应力集中系数的计算

VOLUMESVOLUMESTYPENUM应力集中系数的计算1第一步：建立模型先建长为200mm,宽为200mm,高20mm的长方体模型，即H=100mm。然后在用布尔运算除去t分别为10mm，20mm，30mm,40mm,50m,60mm,70mm，80mm，90mm和r分别为10mm和40mm的部分。ANSYSDEC26201417:42:552第二步：定义单元类型和材料模型定义单元类型为SOLID187—10节点，定义弹性模量E=1e6，泊松比u=0.3。3第三步:划分网格采用智能划分网格的方法，划分网格大小为最小1,网格单元为四面体。如图:4第四步：添加约束和载荷将长方体的右端面设置为全约束，在左端面施加大小为-le4的拉力载荷。5第五步：计算结果6第六步：计算结果如下我们选取实用应力集中手册中图5.1d的例子。选取r/H=0.1和r/H=0.4两条曲线来计算，结果如下：r/H=0.1,t/H=0.1r/H=0.1,t/H=0.2r/H=0.1,t/H=0.1r/H=0.1,t/H=0.211r/H=0.1,t/H=0.3r/H=0.1,t/H=0.8

r/H=0.1,t/H=0.3r/H=0.1,t/H=0.8NODALSOLUTIONSTEP=1SOB=1TIME=1SEQV(AVIJNODALSOLUTIONSTEP=1SOB=1TIME=1SEQV(AVIJDMX=9.287SMN=30.587SMK=156907IANSYSDEC26201421:31:58122045156907最大应力值O，有限元分析算出的应力集中值K1和应力集中手册中的K值如下:r/H0.10.10.10.10.10.10.10.10.1t/H0.10.20.30.40.50.60.70.80.9O29826393594900856329647727373185468106009156907K12.683.153.433.383.242.952.62.121.57K2.743.23.473.53.393.132.752.221.6误差％2.2%1.6%1.2%3.4%4.4%3.4%5.5%4.5%1.9%从表中也可看出，随着应力集中系数的增大，计算误差也增大，此时应将网格划分的更密，约束条件应由对其右端全约束改为约束其中点使模型更接近实际情况，从而减少误差使结果更接近实际情况。

1NODM.SOLUTIONSTEP=1SUB=1TIME=1SEQV(AVG)CMX=4.49Sffi=26.562SMX=37579ANSYSDEC27201416:45:011NODM.SOLUTIONSTEP=1SUB=1TIME=1SEQV(AVG)CMX=4.49Sffi=26.562SMX=37579ANSYSDEC27201416:45:01NODALSOLUTI<WSTEP-1SUBTIME-1SECV(AVG)IMX-5.691SMNT6.06T5MX*2950r/H=0.4t/H=0.47\NSYSDEC27201416:52:03TIME-lr/H=0.4t/H=0.6NODALSOLUTIONSTEP-1SUB-1TIHE-1SEQV(AVG)DKX-777.4485MN»109.435SMX-«S322ANSYSDEC27201419:51:22I■109.435735514601 29093218476S322r/H=0.4t/H=0.7ANSYSIr/H=0.4t/H=0.8 r/H=0.4t/H=0.9最大应力值O，用有限元算出的应力集中值K1和应力集中手册中的K值如下:r/H0.40.40.40.40.40.40.40.40.4t/H0.10.20.30.40.50.60.70.80.9O1949324398287963296437528429504939465322116559KI1.751.882.011.981.881.721.481.311.17K1.781.971.991.931.821.691.501.331.17误差％1.7%4.6%1.2%1.0%3.3%1.8%1.3%1.5%0%七分析作r/H=0.1和r/H=0.4时应力集中手册中的应力集中系数和有限元计算出的应力集中系数的折线图，如下：应力集中系数曲线图2作r/H=0.1和r/H=0.4时最大应力值和平均应力值的折线图，如下从图中可以看出，平均应力的增加趋势在t/H=0.4以后大于最