数学第十九章四边形复习课件人教新课标八年级下000001市公开课金奖市赛课一等奖课件

第十九章四边形复习第1页第1页四边形平行四边形矩形

菱形一角为90°正方形两组对边分别平行一角为直角且一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一角为90°知识网络1．概念一组对边平行另一组对边不平行梯形两腰相等有一个角是直角等腰梯形直角梯形第2页第2页边形平行四边形矩形菱形2．四边形从属关系梯形等腰梯形直角梯形正方形第3页第3页3．几种特殊四边形性质平行四边形矩形菱形正方形边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边都相等对边平行，四条边都相等角对角相等，邻角互补

四个角都是直角对角相等，邻角互补

四个角都是直角对角线对角线互相平分对角线相等且互相平分对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角对称性中心对称图形

轴对称图形、中心对称图形

轴对称图形、中心对称图形

轴对称图形、中心对称图形等腰梯形一组对边平行，另一组对边相等同一底上两角相等

轴对称图形对角线相等它们面积是如何计算？第4页第4页4．特殊四边形惯用鉴定办法平行四边形（1）两组对边分别平行四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等四边形是平行四边形;（5）对角线互相平分四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等四边形是平行四边形．矩形（1）有一个角是直角平行四边形是矩形；（3）有三个角是直角四边形是矩形；

（2）对角线相等平行四边形是矩形．菱形（1）有一组邻边相等平行四边形是菱形；（3）四条边都相等四边形是菱形；

（2）对角线互相垂直平行四边形是菱形．正方形（2）有一组邻边相等矩形是正方形；（3）有一个角是直角菱形是正方形．

（1）一个角是直角且一组邻边相等平行四边形是正方形；等腰梯形（2）同一底上两角相等梯形是等腰梯形．（1）两腰相等梯形是等腰梯形．（3）对角线相等梯形是等腰梯形．第5页第5页关于中点四边形一个四边形四边中点所连得到四边形叫做中点四边形，它形状仅仅与本来四边形

相关。1、连接任意一个四边形四边中点所得到四边形一定是

。4、连接任意一个矩形四边中点所得到四边形是

。3、连接任意一个菱形四边中点所得到四边形是

。2、连接任意一个平行四边形四边中点所得到四边形是

。5、连接任意一个正方形四边中点所得到四边形是

。平行四边形平行四边形矩形菱形正方形6、连接任意一个等腰梯形四边中点所得到四边形是

。菱形对角线第6页第6页1、如图，菱形ABCD对角线长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重叠）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分面积是

．2.5我想到：2、平行四边形被对角线分成四个三角形面积相等．例题精选1、菱形面积等于对角线乘积二分之一第7页第7页2、如图，矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP形状．ABDCOP

解:四边形CODP是菱形∵DP∥OC，DP=OC，∴四边形CODP是平行四边形．

∵四边形ABCD是矩形，∴CO=DO．∴四边形CODP是菱形．第8页第8页假如题目中矩形变为正方形(图二)，结论又应变为何？假如题目中矩形变为菱形(图一)，结论应变为何？图一AODPBCPCDOBA图二ABDCOP如图，矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP形状．第9页第9页当∠BAC等于

时，四边形ADFE是矩形；当∠BAC等于

时，平行四边形ADFE不存在；当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形．3、以△ABC边AB、AC为边作等边△ABD和等边△

ACE，四边形ADFE是平行四边形．解:③AB=AC时，平行四边形ADFE时菱形．AB=AC且∠BAC=150°时，平行四边形ADFE是正方形．150°60°BCAEFD60°60°第10页第10页4、已知△ABC中，D是AB中点，E是AC上点，且∠ABE=∠BAC，EF∥AB，DF∥BE，请猜想DF与AE有如何特殊关系，并阐明理由．AEDFCB第11