到△ACD≌△ABD，因为AC=AB，CD=BD，AD为公共边，所以两个三角形是全等的。因此，它们对应的角也相等，即∠ACD=∠ABD。24.在图中，点C，F，E，B在一条直线上，且∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE。要写出CD与AB之间的关系，并证明结论。根据题意，可以得到△CFD≌△BEA，因为CE=BF，DF=AE，且两个三角形共有一角，所以它们是全等的。因此，FD=BE。又因为B，C，D三点共线，所以CD=CB+BD=AB+BD。将FD=BE代入CD=AB+BD中，得到CD=AB+FD。因此，CD与AB之间的关系是CD=AB+FD。25.在图中，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，AD平分∠BAC。要证明BE=CF，并求四边形ABCD的面积。首先，根据题意可以得到△ADE≌△BDF，因为它们有共同的角∠AED=∠BFD，且DE=DF，AD为公共边。因此，AE=BF。同理，可以得到△AFC≌△CED，因此CF=CE=BF=AE。因此，BE=CF。接下来，可以用海伦公式求出△ABC和△ADC的面积，再用它们的和减去△ADE和△BDF的面积即可得到四边形ABCD的面积。26.在图1中，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°。要探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系。小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，使DG=BE。连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是：BE=EF+FD。在图2中，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD。上述结论仍然成立，因为证明中只用到了两个三角形的全等关系，而这两个三角形的对应角度量是相等的，与角度的具体数值无关。在图3中，舰艇甲在指挥中心北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°。要求解此时两舰艇之间的距离。可以根据三角函数的定义，求出角度为70°的正切值，再用这个正切值和已知的速度和时间计算出两舰艇