北师大版八年级数学下册期末复习综合检测试卷（无答案）

/期末复习综合检测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下面是四位同学解方程2x−1+x1−xA.2+x=x−1 B.2−x=1 C.2+x=1−x D.2−x=x−12.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，点E是CD的中点，若OE=4 cm，则AD的长为(

)

A.4 cm B.8 cm C.12 cm D.16 cm3.如图，∠BAD=∠BCD=90∘，AB=CB，可以判定△BAD≌△BCD的依据是(

)

A.HL B.ASA C.SAS D.AAS4.下列分式是最简分式的是(

)A.2a3a2b B.a+ba25.如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系中，其中∠CAB=90∘，BC=10，点A，B的坐标分别为(1,0)，(7,0)，将Rt△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x−12上时，线段BC扫过的面积为(

)

A.16 B.92 C.72 D.326.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x+3)，则(

)A.a=−4，b=3 B.a=4，b=3 C.a=−2，b=3 D.a=2，b=−37.如图，在平行四边形ABCD中，∠D=60∘，AD与BC之间的距离为2，依据作图痕迹，BE的长为(

)

A.1 B.3 C.2 D.8.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE垂直平分BC，点E是垂足.已知DC=5，AD=2，则图中长为21的线段有(

)

A.4条 B.3条 C.2条 D.1条二、填空题（本大题共8小题，共24分）9.在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是_

__.(只要填写一种情况)10.若分式x+5x2−25有意义，则x的取值范围是

11.如图：△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD，CE⊥CD，且CE=CD，连接BD，DE，BE，则下列结论：①∠ECA=165°；②BE=BC；③AD⊥BE；④CDBD=1.其中正确结论的序号是______．12.如图 ①为Rt△AOB，∠AOB=90∘，其中OA=3，OB=4，将△AOB沿x轴依次以点A，B，O为旋转中心顺时针旋转，分别得图 ②，图 ③，⋯，则旋转到图⑩时直角顶点的坐标是

．

13.如图，△ABC中，∠ACB=90∘，AB=10 cm，AC=8 cm，动点P从A出发，以2 cm/s的速度沿AB移动到B，则点P出发

秒时，△ACP是等腰三角形．

14.某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米计).某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是

．15.如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2022个等腰直角三角形的斜边长是______．16.若不等式组x−a>0x−a<1的解集中任一个x的值均不在三、计算题（本大题共2小题，共16分）17.把下列各式因式分解：

(1)2(a−1)2−12(a−1)+18；

(2)(x2−2xy+y2)+(−2x+2y)+1．18.解不等式组4(x+1)≤7x+13,①x−4<x−83,②并求它的所有整数解的和．

四、解答题（本大题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题8分)

如图所示的“鱼”是将坐标为(3,−2)，(8,2)，(6,−2)，(8,−1)，(8,−3)，(6,−2)，(7,−4)，(3,−2)的点用线段依次连接而成的．

(1)以原点O为对称中心，画出与这条“鱼”成中心对称的新“鱼”；

(2)写出新“鱼”各“顶点”的坐标．

20.(本小题8分)

如图，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD与CE相交于点O，AO平分∠BAC.求证：OB=OC．

21.(本小题8分)

一次函数y1=kx+b和y2=−4x+a的图象如图所示，且A(0,4)，C(−2,0)．

(1)由图可知，不等式kx+b>0的解集是______；

(2)若不等式kx+b>−4x+a的解集是x>1．

①求点B的坐标；

②求

22.(本小题8分)我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+ b)x+ab，即x如：(1)=(x+3)(x+2);(2)=(x−6)(x+1)．请你仿照上述方法，把下列多项式因式分解：x2−8x+7;(2)x23.(本小题8分)如图，在△OAB中，∠OAB=90∘，∠AOB=30∘，OB=2.以OB为边，在△OAB外作等边三角形BOC，点D是OB的中点，连接AD并延长，交OC于点(1)求证：四边形ABCE是平行四边形;(2)求四边形ABCE的面积．

24.(本小题8分)

已知：△ABC为等边三角形．

(1)如图1，点D、E分别为边BC、AC上的点，且BD=CE．

i)求证：△ABD≌△BCE；

ii)求∠AFE的度数；

(2)如图2，点D为△ABC外一点，BA、CD的延长线交于点E，连接AD，已知∠BDC=60°，且AD=2，CD=5，求BD的长；

(3)如图3，线段DB的长为3，线段DC的长为2，连接BC，以BC为边作等边△ABC，连接AD，直接写出当线段AD取最大值与最小值时∠BDC的度数．

25.(本小题8分)

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，∠ABC=60°，两条对角线AC与BD相交于点O，点P在射线BC上，从点B出发以1cm/s的速度向右匀速运动，连接PO并延长，与AD相交于点Q，设点P运动的时间为t．

(1)求证：AQ=PC；

(2)当点P在线段BC上运动，四边形OPCD的形状在发生相