一种基于蒙特卡罗粒子化策略的最优部署策略

一种基于蒙特卡罗粒子化策略的最优部署策略

作为海洋监测的主要技术之一，海洋传感器网络（osys）的建设是一个重要的基础和支持。节点间信息的互动是为了在监测区域内接收所需的信息，并为海上运输、生产、海事安全等活动提供更好的技术手段和信息平台。相较于其他测距方法，RSSI不需要额外的硬件设施，亦无须校正时钟偏差，能够有效节约能耗、降低开销，被广泛应用于定位虽然现有一些研究针对最小化定位误差的最优部署策略问题给出了相应的解决方案，但是仍然存在以下两方面问题．a．研究是基于噪声高斯分布的假设而展开，一方面该假设有利于得到费雪信息矩阵的闭环表达式，另一方面该假设被认为是估计不同来源的噪声累积效应较为方便的统计工具，但值得注意的是，声信号在水下传播不仅会受到信号衰减的影响，而且会受到信号在水介质传播过程中吸收效应的影响现阶段的研究一方面无法获取目标节点的初始位置，另一方面由于噪声的非高斯分布令信息矩阵的闭环表达式较难获取，进而较难得到OSNs最优部署策略．为此，本研究利用一种蒙特卡罗(MC)策略，基于粒子化的思想得到信息矩阵的闭环表达式，随后推导得出该函数的一种可行解，进而得到一种OSNs的最优部署策略．为获取在非高斯噪声下目标节点的初始位置，本研究将原定问题转化为一种广义信赖域子问题来进行求解．仿真实验验证了提出的定位算法及最优部署策略的有效性．1模型雅固矩阵假设OSNs中含有一个目标节点和N个锚节点，它们的位置可分别表示为x=[x式中：P在式(1)中，目标节点的发射功率、参考距离的损耗值及路径损耗因子可通过经验值得出，因此对于式(1)模型的雅可比矩阵可表示为式中：ξ=-10αln10；θ由此，费雪信息矩阵(FIM)可得式中Σ=diag[σ2衰减噪声占比例值得注意的是：除了信号的衰减噪声，声信号在水下环境的传输还会受到吸收效应的影响而产生额外的吸收噪声式中：β为衰减噪声占的比例；ε由式(4)可以看出：相较于理想环境下只有高斯的衰减噪声，实际水下环境的噪声应为非高斯分布(混合高斯分布)．而当噪声为非高斯分布时，无法得到信息矩阵的闭环表达式为此，本研究采用MC方法来求解其闭环表达式，即式中：I=Σ由此，基于MC的信息矩阵闭环表达式可进一步表示为3最佳osys输入策略3.1基于a-最优准则的目标函数为实现OSNs目标定位误差最小的最优部署，通常有三种评价准则，即A-最优准则、D-最优准则和E-最优准则，分别对应的是最小化F为简化表达式，使基于A-最优准则的目标函数Φ可表示为对于任意|ι|>0与|τ|>0，都有因此，式(8a)中的目标函数可进一步转化为从式(10)可以看出：目标函数通过变化将方位角θ3.2锚节点位置与目标的仰角将仰角作为变量，利用目标函数对仰角进行求导，即要使目标函数最小，则式(11)须要为零，即∂Φ/∂ϕ=0，由此可得到：当满足条件(12)中任意一个时，目标函数最小．为此，将条件(12a)与(12b)分别代入式(10)，有：s.t.式8(b)和式12(a)s.t.式8(b)和12(b).由于需要至少三个锚节点才能确定目标节点的位置，因此本研究讨论N≥3情况下的可行解．a．对于式(13a)，仰角ϕ因此目标函数的最小值为3d以k为变量，使目标函数即式(14)对k进行求导．当导数为零时，则是k的最优值，即利用求根公式对分子进行求解，可得变量k的值为{2N,2N3}．由于k的值不能超过锚节点总数N，因此k=2N3．代入式(14)，目标函数Φ最小值为9db．对于式(13b)，在满足限制条件(12b)情况下，当分母最大时，目标函数值最小．要使得对于式(13b)，目标函数Φ最小值为9d虽已得目标函数最小值，但锚节点相对于目标的仰角根据式(13)较难得出．为此，考虑一种特殊情况，即ϕ相对于仰角，方位角的解只须根据限制条件(8b)求得．由式(8b)可知，当给定某个初始角度θ3.3目标节点估计位置在实际情况下，目标节点的位置通常未知，而OSNs最优部署策略的目标函数是要通过目标节点位置来求解．为此，在部署锚节点前，须要提前部署一部分锚节点，通过基于RSSI观测值来定位得到目标节点的优化位置，并以此为基础再利用最优部署策略来布置相关锚节点．在一般情况下，当噪声为高斯分布时，利用最大似然算法可得到目标节点位置，但由于存在吸收噪声，非凸特性高，较难通过最大似然来求解，因此本研究提出一种目标节点定位方法(TLM).首先，基于式(1)变化可得当参考距离d定位问题可进一步转化为式(20)可进一步转化为广义信赖域子问题来求解，即式中：R=[x随后利用二分法来求解目标节点的估计位置．4仿真实验步骤为验证所提出的OSNs最优布置策略，在MatlabR2018b平台进行仿真．仿真实验分以下步骤进行：a．验证3.3节提出的定位算法是否能够有效地找到目标节点的位置；b．验证3.2节得到的最优仰角相较于其他角度是否估计值最小；c．在实际水下作业中，若深度已知，如何在水面上布置浮标节点，使得定位误差最小．4.1锚节点数量对算法的影响较为精确的定位算法能够有助于得到目标节点的初始位置，可为接下来的锚节点部署提供有效的目标位置信息．为此，本研究通过对比有效集定位法(ASM)式中：o为MC仿真的次数；q为仿真总次数．当锚节点数量增加时，可供定位的测距信息也随之增加．从图1可看出：当锚节点数量增加时，各算法的定位误差均有所降低．当锚节点数量N=14时，USRMM和ASM的定位误差与TLM较为接近．但相较于其他算法，本文算法TLM能够在锚节点较低数量时保持较高的定位精度．为进一步统计每次MC仿真时的定位误差，考虑对仿真中锚节点数量的中位数，即N=9时的累积分布函数(ρ对于WLS,LLA,ASM及USR，由于求解过程是基于线性最小二乘框架实现，因此算法复杂度与锚节点数量N呈线性关系，即O(N)．而USRMM是基于梯度下降法迭代求解问题，若总迭代次数为η，则算法复杂度为O(N+η)．相较于其他算法，TLM在每次二分法求解过程中都须要求解对角矩阵的逆矩阵，若总迭代次数为η，考虑最坏情况，则TLM算法复杂度为O(ηN)．由此可知TLM是牺牲了一定的计算成本而保障相对较好的定位精度．4.2仰角仿真及结果分析在获取最优目标位置后，可开展基于信息的OSNs最优部署策略仿真．为探究3.2节所推导得出的最优仰角是否能使估计误差最小，以仰角为变量进行仿真，锚节点数量N=100，衰减噪声及吸收噪声设置同4.1节，目标节点位置x=[0,0,-30]图3为仰角不同情况下的锚节点部署情况，图4为不同部署情况下对目标状态的估计误差．从图4可看出：虽然开始时ϕ=35.26°的估计误差稍大，并处于波动状态，但是随着时间的推移，其估计误差逐渐减少，相较于其他仰角，其估计误差在相对较低的情况下波动．4.3作业深度至最优仰角的10时在实际的情况下，水下深度通常已知，而当目标在海底进行水下作业时，如何在水面上布置浮标等含有位置信息的锚节点是亟待解决的问题．基于3.3节的推导及上述验证可知：当仰角ϕ=35.26°时，能够达到使目标节点定位误差最小的最优部署．当水下作业深度与最优仰角已知时，水面上锚节点的部署半径则可求得．考虑实际部署成本的问题，海面上往往不会部署如4.2节仿真验证部分数量的锚节点．就实际情况而言，若目标作业深度变化为10～50m，设置锚节点数量N=10．由于目标作业水深(h)已知，根据前面推导并验证的最优仰角ϕ=35.26°，则在海面上部署锚节点的最优半径为r=h/tanϕ．根据式(17)条件可知：若锚节点部署在以该半径为边长的圆上，则为最优部署，如图5所示．若锚节点数量少于5且大于等于2，则相应的部署可参考文献5基于osns的最优部署策略针对OSNs最小化定位误差的锚节点部署策略进行研究，利用一种MC策略，基于粒子化的思想得到RSSI信息矩阵的闭环表达式．基于该表达式构建目标函数，推导得到该函数在限制条件下的一种可行解，进而提出一种OSNs的最优部署策略．为避免利用最大似然算法因存在非高斯噪声而难以求解的问题，提出一种TL