《有理数的乘方》 全国公开课一等奖

2.11有理数的乘方贯塘九年一贯制学校

何秀教学目标1、知识与技能：理解有理数乘方的意义，了解幂、底数、指数等相关概念。2、过程与方法：培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广过程，从中感受转化的数学思想。3、情感、态度与价值观：在经历发现问题、探索规律的过程中体会到教学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。教学重、难点重点：有理数乘方的意义及其运算。难点：有理数乘方符号法则及相关性质的理解与应用。创设情境把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，你相信吗？珠穆朗玛峰是世界的最高峰，其海拔高度是8844米。请同学们拿出一张纸进行对折，再对折…完成下表:对折次数纸的层数层数可以表示为1次2次3次4次···3024816···？2

2×22×2×22×2×2×2···30个22×2×···×2×2引入新课aaaaaa的平方(a的二次方)a的立方(a的三次方)a×a记作a2记作a3读作：读作：a×a×a面积体积4个a相乘呢？n个a相乘呢？n个相同的因数a相乘，即

记作an求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。an

幂底数指数(运算结果)(相同的因数)(相同因数的个数)an读作:a的n次方（或a的n次幂）1.写一写把下列各算式写成乘方的形式：(1)(-2)×(-2)×(-2)×(-2)＝(2)把下列各算式写成乘积的形式：(1)43＝(2)a3＝小试牛刀4×4×4a·a·a2.说一说（1）在

中，底数是

，指数是

，读作

或

。（2)在(-6)4中，底数是

，指数是

，读作

或

。小试牛刀温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！想一想：2能不能写成乘方的形式？一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写。思考：请指出下列幂的底数和指数，并说说下列各数的意义，它们一样吗？21=2练一练：根据乘方的意义计算下列各题：(1)(+1)2=

(2)33=(3)24=(4)(-1)3=(5)(-0.1)2=(6)(-1)4=

(7)(-2)5=(8)03=(9)02=思考：你能发现什么规律？①正数的任何次幂都是正数。②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。④0的任何正整数次幂都是0。12716-10.0110-320③-1的奇次幂都是-1，-1的偶次幂都是1。确定下列幂的正负：+-+0-（2）(-2)3

（4）020211.说一说：挑战自我算式底数指数读法及意义235－24

2.判一判：×2×2×2×3×2×-8×(1-2)×(2-3)×(3-4)×···×(2021-2022)3.算一算：=(-1)(-1)(-1)···(-1)2021个(-1)=(-1)2021=-1230=1073741824230×0.1＝1073741824×0.1

＝107374182.4(毫米)≈107374(米)解决问题＞8844米相当于12个珠穆朗玛峰的高度

手工拉面是我国的传统面食。制作时，拉面师傅将一团和好的面揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续扣六七次后便成了许多细细的面条。假如拉扣了6次，你能算出共有多少根面条吗?生活小链接概括总结你学会了什么？致亲爱的同学们1.01365≈37.8