人教版高中物理必修二知识点大全

人教版高中物理必修二知识点大全第五章平抛运动§5-1曲线运动与运动的合成与分解一、曲线运动曲线运动定义为物体运动轨迹是曲线的运动。其条件为运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。曲线运动的特点包括：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。③合力不等于零，一定有加速度a。④合力方向一定指向曲线凹侧。⑤合力可以分解成水平和竖直的两个力。蜡块运动是一个典型的曲线运动，其涉及的公式包括：vyv22vvxvyvyvxtanPvx蜡块的位置θ。二、运动的合成与分解运动的合成与分解包括合运动与分运动的关系，互成角度的两个分运动的合运动的判断。两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a合为分运动的加速度。两初速度为的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。两个初速度不为的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题小船过河问题包括三个模型：过河时间t最短，直接位移x最短，间接位移x最短。当v水>v船时，x=d/v水L，tmin=d/v船，cosθ=v船/v水，sinθ=xminv船。当v水<v船时，xmin=d，t=d/v船，cosθ=tmin=v船/v水，sinθ=(v水-v船cosθ)v船sinθ=v船/v水，tanθ=v船/v水L。（二）绳杆问题（连带运动问题）绳杆问题的实质是合运动的识别与合运动的分解。关键是物体的实际运动是合速度，分速度的方向要按实际运动效果确定，沿绳（或杆）方向的分速度大小相等。如图甲，绳子一头连着物体B，一头拉小船A，这时船的运动方向不沿绳子。处理方法如图乙，把小船的速度vA在一定的速度下，物体沿着一个固定的圆周运动，这种运动叫做匀速圆周运动。二、向心力1.定义：物体在做匀速圆周运动时，所受到的沿着圆心指向圆心的力叫做向心力。2.大小：Fc=mv2/r，其中m为物体质量，v为物体速度，r为圆周半径。3.方向：向心力方向指向圆心。三、生活中常见的圆周运动1.卫星绕地球运动2.车辆在弯道上行驶3.旋转木马4.转动的风扇叶片5.洗衣机内桶的旋转小结：向心力是物体在做匀速圆周运动时所受的力，其大小与物体质量、速度和圆周半径有关。在生活中，我们可以观察到许多圆周运动的现象，如卫星绕地球运动、车辆在弯道上行驶等。圆周运动是物体沿着圆形轨迹运动的一种形式，其中，如果物体的轨迹是圆形的，那么这种运动就叫做圆周运动，如果物体在圆周运动中的线速度大小不变，那么这种运动就叫做匀速圆周运动。匀速圆周运动具有以下特点：轨迹是圆形；线速度和加速度的大小不变，但方向不断改变，因此属于加速度变化的变速曲线运动；角速度是恒定的；发生匀速圆周运动的条件是物体受到大小不变、方向始终与速度方向垂直的合外力；匀速圆周运动具有周期性。描述圆周运动的物理量包括线速度、角速度、周期、频率和转速。其中，线速度是描述物体沿圆周运动快慢的物理量，是矢量，其方向沿轨迹切线；角速度是描述物体绕圆心转动快慢的物理量，是矢量；周期是物体沿圆周运动一周所用时间；频率是物体在单位时间内完成一个完整圆周运动的次数；转速是物体在单位时间内转过的圈数。各运动参量之间存在转换关系，例如，线速度可以用角速度和半径来表示，周期可以用半径来表示，等等。常见的转动装置包括共轴传动、皮带传动和齿轮传动，每种装置都有其特点和适用范围。向心加速度是指在匀速圆周运动中，物体的加速度指向圆心，描述了速度方向改变快慢的物理量。向心加速度的方向始终指向圆心，始终与线速度的方向垂直。向心力是做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力，描述了物体受力情况。⑤根据动力学方程求解问题。（二）题型分析：1.绳子绕定滑轮转动问题：研究对象为绳子，定圆心找滑轮中心，受力分析包括绳张力和重力，对张力进行正交分解，根据动力学方程求解绳的线速度和角速度等问题。2.小球绕竖直轴线转动问题：研究对象为小球，定圆心找轴心，受力分析包括重力和支持力，对支持力进行正交分解，根据动力学方程求解小球的线速度和角速度等问题。3.车辆绕弯道转弯问题：研究对象为车辆，定圆心找转弯中心，受力分析包括离心力和摩擦力，对摩擦力进行正交分解，根据动力学方程求解车辆的最大速度和最小半径等问题。4.卫星绕地球运动问题：研究对象为卫星，定圆心找地球中心，受力分析包括引力和离心力，对引力进行正交分解，根据动力学方程求解卫星的轨道半径和速度等问题。（三）注意事项：1.受力分析要全面，包括所有影响研究对象运动的力。2.正交分解要准确，将力分解为沿切线和法线方向的分力。3.动力学方程要正确，根据题目所求的物理量选择合适的方程求解。4.注意单位换算，保证计算结果的准确性。圆周运动问题是一般的动力学问题，可以通过物体的受力情况确定其运动情况，或者通过物体的运动情况求解其受力情况。解题思路是以加速度为纽带，运用牛顿第二定律和运动学公式列方程，求解并讨论。模型一：火车转弯问题。设转弯时火车的行驶速度为v，则当v>v时，外轨道对火车轮缘有挤压作用；当v<v时，内轨道对火车轮缘有挤压作用。涉及公式为F=mgtanθ≈mgsinθ=mg/2R，由此得到v=F合LR。模型二：汽车过拱桥问题。当F合=mg-m<N时，汽车处于失重状态，且v越大越明显。因此，汽车过拱桥时不宜高速行驶。当F合=mg时，汽车对桥面的压力为0，汽车处于完全失重状态。当F合<mg时，汽车对桥面的压力为F合，汽车处于超重状态。若车速过大，容易出现爆胎现象，也不宜高速行驶。模型三：轻绳约束、单轨约束条件下，小球过圆周最高点。临界条件是小球到达最高点时，绳子的拉力或单轨的弹力刚好等于小球的重力提供的向心力。即2v临界mg=m，得到v临界=gR。小球能过最高点的条件是v≥gR，当v>gR时，绳对球产生向下的拉力或轨道对球产生向下的压力。小球不能过最高点的条件是v<gR，实际上球还没到最高点时就脱离了轨道。竖直平面内圆周运动的最高点的临界问题是常见的问题。对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理只研究问题通过最高点和最低点的情况，并且经常出现有关最高点的临界问题。模型四：轻杆约束、双轨约束条件下，小球过圆周最高点：当小球达到最高点时，其速度为临界速度v临界，由于轻杆和双轨的支撑作用。在轻杆约束下，小球通过最高点时，轻杆对小球的支持力会随着小球速度的变化而发生变化。当小球速度为0时，轻杆对小球有竖直向上的支持力FN，大小等于小球的重力，即FN=mg；当小球速度在0到gR之间时，轻杆对小球的支持力的方向竖直向上，大小随小球速度的增大而减小，取值范围是FNmg；当小球速度为gR时，FN=0；当小球速度大于gR时，轻杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大。在双轨约束下，小球通过最高点时，轨道的内壁下侧对小球有竖直向上的支持力FN，大小等于小球的重力，即FN=mg；当小球速度在0到gR之间时，轨道的内壁下侧对小球仍有竖直向上的支持力FN，大小随小球速度的增大而减小，取值范围是FNmg；当小球速度为gR时，FN=0；当小球速度大于gR时，轨道的内壁上侧对小球有竖直向下指向圆心的弹力，其大小随速度的增大而增大。模型五：小物体在竖直半圆面的外轨道做圆周运动：若使物体能从最高点沿轨道外侧下滑，物体在最高点的速度应该小于临界速度vB，即vgR。若物体速度大于等于临界速度vB，则物体将从最高点起脱离圆轨道做平抛运动。名师总结优秀知识点：在水平面内做圆周运动的物体，当角速度ω变化时，物体有远离或向着圆心运动（半径变化）的趋势。因此，在分析问题时需要考虑物体所受的各种力的方向和大小，特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等。模型六：转盘问题在受力分析时需要注意考虑摩擦力的作用，如果题目中说明盘面为光滑平面，摩擦力可以忽略。对于转盘问题，可以将转盘看作一个固定转动点，物体绕着转盘经长为R的轻绳或轻杆的牵引做着圆周运动。在受力分析时，需要考虑物体所受的各种力的方向和大小，特别是绳或杆对物体的拉力。根据题意求出所需的圆周运动参数等。第六章万有引力与航天§6-1开普勒定律一、两种对立学说（了解）在古代，人们对宇宙的运动模式有着不同的认识，其中有两种对立的学说：1.地心说：由托勒密提出，认为地球是宇宙的中心，静止不动。2.日心说：由哥白尼提出，认为太阳是宇宙的中心，地球和其他行星都绕太阳运动。二、开普勒定律开普勒定律是描述行星运动规律的重要定律，包括三个方面：1.开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。2.开普勒第二定律（面积定律）：对于任意一个行星，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。这个定律也适用于其他行星或卫星绕某一天体的运动。3.开普勒第三定律（周期定律）：所有行星轨道的半长轴R的三次方与公转周期T的二次方的比值都相同，即a^3/T^2=k，其中k值是由中心天体决定的。通常将行星或卫星绕中心天体运动的轨道近似为圆，则半长轴a即为圆的半径。我们也常用开普勒三定律来分析行星在近日点和远日点运动速率的大小。§6-2万有引力定律一、万有引力定律万有引力定律是描述物体相互作用的重要定律，包括以下内容：1.月—地检验：由牛顿提出，结果是地面物体所受地球的引力，与月球所受地球的引力都是同一种力。2.内容：自然界的任何物体都相互吸引，引力方向在它们的连线上，引力的大小跟它们的质量m1和m2乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比。3.表达式：F=G*m1*m2/r^2，其中G是引力常量，值为6.67×10^-11N·m^2/kg^2。4.使用条件：适用于相距很远，可以看做质点的两物体间的相互作用，质量分布均匀的球体也可用此公式计算，其中r指球心间的距离。5.四大性质：①普遍性：任何客观存在的有质量的物体之间都存在万有引力。②相互性：两个物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，满足牛顿第三定律。③宏观性：一般万有引力很小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，其存在才有意义。④特殊性：两物体间的万有引力只取决于它们本身的质量及两者间的距离，而与它们所处环境以及周围是否有其他物体无关。在使用万有引力定律时，需要理解引力常量G的含义，它是由卡文迪许通过扭秤装置测出的，单位是N·m/kg^2，在数值上等于两个质量为1kg的质点相距1m时的相互吸引力大小。G的测定证实了万有引力的存在，使得我们能够对万有引力进行定量计算，同时也标志着力学实验精密程度的提高，开创了测量弱相互作用力的新时代。万有引力与重力有一定的关系。首先，我们可以通过“黄金代换”公式推导出GM=gR²/2R，从而确定它们之间的关系。需要注意的是，重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，但并不是万有引力。只有在两极时物体所受的万有引力才等于重力。此外，重力的方向竖直向下，但并不一定指向地心。物体在赤道上重力最小，在两极时重力最大。同时，物体随纬度的增加，重力也会减小。万有引力定律与天体运动有密切的关系。通常情况下，我们可以将天体的运动近似看成是匀速圆周运动。天体做匀速圆周运动时，其速度方向时刻改变，其所需的向心力由万有引力提供。根据牛顿第二定律，我们可以得到F需=ma，F万=GMm/L²。从运动的角度分析向心加速度，我们可以得到重要的关系式L²=GMmT²/4π²。在计算均匀球体间的万有引力时，我们需要使用“填补法”。对于形状不规则的物体，我们需要将其填补成一个形状规则、便于确定质点位置的物体，再使用万有引力定律进行求解。例如，在一个半径为R，质量为M的均匀球体中，紧贴球的边缘挖出一个半径为R/2的球形空穴后，对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d的质点m的引力可以通过将整个球体对质点的引力看成是挖去的小球体和剩余部分对质点的引力之和来求解。具体而言，引力F可视作F=F1+F2，其中F1=GMm/(4R²/d²)，F2=-GMm/(3R²)。天体物理是高中物理中的重要内容，其中万有引力定律是解题的主要线索之一。根据万有引力定律，天体之间的引力与它们的质量和距离有关。同时，天体的质量和密度也是天体物理中的重要概念。在解题过程中，我们可以运用“金三角”关系，即万有引力与向心力、重力和向心力、重力加速度和向心加速度之间的联系。通过这些关系，我们可以估算天体的质量和密度。对于有卫星的天体，我们可以利用环形卫星的运动参数，如半径、周期、速度等，估算中心天体的质量。对于没有卫星的天体，我们可以利用物体所在处的重力加速度，以及天体的半径和质量，估算天体的密度。需要注意的是，在估算中心天体的质量时，我们只能估算中心天体的质量，而不能估算环绕卫星的质量。在计算天体密度时，我们也需要注意物体所在处的重力加速度是否受到天体自转的影响。一、宇宙速度（一）第一宇宙速度是指人造地球卫星在地面附近做匀速圆周运动所需的最小速度，也称为地面附近的环绕速度，其值为v1=7.9km/s。这是近地卫星的运行速度，也是人造卫星最小发射速度。（二）第二宇宙速度是指使物体挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运动的人造卫星或飞往其他行星的最小速度，其值为v2=11.2km/s。（三）第三宇宙速度是指使物体挣脱太阳引力束缚，飞往太阳以外的宇宙空间的最小速度，其值为v2=16.7km/s。二、发射速度（一）发射速度是指卫星在地面附近离开发射装置的初速度。（二）发射速度的取值范围及运行状态如下：1.v发=v1=7.9km/s，此时人造卫星只能“贴着”地面近地运行。2.v发>v1=7.9km/s，此时可以使卫星在距地面较高的轨道上运行。3.v1<v发<v2，即7.9km/s<v发<11.2m/s，一般情况下是人造地球卫星的发射速度。三、求天体密度的模型利用天体的卫星可以求出天体的密度，公式为ρ=M/(4/3πR^3)，其中M为天体的质量，R为天体的半径。具体推导如下：1.根据牛顿万有引力定律，可以得到卫星的轨道半径rT和天体的质量M之间的关系：GT^2R^3=rT^3M/4π^2。2.又根据卫星绕天体做匀速圆周运动的公式，可以得到卫星的质量m和轨道半径rT之间的关系：mω^2rT=GMm/R^2。3.将上述两个式子联立，消去m和rT，得到M=4π^2R^3/GT^2。4.将M代入ρ=M/(4/3πR^3)中，即可求出天体的密度ρ。四、求星球表面重力加速度的模型在忽略星球自转的情况下，物体在星球表面的重力大小等于物体与星球间的万有引力大小，即mg星=M星G/R^2，其中m为物体质量，g星为星球表面的重力加速度，M星为星球质量，G为万有引力常量，R为星球半径。由此可得，g星=M星G/R^2。五、双星问题的模型双星问题的特点是“四个相等”，即两个星球之间的向心力相等、角速度相等、周期相等、距离等于轨道半径之和。符号表示为F=mω^2r=mv^2/r=L/r^2，其中m为星球质量，ω为角速度，v为线速度，r为轨道半径，L为角动量。解决双星问题的方法是利用两个星球之间的万有引力提供它们做圆周运动的向心力，即m1m2G/r^2=m1ω^2r=m2ω^2r，由此可得r1/r2=m2/m1，即某恒星的运动半径与其质量成反比。另外，由于ω=L/mr^2，所以两个星球的质量之和m1+m2=L^3/G(m1m2)^2，周期T=2πr/v=L3/2πG(m1+m2)，距离为轨道半径之和r1+r2=L^2/G(m1m2)。卫星运行的线速度定义为Mmv2GM，即人造地球卫星在轨道上的运行速度随轨道半径r的减小而增大。人造地球卫星可以分为近地卫星、中轨道卫星、高轨道卫星、地球同步卫星和极地卫星等。近地卫星可以近似认为做匀速圆周运动的半径等于地球半径，而在地球表面随地球自转的物体可以近似认为地球对它的万有引力等于重力。天体的运动轨道可以近似看成圆轨道，万有引力提供向心力。人造地球卫星的运行速度、角速度、周期和向心加速度可以分别用四个等式来计算，其中运行速度和角速度与轨道高度成反比例关系，周期与轨道高度成正比例关系，向心加速度与轨道高度成反比例关系。地球同步卫星是指在赤道平面内，以和地球自转角速度相同的角速度绕地球运行的卫星。它们的周期、轨道、运行速度和向心加速度均具有一定的特点，如周期与地球自转周期相等，轨道平面与赤道平面重合，运行速度大小均为3.08km/s，离地高度约为3.6×10km，向心加速度大小约为0.22m/s。卫星变轨问题的原因是线速度发生变化，导致万有引力不等于向心力，从而实现变轨。相同点：都是与地球有关的物体，都受到地球的引力作用。不同点：赤道上的物体的运动速度和周期都不同于同步卫星，赤道上的物体的运动轨迹也不是圆形的。同步卫星的轨道是地球自转的平面，而赤道上的物体的运动轨迹则是地球赤道面上的圆形轨道。§7-1能量、功、功率能量是一个物体具备对外做功的本领，是状态量，是标量，与物体的某一状态相对应。能量的表现形式多种多样，如动能、势能等。能量守恒与转化定律表明能量只能从一种形式转化成另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体，但能的总量保持不变。寻找守恒量必须讲究科学的方法：如观察此消彼长的物理量、研究其相互的关系、科学构思巧妙实验、精确地论证、推理和计算等。功是力对物体做功的量度，公式为W=Flcosθ，其中F为该力的大小，l为力发生的位移，θ为位移l与力F之间的夹角。功是过程量，仅与F、S、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。总功等于各个力对物体做功的代数和，也等于合外力所做的功：W总=F合lcosθ。功率描述了力对物体做功的快慢，公式为P=W/t，适用于任何情况，也可以表示为P=Fvcosθ，其中F为力的大小，v为物体的速度，θ为力与速度之间的夹角。表示物体位于参考面上。5.注意：重力势能是相对于参考面而言的，不同参考面下同一物体的重力势能可能不同。三、弹性势能1.定义：物体由于形变而具有的能量。2.表达式：Ee=½kx²[k为弹性系数，x为形变量（伸长或压缩的长度）]，单位J。3.影响因素：物体的弹性系数k和形变量x。4.标量：正负不表示方向。弹性势能为正，表示物体被压缩或伸长；弹性势能为零，表示物体未发生形变。5.注意：弹性势能只与形变量有关，与形变的路径无关。表示物体在参考面上方。重力势能的变化可以用ΔEp=Ep2-Ep1表示，即末状态与初状态的重力势能的差值。对于公式Ep=mgh，其中h为物体重心的高度。需要注意的是，重力势能具有相对性，是相对于选取的参考平面而言的。选择不同的参考平面，确定出的物体高度不一样，重力势能也不同。重力势能可正可负，在参考平面上方重力势能为正值，在参考平面下方重力势能为负值。重力势能是标量，其正负表示比参考平面高或低。因此，在计算重力势能时，应该明确选取参考平面。选择哪个水平面作为参考平面，可视研究问题的方便而定，通常选择地面作为参考平面。重力势能属于地球和物体所组成的系统，通常说物体具有多少重力势能，只是一种简略的说法。重力势能变化的过程也就是重力做功的过程，重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加，即满足WG=-ΔEp=Ep1-Ep2。弹性势能是指发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用具有势的能。其表达式为EP=1/2kx，单位为J，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧形变量。弹力做功与弹性势能的关系为：弹力做正功时，物体弹性势能减少；弹力做负功时，物体弹性势能增加，即ΔEP=W。动能是指物体由于运动而具有的能量，其表达式为EK=1/2mv2，单位为J，其中m为物体的质量，v为速度大小。需要注意的是，动能具有相对性，与参考系的选取有关，一般以地面为参考系描述物体的动能。动能是表征物体运动状态的物理量，与时刻、位置对应。动能是一个标量，有大小、无方向，且恒为正值。动能定理指出，力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，即W=ΔEK=Ek2-Ek1。需要注意的是，动能定理只适用于力是恒力或者变力的情况，对于非恒力或非变力的情况，需要使用动量定理来描述。动能定理和机械能守恒定律是物理学中重要的定律。动能定理指出，外力对物体所做的总功与物体动能变化之间存在关系，变化的大小由做功的多少来量度。适用于受恒力作用的直线运动，也适用于变力作用的曲线运动。求解多个过程的问题和变力做功都可以采用动能定律。解题步骤包括明确研究对象，进行受力分析，弄清外力做功的大小和正负，以及采用整体法进行研究。机械能守恒定律是指在只有重力或弹簧弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。其条件是只有重力或弹簧弹力做功。解题步骤包括确定研究对象，进行受力分析，分析各力做功的情况，选择零势能面，确定初末状态的机械能，并根据机械能守恒定律列方程。判断机械能守恒的方法可以从做功角度或能量转化的角度来判断。能量守恒定律是指能量既不会凭空产生，也