江西省上饶市田畈街中学高三数学文知识点试题含解析

江西省上饶市田畈街中学高三数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的图像大致是参考答案：A2.已知点在角的终边上，且,则点的坐标为()A.

B.

C.

D．参考答案：【知识点】三角函数的概念.C1【答案解析】A解析：解：由三角函数的定义可知，，所以A正确.【思路点拨】根据直角坐标系中三角函数的定义可得到答案.3.已知F1（﹣3，0）、F2（3，0）是椭圆=1的两个焦点，P是椭圆上的点，当∠F1PF2=时，△F1PF2的面积最大，则有A．m=12，n=3 B．m=24，n=6 C．m=6，n= D．m=12，n=6参考答案：AP为短轴端点B时△F1PF2的面积最大，此时，因此，选A.

4.设复数Z满足（2+i）?Z=1﹣2i3，则复数Z对应的点位于复平面内（） A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限参考答案：解：∵（2+i）?Z=1﹣2i3，∴．∴复数Z对应的点的坐标为（），位于第一象限，故选：A．点评： 本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．5.已知正数x,y满足x+4y=4，则的最小值为（）A.

B.24

C.20

D.18参考答案：D考查求函数最值的方法首先统一变量x=4-4y，目标函数为求导解得极值点y=-1（舍）和y=1/3故最小值为f(1/3)=186.《爸爸去哪儿》的热播引发了亲子节目的热潮，某节目制作组选取了6户家庭到4个村庄

体验农村生活，要求将6户家庭分成4组，其中2kA各有2户家庭，另外2组各有1户家庭，则不同的分配方案的总数是

A.216

B.420

C.720

D.1080参考答案：D略7.已知命题p：x∈R，x2+x一6<0，则命题P是（

）

A．x∈R，x2+x一6>0

B．x∈R．x2+x一6>0

C．x∈R，x2+x一6>0

D.x∈R．x2+x一6<0参考答案：B略8.对于命题和命题，“为真命题”的必要不充分条件是（

）

A．为假命题Ｂ．为假命题

Ｃ．为真命题Ｄ．为真命题参考答案：C略9.过原点的直线与圆相切，若切点在第二象限，则该直线的方程是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：答案：D10.已知随机变量ξ服从正态分布N（1，1），若P（ξ＜3）=0.977，则P（﹣1＜ξ＜3）=（）A．0.683 B．0.853 C．0.954 D．0.977参考答案：C【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【分析】根据随机变量ξ服从正态分布，知正态曲线的对称轴是x=1，且P（ξ＞3）=0.023，依据正态分布对称性，即可求得答案．【解答】解：随机变量ξ服从正态分布N（1，1），∴曲线关于x=1对称，∵P（ξ＜3）=0.977，∴P（ξ＞3）=0.023，∴P（﹣1≤ξ≤3）=1﹣2P（ξ＞3）=1﹣0.046=0.954．故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为

参考答案：12.已知实数a，b满足：a≥，b∈R，且a+|b|≤1，则+b的取值范围是

．参考答案：[﹣1，]

【考点】简单线性规划．【分析】由题意作平面区域，结合图象可知，关键求当a+b=1时和当a﹣b=1时的最值，从而解得．【解答】解：由题意作平面区域如下，，结合图象可知，当a+b=1时，+b才有可能取到最大值，即+1﹣a≤+1﹣=，当a﹣b=1时，+b才有可能取到最小值，即+a﹣1≥2﹣1=﹣1，（当且仅当=a，即a=时，等号成立），结合图象可知，+b的取值范围是[﹣1，]．【点评】本题考查了线性规划的变形应用及数形结合的思想方法应用，同时考查了分类讨论的思想应用．13.已知向量，夹角为45°，且||=1，|2﹣|=，则||=．参考答案：考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：利用数量积的性质即可得出．解答：解：∵向量，夹角为45°，且||=1，|2﹣|=．∴=，化为=10，化为，∵，解得||=．故答案为：．点评：本题考查了数量积的性质，属于基础题．14.已知a=(2,3),b=(-1,5)，则a+3b=_________.参考答案：a+3b15.“”是“”的

．（填“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”）参考答案：充分不必要条件16.两条直线在同一平面内的射影是两条平行直线，则这两条直线的位置关系是_________参考答案：略17.设集合A(p,q)=,当实数取遍的所有值时，所有集合A(p,q)的并集为

．

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知椭圆C：的左右焦点分别为F1、F2，左顶点为A，上顶点为B，离心率为，的面积为．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过F1的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，N，求内切圆半径的最大值．参考答案：(1)(2)内切圆半径的最大值为．【分析】（1）根据题意列方程组求出a，b的值得出椭圆方程；（2）根据根与系数的关系求出的最大值，再根据内切圆的性质表示出的面积，从而得出内切圆的最大半径．【详解】（1）依题意有解得，故椭圆C的方程为．（2）设，，设的内切圆半径为r，的周长为，所以．根据题意知，直线l的斜率不为零，可设直线l的方程为，由，得，，，由韦达定理得，，令，则，．令，则当时，，单调递增，，，即当，时，的最大值为，此时，．内切圆半径的最大值为．【点睛】本题主要考查直线与圆锥曲线位置关系，所使用方法为韦达定理法：因直线的方程是一次的，圆锥曲线的方程是二次的，故直线与圆锥曲线的问题常转化为方程组关系问题，最终转化为一元二次方程问题，故用韦达定理及判别式是解决圆锥曲线问题的重点方法之一，尤其是弦中点问题，弦长问题，可用韦达定理直接解决，但应注意不要忽视判别式的作用．19.（本小题满分12分）已知数列前项和为，且满足．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，为的前项和，求证：．参考答案：见解析考点：倒序相加，错位相减，裂项抵消求和，数列的概念与通项公式（Ⅰ）由，令，可得：；

当时，可得

所以数列是首项为，公比为的等比数列，

故：=

（Ⅱ），=

==20.(本小题满分16分)设数列{an}的首项不为零，前n项和为Sn，且对任意的r，tN*，都有．（1）求数列{an}的通项公式（用a1表示）；（2）设a1=1，b1=3，，求证：数列为等比数列；（3）在（2）的条件下，求．参考答案：（1）因为，令，，则，得，即．…2分当时，，且当时，此式也成立．故数列{an}的通项公式为．

……………5分（2）当时，由（1）知，Sn＝n2．依题意，时，，

………7分于是，且，故数列是首项为1，公比为2的等比数列．

……………10分（3）由（2）得，所以．

………12分于是．

………15分所以．

………16分21.已知函数，其中e为自然对数的底数.（1）设函数（其中为f(x)的导函数），判断g(x)在(－1,+∞)上的单调性；（2）若函数在定义域内无零点，试确定正数a的取值范围.参考答案：(1)在上单调递增.(2).【分析】（1）先分析得到，即得函数在上的单调性；（2）先利用导数求出，再对a分三种情况讨论，讨论每一种情况下的零点情况得解.【详解】（1）因为，则，，∴，∴在上单调递增.（2）由知，由（1）知在上单调递增，且，可知当时，，则有唯一零点，设此零点为，易知时，，单调递增；时，，单调递减，故，其中.令，则，易知上恒成立，所以，在上单调递增，且.①当时，，由在上单调递增知，则，由在上单调递增，，所以，故在上有零点，不符合题意；②当时，，由单调性知，则，此时有一个零点，不符合题意；③当时，，由的单调性知，则，此时没有零点.综上所述，当无零点时，正数的取值范围是.【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，考查利用导数研究函数的最值和零点问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.22.已知数列{an}的通项公式为an=cos，{bn}是等差数列，cn=an+bn，数列{cn}的前n项和为Sn，且c10=，S8=1．（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列{c}的前n项和Tn．参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（Ⅰ）设{bn}是公差为d的等差数列，运用等差数列的通项公式和求和公式，结合三角函数的特殊值，解方程可得首项和公差，即可得到所求通项；（Ⅱ）化简c=a+b=cos+=4n﹣1，即有数列{c}是以1为首项，公比为4的等比数列，由求和公式，即可得到所求和．【解答】解：（Ⅰ）an=cos，{bn}是公差为d的等差数列，可得cn=an+bn=cos+b1+（