八年级上册数学教学计划《全等三角形》

第页八年级上册数学教学计划《全等三角形》讲授新课前，及时做好教学计划安排，上课有利于调动学生的积极性，查字典数学网为大家提供了八年级上册数学教学计划，希望能帮助到大家。教学背景分析：教材分析：本课选自北教版数学第十五册第十三章《三角形》的第四节《全等三角形》。本节是学习全等三角形的开篇课，是在学生学习了三角形的一些概念之后学习的内容，它实现了从一个三角形到两个三角形的过渡。由于三角形是最基本的几何图形之一，所以理解和掌握全等三角形的有关概念是今后学习全等三角形的判定和应用的预备知识，还是证明角相等、线段相等的主要途径。学生学好全等三角形的内容，将有利于学好相似三角形、四边形和圆等知识，从本课开始，将向学生重点渗透图形变换的数学思想，探究图形的形成过程，有利于培养学生识图能力。本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。因此本节课的重点是全等三角形的相关概念及其性质。学情分析：学生已经学过线段、角、相交线、平行线、三角形的有关知识以及一些简单的推理，已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，为学习全等三角形奠定了基础。然而由于八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期，我所教的学生在图形识别能力上有所不足，因此会确定全等三角形的对应元素也就成了本节课有待突破的重、难点。教学目标：根据课程标准和学生情况，确定本节课的目标为：1、理解全等三角形的概念及表示方法;能识别全等三角形中的对应元素;2、掌握全等三角形的性质，并能利用它进行简单的推理和计算;3、通过动手操作，利用平移、翻折、旋转感受图形生成过程;增强全等三角形对应元素的识别能力、归纳总结能力，提升合作意识。教学重点及难点分析：重点：全等三角形的概念、性质及对应元素的确定。难点：全等三角形对应元素的确定。突破方法：利用老师动画演示、学生拼图实践、合作探究的形式，让学生直观的识别抽象图形的对应元素，从而突出重点、突破难点。教学方式与手段：根据课标理念，结合本节课内容特点和学生情况，我采用了教师启发讲授与学生探究相结合的教学方法，以活动组、问题串的形式展开教学，学生通过观察、实验、探究、归纳等环节，从真正意义上完成对知识的自我构建。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，突破难点。教学过程分析：教学环节师生活动设计意图一、创设情境导入新课3’1、师：咱们班同学前几天拖地时不小心打碎了前门玻璃，要想使配回的玻璃刚好符合要求，需要满足什么条件?生：观察思考，回答问题：完全重合。师：即与打碎的玻璃形状相同和大小相等。2、师：拿出你们手里的教科书，组内比较一下，他们能够完全重合吗?生：完全重合。3、我们教室里还有能够完全重合的实物图形吗?(生：举例)4、活动一：请组内比较你们手里的两副三角板中，有能够互相重合的吗?请展示。(生：组内比较，找到全等三角板并展示，明确全等只与形状和大小有关，与位置无关。师由自己的一副三角板不能互相重合，引导学生从现在开始我们研究的是两个封闭图形。)激发学生的兴趣，感受到现实生活中存在着大量全等形，体会到全等只与形状和大小有关，与位置无关。在选材上注重从一般到特殊，为下一环节做好铺垫。二、自主探究形成概念3’1、师：刚才我们所列举的图形都具有哪些特征?2、师：我们把具有这样特征的图形称之为全等形。你能为全等形下个定义吗?(生：形成定义，师：其实全等形在生活中大量存在，有兴趣的同学，可以课下找一找，并板书定义。)3、师：能够完全重合的三角形，我们称为什么?(生：全等三角形)4、今天我们就来研究全等三角形。请你类比全等形定义概括全等三角形定义?(生：形成定义，师：板书课题及定义)以问题串的形式，归纳概念，形成感性认识，重视知识的形成过程，并适时板书课题和定义，突出重点。三、合作探究发现性质6’活动二：利用全等变换，介绍对应元素。动手操作：请你把课前剪好的全等三角形完全重合后摆在桌面上，平移其中一个三角形后，两三角形还全等吗?师小结：我们同学平移的方向不同，但结论相同，说明平移并未改变两个三角形的形状和大小。2、介绍全等三角形的对应元素及表示方法。其中，点A和点D重合，点B和____,点C和____也重合,我们把互相重合的顶点叫做对应顶点。互相重合边叫做对应边，如：AB和DE,还有BC和_____,AC和____;互相重合的角叫对应角，如：∠A和∠D，还有∠B和____，∠C和_____。师：当表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如图，全等于，“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”。记作：≌(师用彩色粉笔标注对应顶点)3、师提问：你怎样理解定义中的“完全重合”?对应边之间、对应角之间又有怎样的数量关系?生小结：全等三角形的对应边相等。全等三角形的对应角相等。(得出性质)全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。师：你能写出它的推理格式吗？(生口述)推理格式：∵≌(师板书)∴AB=CD,AC=DF,BC=EF(全等三角形的对应边相等)∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F(全等三角形的对应角相等)师小结：因“完全重合”而“全等”得定义，因“完全重合”而“对应”边相等、“对应”角相等得性质。全等三角形的性质为我们证明线段相等、角相等又提供了一种重要方法。学生通过动手实践平移变换的过程,让学生形成直观感受，建立对应的概念，初步培养学生动态研究几何图形的意识，为性质的给出和对应元素的确定提供了分析、思考、发现的依据。进一步理解“完全重合”意义，理解并掌握全等三角形的性质，突出重点。复习简单说理、规范书写，强调对应关系，为后继说理做好铺垫。四、深入探究突破难点4’8’4’4’活动三:探究全等三角形对应元素的寻找规律。小组活动1：请把你们手里的全等三角形重合在一起，按照图示标清字母，进行如下变换：1、沿着BC边所在的射线平移;2、沿着BC边翻折;3、绕着A点旋转;归纳出所有可能出现的不同类型的图形。并展示在黑板上。(小组活动，教师巡视，协助学生把不同类型的图形粘到黑板上，并适时鼓励表现出色的小组。)小结：通过平移、翻折、旋转变换后，所得到的三角形与原三角形全等，这也为我们找寻对应元素提供了思路。小组活动2：要求：找出四组全等三角形的对应元素。1、用图形语言(不同对应元素画上不同标记)标示对应边、对应角;2、完成表格;3、遇到困难，小组互助。4、活动结束后，每组指定其他组成员展示。对应顶点对应边对应角小组活动3：(用几何画板出示图形)请小组合作，当≌时，说出△ADE是由△ABC经过怎么样的平移、翻折、旋转得到的，，并找出图中的对边、对应角。(小组探究教师巡回指导学生发言共同评价)师小结：我们发现如果知道了两个全等三角形是如何重合的，那么对应边、角的确定就变得简单了。可以通过平移、翻折、旋转等变换实现这一过程，所以我们要有动态研究几何的意识。提问：你能总结出全等三角形对应元素的确定方法吗?(师生、生生合作交流，共同探究、归纳、总结出寻找特殊图形和一般图形对应元素的方法。)①有公共边的，公共边一定是对应边;②有公共角的，公共角一定是对应角;③有对顶角的，对顶角一定是对应角;④两条最长(短)边是对应边，最大(小)角是对应角;⑤全等三角形的对应角(边)所对的边(角)是对应边(角);师小结：它为我们快速准确地找到全等三角形的对应元素提供的思路。通过小组活动，形成直观感受，进一步培养学生动态研究几何图形的意识。在实践中进一步理解对应的概念，培养学生对图形的识别能力。在小组合作过程中，加深了学生对已学图形的认识，为进一步学好其他图形打好基础。组间展示，照顾到了薄弱学生，增强应用意识，参与意识，集体意识。在学生遇到困难时，利用动画演示、动手拼图，来揭示图形变换过程，以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而上升到理性认识，从而突破难点。培养学生的观察能力、概括能力和初步辨析图形的能力。五、练习巩固深化理解6’例：如图，将绕BD中点O旋转至,则≌_______。1、指出对应顶点、对应边和对应角;2、若AB=8，BC=5，则CD=_______,AD=_______;3、若∠A=800，∠ABD=300，则∠C=____，∠CDB=____。(师：说出理由)小结：准确找出全等三角形的对应元素、理解全等三角形的性质是正确解题的关键。变式：若上图中≌,求证：AB∥CD。小结：见全等就想对应边等、对应角等，证平行须知角等，两者结合，得出解题思路。由因索果、执果索因，综合分析法是我们常见的证明方法。学生明确准确找出全等三角形的对应元素、理解全等三角形的性质是正确解题的关键。进一步培养学生对图形的识别能力，增强应用意识，加深学生对全等三角形性质的理解与掌握。复习证明方法的同时，进一步应用全等三角形的性质解决问题，加强应用意识。六、课堂小结升华新知3’1、通过本节课的学习，你学会了什么?2、由“完全重合”你明白了什么道理?因“完全重合”而“全等”—定义因“完全重合”而“对应”边(角)相等—性质3、在找寻全等三角形的对应元素时，你有什么好的方法?师：全等三角形的定义既可以得出图形的性质，也是判定的一个依据，它为证明线段等、角等提供了重要思路。今后，我们要逐步培养动态研究几何意识，如：全等三角形可以看成一个三角形经过平移、翻折、旋转得到的。学生梳理知识，教师适时补充、提升认识，学生完成对知识的自我建构。教师适时补充：知识小结：两个定义，一个性质;方法小结：全等三角形对应元素的确定方法，特殊到一般，一半到特殊的方法;意识小结：动态研究几何的意识，提升认识高度。七、课堂小测排查问题3’如图：已知△ABD≌△ACD.1、指明对应边、对应角;2、若AB=8，DC=5，则DB=________;3、若∠BAD=30°，∠B=20°，则∠DCA=，∠ADC=。检测学生对所学重难点的掌握情况，排查问题。(若前期活动不顺，此题课下完成)同时为下一节课做好准备工作。八、作业布置巩固新知1’必做题：1、同步练习册59页-60页相关内容;2、课下，动手做一个三角形纸板：AB=15cm，∠A=600，∠B=450。选作题：同步练习册61页内容(提高组的学生必须需完成)通过分层作业的设计，照顾到不同层次的学生需求。同时为下一节课做好准备工作。板书设计：13.4全等三角形一、定义：全等形：能够完全重合的两个图形。全等三角形：能够完全重合的两个三角形。二、表示方法：“≌”“全等于”记作：△ABC≌△DEF三、性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。推理格式：∵≌∴AB=CD,AC=DF,BC=EF(全等三角形的对应边相等)∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F(全等三角形的对应角相等)四、全等三角形的对应元素的确定方法：1、公共边对应边;2、公共角对应角3、对顶角对应角4、最长(短)边对应边5、最大(小)角对应角6、对应角(边)所对的边(角)对应边(角)教学特点分析：本节课充分结合学生的生活经验和已