2024年材料力学考研题库【考研真题精选＋章节题库】（上册）

第一部分考研真题精选

一、选择题

1根据均匀、连续性假设，可以认为（）。[北京科技大学2012研]

A．构件内的变形处处相同

B．构件内的位移处处相同

C．构件内的应力处处相同

D．构件内的弹性模量处处相同

【答案】D查看答案

【解析】连续性假设认为组成固体的物质不留空隙地充满固体的体积，均匀性假设认为在固体内到处有相同的力学性能。均匀、连续的构件内的各截面成分和组织结构一样，弹性模量处处相同。

2根据小变形假设，可以认为（）。[西安交通大学2005研]

A．构件不变形

B．构件不破坏

C．构件仅发生弹性变形

D．构件的变形远小于构件的原始尺寸

【答案】D查看答案

【解析】小变形假设即原始尺寸原理认为无论是变形或因变形引起的位移，都甚小于构件的原始尺寸。

3铸铁的连续、均匀和各向同性假设在（）适用。[北京航空航天大学2005研]

A．宏观（远大于晶粒）尺度

B．细观（晶粒）尺度

C．微观（原子）尺度

D．以上三项均不适用

【答案】A查看答案

【解析】组成铸铁的各晶粒之间存在着空隙，并不连续；各晶粒的力学性能是有方向性的。

4低碳钢试件拉伸时，其横截面上的应力公式：σ＝FN/A，其中FN为轴力，A为横截面积，设σp为比例极限，σe为弹性极限，σs为屈服极限，则此应力公式适用于下列哪种情况？（）[北京航空航天大学2001研]

A．只适用于σ≤σp

B．只适用于σ≤σe

C．只适用于σ≤σs

D．在试件断裂前都适用

【答案】D查看答案

【解析】应力为构件横截面上内力的分布，在试件断裂前，轴力一直存在。

5工程上通常以伸长率区分材料，对于塑性材料有四种结论，哪一个是正确？（）[中国矿业大学2009研]

A．δ＜5%

B．δ＞5%

C．δ＜2%

D．δ＞2%

【答案】B查看答案

【解析】通常把断后伸长率δ＞5%的材料称为塑性材料，把δ＜2%～5%的材料称为脆性材料。

6一等直杆在两端承受拉力作用，若其一半为铝，另一半为钢，则两段的（）。[西北工业大学2005研]

A．应力相同，变形相同

B．应力相同，变形不同

C．应力不同，变形相同

D．应力不同，变形不同

【答案】B查看答案

【解析】等直杆横截面积为A，铝材弹性模量为El，钢材弹性模量为E2，应力σ＝F/A与材料力学性质无关，故两段应力相同。变形量Δl＝Fl/（EA），两段材料不同，对于钢和铝，通常有弹性模量E2＝3E1，因此变形不同。

7下列圆轴由钢杆和铝套筒结合为一个整体。当其承受扭转变形时，其横截面上的剪应力分布如图（）所示。[华中科技大学2003年]

A．

B．

C．

D．

【答案】B查看答案

【解析】两种材料结合为一整体，则平面假设仍然成立，切应变呈线性分布，即在接合面处剪切应变连续。材料不同，则应力在接合面处不连续，根据剪切胡克定律τ＝Gγ，且G钢＞G铝，可知在接合面处：τ钢＞τ铝。

8如图1-1-1所示，轴AB作匀速转动，等截面斜杆固定于轴AB上，沿斜杆轴线弯矩图可能为（）。[中国矿业大学2009研]

A．一次直线

B．二次曲线

C．三次曲线

D．四次曲线

图1-1-1

【答案】C查看答案

【解析】设斜杆以角速度ω匀速转动，斜杆的长度为l，横截面面积为A，容重为γ，于是可得距离固定端x的截面处离心力的集度为：q（x）＝γA/g·ω2x。

根据弯矩、剪力与荷载集度之间的微分关系：

可知弯矩图应该为关于x的三次曲线。

9图1-1-2所示外伸梁横截面为矩形，且宽为高的三倍（b＝3h），此时许用荷载[q]＝q0。若将该梁截面立放（使高为宽的三倍），则许用荷载变为（）。[北京航空航天大学2005研]

A．[q]＝3q0

B．[q]＝9q0

C．[q]＝q0/3

D．[q]＝q0/9

图1-1-2

【答案】A查看答案

【解析】假设在x截面处的弯矩最大，根据正应力计算公式可得：

平放时的最大正应力：σ＝M/Wz＝6M/（bh2）＝6M/（3h3），许可弯矩：[M1]＝h3σ/2。

立放时的最大正应力：σ＝M/Wz＝6M/（b2h）＝6M/（9h3），许可弯矩：[M2]＝3h3σ/2。

又[q]∝[M]，可知[q]＝3q0。

10图1-1-3所示，矩形截面简支梁承受集中力偶Me，当集中力偶Me在CB段任意移动，AC段各个横截面上的（）。[西北工业大学2005研]

A．最大正应力变化，最大切应力不变

B．最大正应力和最大切应力都变化

C．最大正应力不变，最大切应力变化

D．最大正应力和最大切应力都不变

图1-1-3

图1-1-4

【答案】A查看答案

【解析】设AB梁长为l，Me距B支座为x，作弯矩图如图1-1-4（a）所示。

在Me作用下，弯矩突变值为Mex/l＋Me（l－x）/l＝Me，整个梁上剪力大小相同，如图1-1-4（b）所示，故最大切应力不变（τmax＝FsSzmax*/（Izb））。当x发生变化时，最大弯矩值也发生变化，由σmax＝Mmax/W知，最大正应力也将发生变化。

11如图1-1-5所示的静定梁，若已知截面B的挠度为f0，则截面C的挠度fc和转角θc分别为（）。[西北工业大学2005研]

A．fC＝f0/2，θC＝f0/a

B．fC＝f0/2，θC＝f0/（2a）

C．fC＝f0，θC＝f0/a

D．fC＝f0，θC＝f0/（2a）

图1-1-5

图1-1-6

【答案】B查看答案

【解析】作变形后挠曲线如图1-1-6所示，由比例关系知fC＝f0/2，BCD段转过的角度即为θC＝f0/（2a）。

12对同一个单元体的应力状态，用第三强度理论和第四度理论计算的相当力σr3与σr4，比较二者（）。[西安交通大学2006研]

A．σr3＝σr4

B．σr3＞σr4

C．σr3＜σr4

D．无法确定固定关系

【答案】B查看答案

【解析】第三强度理论：σr3＝σ1－σ3＞0。

第四强度理论：

因为σ1≥σ2≥σ3，所以σr32－σr42＝（σ2－σ1）（σ2－σ3）≥0。

13如图1-1-7所示阶梯轴厚度为b，左段高2h/3，右段高h，载荷沿高度方向三角形分布，沿厚度方向均布，则横截面正应力公式σ＝FN/A（FN、A分别为轴力和横截面积）适用于（）。[北京航空航天大学2005研]

图1-1-7

A．仅α—α截面

B．仅β—β截面

C．α—α截面和β—β截面

D．α—α截面和β—β截面都不能用此公式

【答案】A查看答案

【解析】三角形分布载荷与距离阶梯轴下端面h/3的集中力FN＝hq0/2等效，则α—α横截面受力为拉伸，正应力公式σ＝FN/A；β—β横截面受力，属于偏心拉伸，计算其正应力应使用公式：σ＝FN/A＋M/W。

14空间圆截面折杆受力如图1-1-8所示，杆AB的变形为（）。[中国矿业大学2009研]

图1-1-8

A．偏心拉伸

B．斜弯曲

C．弯扭纽合

D．拉弯扭组合

【答案】A查看答案

【解析】将作用力F向B点简化，作用在杆AB上的力有：轴向拉力F、yoz平面内的弯矩FlBC和xoy平