2023-2024学年新教材高中数学测试二高考水平综合性测试卷期末卷作业课件湘教版选择性必修第一册

测试二高考水平模拟性测试卷(期末卷)单项选择题1.[2022苏州中学高二检测]在等差数列{an}中,若a1=-2,a4+a5=24,则{an}的公差为(

)A.1 B.2

C.8

D.4答案1.D【解析】

设等差数列{an}的公差为d,则-2+3d-2+4d=24,解得d=4.故选D.单项选择题2.(回归教材)[2023上杭二中高二月考]直线3x+4y-3=0与圆(x-2)2+(y-3)2=1的位置关系是(

)A.相离

B.相交

C.相切

D.无法判定答案

单项选择题

答案

单项选择题4.[2022扬州中学高二检测]已知直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线,若点A,B的坐标分别是(-4,2),(3,1),则点C的坐标为(

)A.(-2,4) B.(-2,-4)C.(2,4) D.(2,-4)答案

单项选择题5.[2023湖南师大附中高二期中]如图1所示的是苏州市现代城市标志性建筑——东方之门,它是由两栋超高层建筑组成的双塔连体建筑,其中“门”的造型是东方之门的立意基础,“门”的内侧曲线呈抛物线型,其示意图如图2,已知两栋建筑第八层由一条长60m的连桥AB连接,在该抛物线两侧距连桥150m处各有一个窗户,两窗户的水平距离|CD|为30m,则此抛物线顶端O到连桥AB的距离为(

)A.180m

B.200m

C.220m

D.240m答案

一题多解

单项选择题

答案

单项选择题

答案

单项选择题

答案

多项选择题

答案9.AC

【解析】

根据题意,逐项分析如下:选项正误原因A√B×∵不确定a9和a10的正负,∴不能确定a9和a10的大小关系.C√∵a9和a10异号,且a9>b9,a10>b10,∴b9和b10中至少有一个数是负数,又∵b1=12>0,∴d<0,∴b9>b10.D×由C选项知b10一定是负数,即b10<0.多项选择题

答案

多项选择题

答案

多项选择题

答案

填空题13.(开放创新)[2022首都师大附中高二期中]已知直线l过点(1,2),且在横坐标轴与纵坐标轴上的截距的绝对值相等,则直线l的方程可以是

.(写出一个即可)

答案

填空题14.[2023汕头金山中学月考]如图所示的是按照的分形规律生长成的一个树形图,则第10行的实心圆点的个数是

.

答案14.34

【解析】

设第n行的实心圆点的个数为an,n∈N+,由题图可得a1=0,a2=1,a3=1,a4=2,a5=3,a6=5,…,则an=an-2+an-1(n≥3)(关键点),故a7=a5+a6=8,a8=a6+a7=13,a9=a7+a8=21,a10=a8+a9=34.填空题

答案

填空题

答案

答案

解答题17.(10分)[2023重庆育才中学月考]已知抛物线C:y2=2px(p>0)经过点P(6,y0),点F为抛物线C的焦点,且|PF|=10.(1)求y0的值;(2)点Q为抛物线C上一动点,点M为线段FQ的中点,试求点M的轨迹方程.答案

解答题

答案

答案

解答题

答案19.等差数列的通项公式+an与Sn的关系+裂项相消法+不等式的证明

答案

答案

答案

方法总结破解此类题需过四关:一是“定义”关,即熟练利用等差(比)数列的定义进行应用与证明;二是“基本量法”关,若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”,首项与公差(比)是等差(比)数列的“基本量”,在解决等差(比)数列的相关问题时,“基本量法”是常用的方法;三是“裂项相消法”关,注意其解题思路流程为一项裂开两项→互相抵消→注意余下的项→得结果;四是会利用放缩法证明不等式,需注意数列的增减性与函数的单调性的本质区别.解答题20.(12分)[2022苏州实验中学高二期中]为了某次的航天飞行,现准备从10名预备队员(其中男6人,女4人)中选4人参加航天任务.(1)若男甲和女乙同时被选中,共有多少种选法?(2)若至少2名男航天员参加此次航天任务,共有多少种选法?(3)若将选中的4名航天员分配到A,B,C三个实验室去,其中每个实验室至少1名航天员,共有多少种选法?答案

解答题

答案21.【解析】

(1)选①,设等差数列{an}的公差为d(d>0),因为a2,a3+2,a6+4成等比数列,且a2