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16.2二次根式乘除

（第2学时）湖北省赤壁市教研室来小静八年级下册点此播放教学视频

第1页复习提问1.二次根式乘法法则：即：两个非负数算术平方根积等于这两个数积算术平方根.乘法法则是如何得出？除法有没有类似法则？2.乘法公式逆用：有何作用？即：积算术平方根等于各因式算术平方根积.第2页探究（1）计算下列各式，观测计算成果，你能发觉什么规律？（1）=

，=

；（2）=

；=

，=

，（3）=

.点此播放讲课视频

第3页探究（1）二次根式除法法则是：.即：商算术平方根等于算术平方根商.二次根式除法法则是类比乘法法则，采取由特殊到一般办法归纳得出.第4页应用（1）例1计算：（1）；.（2）；解：（1）.（2）运算成果中应不含能开得尽方因数或因式.第5页探究（2）把二次根式除法法则反过来，就得到：，利用它能够进行二次根式化简.例2化简：（1）；（2）.（1）；解：.（2）第6页应用（2）例3计算：（1）；；（2）.（3）

.解：（1）解法1：.解法2：先用除法法则运算，再用性质去掉分母中根号利用分式基本性质和公式去掉分母中根号第7页应用（2）（2）..（3）利用第（1）题中解法2办法去掉分母中根号.二次根式运算中，最后成果分母一般不含二次根式.第8页应用（2）例4计算：（1）；（2）.被开方数为带分数先化为假分数再进行运算解：（1）.第9页应用（2）（2）.假如根号前有系数，就把系数相除，作为商系数.第10页最简二次根式上述几个例题中运算最后成果，都有如下两个特点：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方因数或因式；满足上述两个条件二次根式，叫做最简二次根式.说明：二次根式运算中，一般要把最后成果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.第11页应用例5设长方形面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知S=，b=，求a.解：由于S=ab，因此.注意本题中去掉分母中根号办法，是否尚有其他办法呢？第12页应用

那么它们例6假如两个电视塔高分别是h1km，h2km，传输半径之比是.那么它们例6假如两个电视塔高分别是h1km，h2km，传输半径之比是.试化简该式.利用除法法则，分式性质和二次根式性质对代数式进行化简，从结果来看，这个比与地球半径无关，简化理解决问题步骤.第13页课堂小结一、本节课主要内容是什么？二、利用二次根式除法法则关键问题是什么？四、本节课包括思想办法有哪些？三、学习最简二次根式有何意义？第14页作业布置二、课外思考：化简：一、

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